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1、学习必备欢迎下载第 13 讲平行四边形的性质与判定【 要点 1】平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。【 要点 2】平行四边形的性质:对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分;【 要点3】平行四边形的判定:(1);( 2);(3);( 4);( 5);【 要点 4】- 平行四边形的有关计算:1、()2ABCDCABBCY;2、ABCDSBCAEY;2ABCDACDSSY【要点 5】多边形的内角和:n边形的内角和为(2) 180n。任意多边形的外角和为360。【考点题型1】-平行四边形的性质【例 1】1、平行四边形的两条对角线将它分成的四个小三角形的面积()A、都不
2、相等待B、不都相等C、都相等D、以上结论都不对2 、ABCD中 ,BAD的 平 分 线BE分AD为4cm和3cm两 部 分 , 则ABCD的 周 长为;变式:如图,ABCDY中,E是CD的延长线上一点,BE平分ABC与AD交于点F,2CDDE,若DEa,则ABCDY的周长为;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载3、如图,在ABCD中,3AB,4AD,60ABC,过BC的中点E作EFAB, 垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则DEF的面积是;4、 如图:ABCD的对角线相交于O点, 且CDAD, 过点
3、O作ACOM, 交AD于点M, 若ABCD的周长为cm36,求CDM的周长;【考点题型2】-平行四边形的判定【例 2】下列说法中正确的是()A、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形;B、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;C、一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形;D、一组对边平行且有一组邻角相等的四边形是平行四边形;【例 3】如图:已知:AD是ABC的角平分线,ABDE /,在AB上截取AEBF。试证明:BDEF。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载【考点题型3】- 多边
4、形的内角、外角【例 4】1、一个多边形的每个外角都为30,则这个多边形的边数为;2、一个多边形的内角和是外角和的3倍,求多边形的边数;目标训练1:1、已知一个多边形的内角和是540,则这个多边形为()A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形2、ABCD中,6AB,3BC,若AB边上的高为2,则BC边上的高为()A、2 B、3 C、4 D、6 3、ABCD周长为cm60,对角线交于O,AOB的周长比BOC的周长多cm8,则ABCD各边的长分别为cm;4、已知下列命题:(1)一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形;(2)一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形;(3)有一个角与相邻
5、两角都互补的四边形是平行四边形;(4)两组邻角互补的四边形是平行四边形。其中,真命题有()个A、1 B、2 C、3 D、4 5、ABCD的对角线AC、BD相交于点O, 若ABCD的面积为212cm,则A O B的面积为 ()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习必备欢迎下载A、26cmB、25cmC、24cmD、23cm【能力提升】【例 5】1、一个多边形除去一个内角外,其余内角和为1560,这这个多边形是边形,除去的这个内角度数为;2、四边形ABCD的四条边长分别是a,b,c,d。其中a、c为对边,b、d为对边,且
6、满足bdacdcba222222,则这个四边形一定是;3、 如图,ABCDY与DCFEY的周长相等, 且60BAD,110F, 则D A E的度数为4、如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将BMN沿MN翻折,得FMN,若/ /MFAD,/ /FNDC,则_B5、如图:在ABCD中,M是BC的中点,且9AM,12BD,10AD,则该平行四边形的面积是;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习必备欢迎下载【例 6】如图,、分别是ABCDY的边、上的点,与相交于点,与相交于点,若215APDScm,225BQ
7、CScm,则阴影部分的面积为2cm2、如图,ABCDY中,对角线AC与BD相交于点E,45AEB,2BD,将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为/B,则/DB的长为3、如图,平行四边形ABCD中,:3: 2AB BC,60DAB,E在AB上,且:1: 2AE EB,F是BC的中点,过D分别作DPAF于P,DQCE于Q,则:DPDQ等于()A、3: 4B、13 :2 5C、13 : 2 6D、2 3 :13EFABCDAFDEPBFCEQP A B C D E F Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载4、如图,ACE是以ABCDY的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称,若E点的坐标是(7,3 3),则D点的坐标是;5、如图:六边形ABCDEF中,AB平行且等于ED、AF平行且等于CD、BC平行且等于FE,对角线FDBD,已知5FDcm,4BDcm,则六边形ABCDEF的面积是2cm;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页