《2022年高三零模冲刺讲义C级考点讲解与训练三角与平面向量学生版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高三零模冲刺讲义C级考点讲解与训练三角与平面向量学生版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载O yxBAA O C B P l x y 第 2 题图高三零模冲刺讲义C 级考点讲解与训练三角函数与平面向量( 2)C 级考点回顾:两角和与差的余弦、正弦与正切;平面向量的数量积二、典例剖析例 1.(20XX 年江苏高考题)如图,在平面直角坐标系xOy 中,以 Ox 轴为始边作两个锐角 , ,它们的终边分别与单位圆交于A,B 两点,已知A,B 的横坐标分别为2 2 5,105(1)求 tan() 的值;(2)求2的值变:直线y2x1 和圆 x2y21 交于 A,B 两点,以x 轴的正方向为始边,OA 为终边 (O 是坐标原点 )的角为 ,OB 为终边的角为 ,则 sin(
2、 )_. 例 2 (1)函数( )2sin()f xx(其中0,22)的图象如图所示,若点 A 是函数( )f x的图象与 x 轴的交点,点B、D 分别是函数( )f x的图象的最高点和最低点,点C(,0)12是点 B 在 x 轴上的射影,则AB BD= . 第 1 题图(2)直线l与函数sinyx (0x,)的图象相切于点A,且lOP,O 为坐标原点, P 为图象的极值点,直线l与x轴交于点B,过切点A 作x轴的垂线,垂足为C,则 BA BC = . (3)在ABC中,已知2BC,1ACAB,则ABC面积的最大值为_. (4) 设ED,分别是ABC的边BCAB,上的点,ABAD21,BCBE
3、32,若ACABDE21(21,为实数 ),则21的值为(5) 已知 ABC 的内角 A 的大小为120 , 面积为3 设 O 为 ABC 的外心,当21BC时, 则BCAO的值为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载例 3. 已知向量 a=(cos,cos(10),b=(sin(10),sin),R. (1)求22ba的值; (2)若ba,求; (3)20,求证:ba /变:如图,半径为1 圆心角为23圆弧 AB上有一点C(1)当 C 为圆弧AB中点时, D 为线段 OA 上任一点,求|ODOC
4、的最小值 . (2)当 C 在圆弧AB上运动时, D、E 分别为线段OA、OB 的中点,求CEDE的取值范围例 4. 在 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为a, b,c,sinsintancoscosABCAB(1)求角 C 的大小;(2)若 ABC 的外接圆直径为1,求22ab 的取值范围变:在 ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知222222sin2sinsinCbacACcab. (1)求角B的大小 ;(2)设222sinsinsinTABC ,求 T 的取值范围 . A E D C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
5、- - - -第 2 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载三、自主练习1. 已知 A、 B是单位圆O 上的动点,且A、B 分别在第一、二象限C 是圆 O 与轴正半轴的交点,AOB为正三角形记AOC . (1)若 A 点的坐标为 (35,45)求sin2 sin2cos2 cos2的值;(2)求 |BC|2的取值范围2. 已知a=(1+cos,sin),b=(1-cos ,sin),(1,0)c,(0,),( ,2 ),向量a与c夹角为1,向量b与c夹角为2,且1-2=6,若ABC中角 A、B、C 的对边分别为a、b、c,且角 A=. (1)求角 A 的大小;(2)若ABC的外接圆半径为4 3,试
6、求 b+c 取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载3. 函数)0(3sin32cos6)(2xxxf在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点 ,且ABC为正三角形 . (1)求的值及函数( )f x的值域;(2)若08 3()5f x,且010 2(, )33x,求0(1)f x的值 . 4. 已知向量1,1 ,m向量n与向量m的夹角为34,且1m n(1)求向量n;(2)若向量n与(1,0)q共线, 向量22cos,cos2CpA,其中A、C为ABC的内角, 且A、B、C依次成等差数列,求np的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页