《2022年初三圆的提高题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初三圆的提高题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载1.(2009 重庆 ) 如图,O是ABC的外接圆,AB是直径,若80BOC,则A等于()A60oB50oC40oD30o2.(2009 遂宁)如图,已知O的两条弦AC ,BD相交于点E ,A=70o,c=50o, 那么 sinAEB的值为A.21B.33C.22D.233.(2009 重庆 ) 已知1O的半径为 3cm, 2O的半径为4cm, 两圆的圆心距21OO为 7cm,则1O与2O的位置关系为。4.(2009 成都 ) 如图, A、B 、 c 是 0 上的三点,以BC为一边,作CBD= ABC ,过 BC上一点 P, 作 PE AB交 BD于点 E 若 AOC=60 ,
2、BE=3 , 则点 P到弦 AB的距离为 _5.(2009 成都 ) 如图, ABC内接于 O , AB=BC , ABC=120 , AD为 O的直径, AD 6,那么 BD _1如图( 5) ,在RtABC中,9068CACBCO , 为ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tanODA()A32B33C3D2 2.(8 分)如图10, O 的弦 AD BC,过点 D 的切线交BC的延长线于点E,AC DE 交 BD 于点 H,DO 及延长线分别交AC 、BC 于点 G、F. (1)求证: DF 垂直平分AC ;(2)求证: FCCE;(3)若弦 AD 5 , AC8 ,求 O 的半径
3、.3 (10 分)如图,四边形ABCD 内接于圆,对角线C B A D O 图( 5)OCBAABCDEPOABCDO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载AC 与 BD 相交于点E,F 在 AC 上,2ABADBFCBADDFC,求证: (1)CDDF;(2)2BCCD七、 (本大题 8 分)4如图 8,半圆的直径10AB,点 C 在半圆上,6BC(1)求弦AC的长;(2)若 P 为 AB 的中点,PEAB交AC于点 E,求PE的长5(本题满分 10 分) 如图 11,在 ABC 中, AB=BC ,以
4、 AB 为直径的 O与 AC 交于点 D,过 D 作 DFBC,交 AB 的延长线于E,垂足为F(1)求证:直线DE 是 O 的切线;(2)当 AB=5 ,AC=8 时,求 cosE 的值24 (本小题满分9 分)如图 8-1,已知 O 是锐角 XAY的边 AX 上的动点,以点O 为圆心、 R 为半径的圆与射线 AY切于点 B,交射线OX 于点 C连结 BC,作 CDBC,交 AY于点 D(1) (3 分 ) 求证: ABC ACD ;A D C B E F P B C E A (图 8)图 11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2
5、 页,共 8 页学习必备欢迎下载(2) (6 分 ) 若 P 是 AY 上一点, AP=4,且 sinA=35, 如图 8-2,当点 D 与点 P 重合时,求R 的值; 当点 D 与点 P 不重合时,试求PD 的长 (用 R 表示 )24. 如图,以BC为直径的 O交 CFB的边 CF于点 A, BM平分 ABC 交 AC于点 M , AD BC于点 D, AD交 BM于点 N, ME BC于点 E, AB2=AF AC ,cosABD=53, AD=12 求证: ANM ENM ;求证: FB是 O的切线;证明四边形AMEN 是菱形,并求该菱形的面积S24如图,ABC内接于O,且B = 60
6、过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E,AFl,垂足为F,CGAD,垂足为G(1)求证:ACFACG;(2)若AF = 43,求图中阴影部分的面积图 8-2 图 8-1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习必备欢迎下载27已知:如图,ABC内接于O,AB为直径,弦CEAB于F,C是AD的中点,连结BD并延长交EC的延长线于点G,连结AD、Q(1)求证:P是ACQ的外心;(2)若3tan,84ABCCF,求CQ的长;(3)求证:2()FPPQFP FG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
7、结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页学习必备欢迎下载22.证明:(1) DE 是 O 的切线,且DF 过圆心 O DFDE 又 ACDE DFAC DF 垂直平分AC2 分(2)由( 1)知: AG=GC 又 AD BC DAG= FCG 又 AGD= CGF AGD CGF(ASA )4 分AD=FC AD BC 且 ACDE 四边形 ACED 是平行四边形AD=CE FC=CE5 分(3)连结 AO; AG=GC ,AC=8cm , AG=4cm 在 RtAGD 中,由勾股定理得GD=AD2-AG2=52-42=3cm6分设圆的半径为r,则 AO=r ,OG=r-3 在 R
8、tAOG 中,由勾股定理得AO2=OG2+AG2 有: r2=(r-3)2+42 解得r=2568 分 O 的半径为 256cm. 24 (1) 由已知, CDBC, ADC=90 CBD , 1分又 O 切 AY 于点 B, OBAB, OBC=90 CBD, 2分 ADC=OBC又在 O 中, OB=OC=R, OBC=ACB, ACB=ADC又 A=A, ABC ACD 3分(2) 由已知, sinA=35,又 OB=OC=R,OBAB, 在 RtAOB 中, AO=sinOBA=35R=53R,AB=225()3RR=43R, AC=53R+R=83R 4分由(1)已证, ABC AC
9、D,ACADABAC, 5分834833RADRR,因此AD=163R 6分 当点 D 与点 P 重合时, AD=AP=4,163R=4, R=34 7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页学习必备欢迎下载分 当点 D 与点 P 不重合时,有以下两种可能:i) 若点 D 在线段 AP 上(即 0R34),PD=AD AP=163R 4 9分综上,当点 D 在线段 AP 上(即 0R34)时, PD=163R 4又当点D 与点P 重合 (即 R=34)时, PD=0,故在题设条件下,总有PD=|163R 4|(R0)24.
10、证明: BC 是 O 的直径 BAC=90o又 EM BC,BM 平分 ABC ,AM=ME , AMN=EMN 又 MN=MN , ANM ENM AB2=A FAC ABAFACAB又 BAC= FAB=90o ABF ACB ABF= C 又 FBC=ABC+ FBA=90oFB 是 O 的切线由得 AN=EN ,AM=EM , AMN=EMN ,又 AN ME, ANM= EMN , AMN= ANM , AN=AM ,AM=ME=EN=AN 四边形 AMEN 是菱形cosABD=53, ADB=90o53ABBD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
11、- - - - -第 6 页,共 8 页学习必备欢迎下载设 BD=3x ,则 AB=5x , ,由勾股定理xxxAD43522而 AD=12 , x=3 BD=9 ,AB=15 MB 平分 AME , BE=AB=15 DE=BE-BD=6 NDME, BND= BME ,又 NBD= MBE BND BME ,则BEBDMEND设 ME=x ,则 ND=12-x ,15912xx,解得 x=215S=MEDE=2156=45 24 (1)如图,连结CD,OC,则ADC = B = 60ACCD,CGAD,ACG = ADC = 60由于 ODC = 60,OC = OD,OCD为正三角形,得
12、DCO = 60由OCl,得ECD = 30,ECG = 30 + 30 = 60进而 ACF = 180260 = 60,ACFACG(2)在 RtACF中,ACF = 60,AF = 43,得CF = 4 在 RtOCG中,COG = 60,CG = CF = 4 ,得OC =38在 RtCEO中,OE =316于是S阴影= SCEOS扇形 COD=36060212OCCGOE=9)33(3227. (1)证明: C 是AD的中点,ACCD, CAD= ABC AB 是 O 的直径, ACB=90 。 CAD+ AQC=90 又 CEAB , ABC+ PCQ=90 AQC= PCQ 在
13、PCQ 中, PC=PQ,CE直径 AB,ACAEAECD CAD= ACE。B D F A O G E C l 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页学习必备欢迎下载在 APC 中,有 PA=PC,PA=PC=PQ P 是 ACQ 的外心。(2)解: CE直径 AB 于 F,在 RtBCF 中,由 tanABC=34CFBF, CF=8,得43233BFCF。由勾股定理,得22403BCCFBFAB 是 O 的直径,在 RtACB 中,由 tanABC=34ACBC,403BC得3104ACBC。易知 RtACB RtQCA ,2ACCQ BC2152ACCQBC。(3)证明: AB 是 O 的直径, ACB=90 DAB+ ABD=90 又 CF AB, ABG+ G=90 DAB= G;RtAFPRtGFB,AFFPFGBF,即AF BFFP FG易知 RtACF RtCBF,2FGAF BF(或由摄影定理得)2FCPF FG由( 1) ,知 PC=PQ, FP+PQ=FP+PC=FC 2()FPPQFP FG。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页