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1、学习必备欢迎下载十字交叉法专题复习十字交叉法题型特点十字交叉法作为一种简化的解题方法，应用于某些基于二元混合体系所产生的具有平均意义的数值的计算问题，表现出简化思路、简便运算等显著优点。一、 “十字交叉法”的使用有一定的要求：1、只适用于两种物质组成的混合物2、符合关系式：aA + b B =c(A+B) 3、速解的关键是必须清楚“十字交叉法”运用后差值的比例关系; “看分母 ” 法则。即特性数值（平均值）的分母所表示的物理量之比。4、十字交叉法的适用范围a、 b c A、B AB 比值1 相对分子质量（摩尔质量）平均相对分子质量（平均摩尔质量）物质的量分数（或气体体积分数）物质的量比（或气体
2、体积比）2 同位素相对原子质量元素相对原子质量同位素原子的丰度（百分组成）同位素原子个数比（物质的量比）3 溶液物质的量浓度混合液物质的量浓度溶液体积分数溶液体积比4 溶质质量分数（或物质中元素的质量分数混合溶液溶质的质量分数（或混合物中某元素的质量分数）溶质质量分数（或物质中元素的质量分数）质量比5 密度混合密度体积分数体积比二、 “十字交叉法”经常出现的有以下几种情况：（一）混和气体计算中的十字交叉法例题 1、已知 N2、O2混合气体的平均摩尔质量为28.8g/mol ，求：混合气体中N2、O2的物质的量之比？例题 2、在标准状况下，由H2和 O2组成的混合气体的密度等于0.536g/L，
3、求该混合气体中H2和 O2的体积比等于多少？（二）同位素原子的个数比例题 3：已知自然界中铱有两种质量数分别为191 和 193 的同位素，而铱的平均原子量为192.22，则这两位种同位素的原子个数比原子个数比为39:61 （三）平均摩尔电子质量(E)：某混合物在反应中共转移1 摩尔电子所引起的质量改变。单位：克/摩尔电子（ g/mol?e）例题 4、有两种金属混合粉末15 克，加入足量的稀盐酸充分反应后，得到11.2 升氢气（标况） ，则下列各组金属中肯定不能构成上述混合物的是（）AC A、Mg、 Al B、Mg 、Al C、Cu、Zn D、Al 、Fe 巧解 H22e，E=emolLLg2
4、4.222.1115=15（g/mol?e）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载金属单质的摩尔电子质量（在数值上）=原子量 金属在该反应中所表现出的化合价。各金属的E 值为：Al ：327=9，Mg ：224=12，Fe：256=28，Zn：265=32.5；不反应金属的E 值可认为是 + 。不能满足 “E小EE大” 的选项 A、C，即为符合题意的答案。顺便指出，摩尔电子质量值越小的金属，其产生H2的能力就越强。将此观念应用到有关金属与酸反应及 “ 托盘天平是否保持平衡” 等问题中去，能使问题大为简化。
5、（四）关于溶液的质量分数的计算例题 5、MgO 和 CuO 组成的混合物中，氧元素的质量分数为25，求混合物中MgO 和 CuO 的质量比。MgO 中， O%=40% ，CuO 中， O%=20% （五）关于溶液的物质的量浓度的计算（若溶液混合体积可以相加）例题 6、 物质的量浓度分别为6mol/L 和 1mol/L 的硫酸溶液， 按怎样的体积比混合才能配成4mol/L 的溶液 ? 3:2 针对训练1晶体硼是由105B 和115B 两种同位素构成的。已知5.4 g 晶体硼全部氢化生成B2H6（硼烷）气体时，可得标准状况下5.6 L 硼烷，则晶体硼中和两种同位素原子个数比是（）C A 11 B1
6、3 C 14 D 12 2有 Zn 和另一种金属组成的混合物4.5g，与足量的盐酸反应，放出所氢气0.2g，则另一种种种金属可能是（）AB AAlB MgCZnDCu 3 一块质量为4g 的合金，与足量的盐酸反应，产生0.2g 氢气 .则该合金的组成可能为（）AB AFe MgB FeAlCFe ZnDMg Al 4用 80%和 40%的硫酸相混合配制成50%的硫酸 ,求两种浓度的硫酸的质量之比.1:3 5红磷放在氯气中燃烧,若 P 与 Cl2按物质的量之比为1:1.8 混合 ,待充分反应后,生成物中PCl3与 PCl5的物质的量之比为7:3 68.0 g Fe2O3和 CuO 的混合物被足量
7、CO 充分还原后，固体减轻2.0g。求原混合物中Fe2O3和 CuO 各多少克？ 4g 7由氮气和二氧化碳组成的混合气体,平均分子量是36,则此混合气体中二氧化碳的质量分数为（） C A、 38.9% B、 50% C、61.1% D、77.8% 8将下列各组中两种金属的混合物3g 投入水中，收集到标准状况下H21.12L。不可能构成此种混合物的是（）B A、 Rb 和 Na B、Rb 和 K C、Na 和 Cu D、K 和 Na 31%15%5)()(CuOmMgOm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下
8、载9 Na、Mg 、Al 、Fe 四种金属中的两种组成的混合物12g，与足量的盐酸反应产生0.5g 氢气，则混合物中一定含有的金属是（）D A、 Na B、Mg C、Al D、Fe 10在标准状况下，气体A 的密度为1.25g/L，气体 B 的密度为1.875g/L，A 和 B 的混合气体在相同状况下对氢气的相对密度为16.8，则混合气体中A 与 B 的体积比为（） D A、 1:2 B、 2:1 C、2:3 D、3:2 11常温下一种烷烃A 和一种烯烃B 组成的混合气体，A 和 B 分子最多只含4 个碳原子，且B 分子中的碳原子数比A 分子中多。该混合气体1L 充分燃烧生成2.5 L CO2
9、，A 和 B 的可能组成及体积比是（）A CH4与 C3H6的体积比为1:3 BCH4与 C4H8的体积比为1:1 C C2H6与 C3H6的体积比为2:1 D C2H6与 C4H8的体积比为1:3 AB 12.两种气态烃以任意比例混合,在105时 1 L该混合烃与 9 L氧气混合 ,充分燃烧后恢复到原状态,所得气体体积仍是 10 L.下列各组混合烃中不符合此条件的是( )BD A.CH4C2H4B.CH4C3H6C.C2H4C3H4D.C2H2C3H613.在相同条件下，a L 乙烯和乙炔混合气体完全燃烧，用去b L 氧气，则原混合气中乙烯和乙炔的体积比为（）C Ababa32Babba62
10、5Cbaab2652Dbaab23214.亚硫酸钠部分氧化成硫酸钠之后，硫元素占混合物的25%，求混合物中二者的物质的量之比。n(Na2SO3):n(Na2SO4) = 7:1 15.铜元素有两种同位素6365CuCu和元素的平均原子量为63.35，则两种同位素的原子个数比为63Cu在自然界中的百分含量。分析： 应用十字交叉法：即原子个数比为1.450.55=2911 65Cu在自然界中的百分含量145145055100%725%.16.已知某不饱和烃含碳元素85.71 （质量分数） ，1mol 该烃充分燃烧后生成的CO2全部被 4mol/L 的 NaOH溶液 1.50L 所吸收。根据所得溶液
11、中溶质的组成，推断相应不饱和烃的分子式，并填写下表（有几种情况填几种，不必填满）。溶质相应烃的分子式1 Na2CO3C3H6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载2 NaHCO3C6H123 Na2CO3和 NaHCO3C4H8或 C5H104 Na2CO3、NaOH C2H417.向体积为1 升的干燥容器中通入氯化氢气体，测出容器中的气体对氧气的相对密度为1.082，若用此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后，进入容器里的液体的体积是多少？（0.75L）18.饱和烃 A和不饱和烃B在常温下均为气态，且烃A中含
12、的碳原子数多于烃B。（1）将 A和 B按一定比例混合，1L 混合气体在氧气中完全燃烧，生成3.2L （同温同压）的CO2。试通过计算和分析，推断该混合气体的可能组成及A、B的体积比。 ( 可不填满 ) A的分子式B的分子式VAVBC4H10C3H614 C4H10C3H414 C4H10C2H432 C4H10C2H232 （2） 1mol 该混合气体恰好使0.4mol 溴（四氯化碳溶液）完全反应，由此可得该混合气的确定组成。（2） C4H10和 C2H4，体积比为3219.室温下，等体积的NO 和 O2混合后，混合气体的平均相对分子质量为（） 。A. 30 ；B. 31；C. 41.33；D
13、. 41.33 分析本题有2 个隐蔽条件：NO 会与 O2反应生成NO2，使气体体积发生变化；NO2会转化为N2O4，使混合气体的相对分子质量增加。有的同学没有注意到上述隐蔽条件，只简单认为混合气体仍为NO 和 O2，计算出混合气体平均相对分子质量为： 30 1/232 1/231 有的同学只考虑到第1 个隐蔽条件，没有注意到第2 个隐蔽条件，认为混合气体是体积比为2：1 的NO2与 O2的混合气体，计算出混合气体的平均相对分子质量为：46 2/332 1/3 41.33 解答若假定 NO 和 O2只发生反应2NO2O22NO2，生成的 NO2与 O2的体积比为2：1，其平均相对分子质量为41
14、.33。由于 NO2与 N2O4间存在平衡2NO2N2O4，使一部分 NO2转化为相对分子质量比NO2大的 N2O4。所以混合气体的平均相对分子质量要大于41.33。答案为 D。20.a 毫升三种气态烃混合物与足量氧气混合点燃爆炸后，恢复到原来的状态 （常温常压） 体积缩小2a毫升，则三种烃可能是（）A、 CH4C2H4C3H4B、 C2H6C3H6C4H6C、 CH4C2H6C3H8D、 C2H2C2H4CH4解析设三种烃混合物分子平均组成为CxHy OHyxCOOyxCxHy22224V 1 4yxx 14ya -2a 即214y解得 y=4 即混合物平均组成是H 为 4。答案应选（A）2
15、1、电解普通水（H2O）和重水（ D2O）的混合物，通电一段时间以后，两极共生成气体18.5g，其体积为33.6L（标况下），在所生成的气体中重氢和普通氢的原子个数比为：（）D A 2:3 B. 2:5 C. 1:2 D. 1:3 【分析】由等价并列反应：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载2H2O 2H2+O2，2D2O 2D2+O2知：n(混氢):n(O2)=2:1 故 n(混氢)=mol5.0nmol,1324.226.33)(O2，5.21/)325 .05.18()(混氢M由十字交叉法得：D2
16、4 0.5 2.5 =31H22 1.5 22、200时， 11.6gCO2和水蒸气的混合气体与足量Na2O2充分反应后，固体质量增加了3.6g，则原混合气体的平均分子量是（）C A. 5.8 B. 11.6 C. 23.20 D. 64.4 【分析】方法一：设原混合气体中CO2的物质的量为x，水蒸气的物质的量为y，则2Na2O2+2CO2 2Na2CO3+O2m 2mol 56g x 28xg/mol 2Na2O2+2H2O 4NaOH+O2 m 2mol 4g y 2yg/mol 则有：mol4 .0,mol1.06.11mol/18mol/446 .3mol/2mol/28yxgygxg
17、gygxgmol/2 .23mol4.0mol1.06.11ggM故平均分子量为23.2，答案选C。此法易想到，但计算费时。方法二：由质时守恒定律可知，生成O2的质量为m(O2)=11.6g-3.6g=8.0g, 即 0.25mol 由2Na2O2+2H2O = 4NaOH+O22Na2O2+2CO2 = 2Na2CO3+O2可得反应的CO2和 H2O 的物质的量必为O2的 2 倍，故 n(CO2+H2O)=0.5mol g/mol2.23mol5 .0g6.11M采用这种思路，可节约运算时间。方法三：利用选择题的特点，估算。因为混合物的平均分子量只可在18 至 44 之间，在所有选项中只有C
18、 可能正确。如此讲解，能充分发挥典型例题的作用，锻炼学生对题目的理解力、启发学生的解题思路。23、标准状况下1.68L 无色可燃气体在足量氧气中完全燃烧。若将产物通入足量澄清石灰水中，得到的白色沉淀质量为15.0g；若用足量碱石灰吸收燃烧产物，增重9.3g。（1）计算燃烧产物中水的质量。（2）若原气体是单一气体，通过计算推断它的分子式。（ 3）若原气体是两种等物质的量的气体的混合物，其中只有一种是烃，请写出它们的分子式（只要求写出一组）。（1）水的质量为2.7g (2) 分子式为C2H4（3） C4H6、H2 C3H6、 CH2O C3H8、CO 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
