《2022年六年级圆的组合图形的周长和面积-奥数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年六年级圆的组合图形的周长和面积-奥数(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、r d 圆的组合图形的周长和面积复习:1. 通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。2. 连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径。在同一个圆里:22drrd;轴对称图形 :如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。圆的周长: 围成圆的曲线的长叫做圆的周长,周长一般用C来表示。圆的周长公式:rdC2(叫做圆周率,14.31415926.3)推论:直径 =周长圆周率半径 =周长(圆周率2)圆的面积:定义:圆所占平面大小叫做圆的面积。圆的面积公式:22)2(drs环形的面积计算公式:)(2222rRrRSR r 精选学习资料 -
2、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页练习题:例 1. 求阴影部分的面积。( 单位 : 厘米 ) 解:这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角三角形的面积,-2 1=1.14 (平方厘米)例 2. 正方形面积是7 平方厘米,求阴影部分的面积。( 单位 : 厘米 ) 解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为 r ,因为正方形的面积为7 平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为:7-=7-7=1.505 平方厘米例 3. 求图中阴影部分的面积。( 单位 : 厘米 ) 解:最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面
3、积减去圆的面积,所以阴影部分的面积:22- 0.86 平方厘米。例 4. 求阴影部分的面积。( 单位 : 厘米 ) 解:同上,正方形面积减去圆面积,16-()=16-4 =3.44平方厘米例 5. 求阴影部分的面积。( 单位 : 厘米 ) 解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,() 2-16=8 -16=9.12 平方厘米另外:此题还可以看成是1 题中阴影部分的8 倍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页例6. 求阴影部分的面积。( 单位
4、 : 厘米 ) 解:梯形面积减去圆面积,(4+10) 4-=28-4 =15.44 平方厘米 . 例 7. 求阴影部分的面积。( 单位 : 厘米 ) 解:正方形面积可用( 对角线长对角线长2,求 ) 正方形面积为:552=12.5 所以阴影面积为:4-12.5=7.125平方厘米( 注: 以上几个题都可以直接用图形的差来求, 无需割、补、增、减变形) 例 8. 求阴影部分的面积。( 单位 : 厘米 ) 解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为:()=3.14平方厘米例 9. 求阴影部分的面积。( 单位 : 厘米 ) 解:把右面的正方形平
5、移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,所以阴影部分面积为:23=6 平方厘米例 10. 求阴影部分的面积。( 单位 : 厘米 ) 解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,所以阴影部分面积为21=2 平方厘米(注: 8 、9、10 三题是简单割、补或平移) 课后练习题:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页1. 求阴影部分的面积2. 图中圆的周长是12.56 cm ,圆的面积正好等于长方形的面积,求阴影部分的面积。3. 如图,正方形DEOF 在四分之一圆中,如果圆的半径为1 厘米,那么,阴影部分的面积是多少平方厘米?4. 三角形 ABC是等腰直角三角形,半圆的直径BC长 20cm,求阴影面积。5. 求阴影部分面积。4cm 4cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页