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1、八年级数学上册第十三章全等三角形练习题一、填空题(每小题3 分,共 27 分)1如果ABC和DEF全等,DEF和GHI全等,则ABC和GHI_ 全等, 如果ABC和DEF不全等,DEF和GHI全等,则ABC和GHI_ 全等 (填“一定”或“不一定”或“一定不” )2如图 1,ABCADE,B100 ,BAC30 ,那么AED_ 3ABC中,BACACBABC432,且ABCDEF,则DEF_ 4如图 2,BE,CD是ABC的高,且BDEC,判定BCDCBE的依据是“ _ ” 5如图 3,AB,CD相交于点O,ADCB,请你补充一个条件,使得AODCOB你补充的条件是_ 6如图 4,AC,BD相
2、交于点O,ACBD,ABCD,写出图中两对相等的角_ 7 如图 5, ABC中,C90 ,AD平分BAC,AB5,CD2, 则ABD的面积是 _ A D E C B 图 1 A D E C B 图 2 A D O C B 图 3 A D O C B 图 4 A D C B 图 5 A D C B 图 6 E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页8地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说: “从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的
3、顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗?答:_ 9 如图 6, 直线AEBD, 点C在BD上,若AE4,BD8, ABD的面积为16, 则ACE的面积为 _ 二、选择题(每小题3 分,共 24 分)1如图 7,P是BAC的平分线AD上一点,PEAB于E,PFAC于F,下列结论中不正确的是()APEPFBAEAFCAPEAPFDAPPEPF2 下列说法中: 如果两个三角形可以依据“AAS ” 来判定全等, 那么一定也可以依据 “ASA”来判定它们全等;如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是()A和B和C和D
4、3如图 8,AD是ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线A D C B 图 7 E F A D C B 图 8 E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页上的点,且DEDF,连结BF,CE下列说法:CEBF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE其中正确的有()A1 个B2 个C3 个D4 个4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是()A形状相同B周长相等C面积相等D全等5如图9,ADAE,=100=70BD CEADBAECBAE,下列结论错误的是()AABEACDBABDACECD
5、AE=40 DC=30 6已知:如图10 ,在ABC中,ABAC,D是BC的中点,DEAB于E,DFAC于F,则图中共有全等三角形()A5 对B4 对C3 对D2 对7将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,BCBD,为折痕,则CBD的度数为()A60 B75 C 90D95 A D O C B 图 9 A D E C B 图 10 F G A E C 图 11 B AED 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页8根据下列已知条件,能惟一画出ABC的是()AAB3,BC4,CA8 BAB4,BC3,A30 CA60,B
6、 45 ,AB4 DC90 ,AB6 三、解答题(本大题共69 分)1 (本题 8 分)请你用三角板、圆规或量角器等工具,画POQ60,在它的边OP上截取OA 50mm ,OQ上截取OB70mm ,连结AB,画AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和O C的长(结果精确到1mm ,不要求写画法)2(本题 10 分)已知:如图12 ,ABCD,DEAC,BFAC,E,F是垂足,DEBF求证:(1)AFCE; ( 2)ABCD3(本题 11 分)如图 13 ,工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺他是这样操作的:分别在BA和CA上取BECG;在BC上取BDCF;
7、A D E C B 图 12 F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页量出DE的长a米,FG的长b米如果ab,则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗?为什么?4(本题 12 分)填空,完成下列证明过程如图 14,ABC中,BC,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BDCE,=DEFB求证:=ED EF证明:DECBBDE() ,又DEFB(已知), _ _ (等式性质) 在EBD与FCE中,_ _ (已证),_ _ (已知),BC(已知),EBDFCE( )EDEF( )5(本题 13 分)如图 15 ,O为码头,A
8、,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸A D E C B 图 13 F G A D E C B 图 14 F A B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页线,一轮船从码头开出,计划沿AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由6(本题 15 分)如图 16,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;(2)设AED的度数为x,ADE的度数为y,那么1,2 的度数分别是多少?(用
9、含有x或y的代数式表示)(3)A与1+ 2 之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律参考答案一、 1一定,一定不250 340 4HL 5略 (答案不惟一 ) 6略 (答案不惟一 ) 75 8正确98 A D E C B 图 16 A2 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页二、 1D 2C 3D 4C 5 C 6A 7C 8C 三、 1略2证明 :(1)在ABF和CDE中,ABCDDEBF,ABFCDE(HL)AFCE(2)由( 1)知ACD= CAB,ABCD3合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BEDCGF,所以可得B= C4三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和,BDE,CEF,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形对应边相等5此时轮船没有偏离航线画图及说理略6 (1)EADEAD,其中EAD= EA D,AEDA EDADEA DE,;(2)118022180 - 2xy,;(3)规律为: 1+ 2=2 Aa 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页