《【北师大版】九年级上册数学ppt课件 1 .1.1菱形及其性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】九年级上册数学ppt课件 1 .1.1菱形及其性质（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 1.1 1.1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定第第1 1课时课时 菱形及其性质菱形及其性质1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升菱形的定义菱形的定义菱形边的性质菱形边的性质菱形对角线的性质菱形对角线的性质菱形的对称性菱形的对称性 下面几幅图片中都含有一些平行四边形下面几幅图片中都含有一些平行四边形.观察这些平行观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？1知知识点点菱形的定义菱形的定义菱形的定
2、菱形的定义义：有一：有一组邻边组邻边相等的平行四相等的平行四边边形叫做菱形形叫做菱形 要点精析：要点精析： (1)菱形菱形必必须满须满足两个条件足两个条件：一是平行四：一是平行四边边形；二是一形；二是一组组 邻边邻边相等二者必相等二者必须须同同时时具具备备，缺一不可，缺一不可 (2)菱形的定菱形的定义义既是菱形的基本性既是菱形的基本性质质，也是菱形的基本判，也是菱形的基本判 定方法定方法知知1 1讲讲1如如图图，若要使平行四，若要使平行四边边形形ABCD成成为为菱形，菱形，则则需需 要添加的条件是要添加的条件是() AABCD BADBC CABBC DACBD知知1 1练练（来自（来自典中点
3、典中点）2如如图图，在，在ABC中，中，ABAC，D是是BC上一点，上一点， DEAC交交AB于点于点E，DFAB交交AC于点于点F， 要使四要使四边边形形AEDF是菱形，只需添加的条件是是菱形，只需添加的条件是 () AADBC BBADCAD CBDDC DADBD知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点菱形边的性质菱形边的性质知知2 2导导 菱形具有平行四菱形具有平行四边边形的所有性形的所有性质质此外，菱形此外，菱形还还具有哪些特殊性具有哪些特殊性质质呢呢? 根据菱形的根据菱形的轴对轴对称性，你称性，你发现发现菱形的四条菱形的四条边边具有什么大小关系具有什么大小关系?问问
4、题题菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.知知2 2讲讲例例1 如如图图所示，菱形所示，菱形ABCD中，中，B60，AB2， E、F分分别别是是BC、CD的中点，的中点，连连接接AE、EF、 AF，则则AEF的周的周长为长为( ) A B C D3 在菱形在菱形ABCD中，因中，因为为B60，连连接接AC，则则ABC是等是等边边三角形，又因三角形，又因为为E分分别别是是BC的中点，的中点，所以所以AE垂直于垂直于BC，因此，因此AE ，所以，所以AEF的周的周长为长为 ，故，故选选B.B分析：分析：总 结知知2 2讲讲 在菱形中作在菱形中作辅辅助助线经线经常常连连接接对对角角线线，构造，构造三
5、角形来做三角形来做题题，能，能够够迎刃而解迎刃而解.1 边长为边长为3 cm的菱形的周的菱形的周长长是是() A6 cm B9 cm C12 cm D15 cm知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练2如如图图，在菱形，在菱形ABCD中，中，AB4，B60， AEBC，AFCD，垂足分，垂足分别为别为E，F，连连接接 EF，则则AEF的面的面积积是是() A4 B3 C2 D.（来自（来自典中点典中点）3知识点知识点菱形对角线的菱形对角线的性质性质知知3 3导导 因因为为菱形是平行四菱形是平行四边边形，所以它具有平行四形，所以它具有平行四边边形的形的所有性所有性质质.由于它的一由
6、于它的一组邻边组邻边相等，它是否具有一般平行相等，它是否具有一般平行四四边边形不具有的一些特殊性形不具有的一些特殊性质质呢？呢？思考思考菱形的两条菱形的两条对对角角线线AC与与BD之之间间具有什么位置关系具有什么位置关系?知知3 3导导已知：如已知：如图图，在菱形，在菱形ABCD中，中，ABAD，对对角角线线AC与与BD相交于点相交于点O.求求证证（1）ABBCCDAD，（2）ACBD.证证明：明：(1)四四边边形形ABCD是菱形，是菱形， ABCD，ADBC(菱形的菱形的对边对边相等相等) 又又ABAD，ABBCCDAD.(2)ABAD，ABD是等腰三角形是等腰三角形 又又四四边边形形ABC
7、D是菱形，是菱形，OBOD(菱形的菱形的对对角角线线互相平分互相平分) 在等腰三角形在等腰三角形ABD中，中，OBOD，AOBD， 即即 ACBD.归纳知知3 3导导定理定理菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直知知3 3导导问问 题题菱形的面积如何计算呢？菱形的面积如何计算呢？菱形的面菱形的面积积有两种有两种计计算方法：算方法：一种是底乘以高的一种是底乘以高的积积；另一种是另一种是对对角角线线乘乘积积的一半的一半.所以在求菱形的面所以在求菱形的面积积时时，要灵活运用使，要灵活运用使计计算算简单简单.由于菱形的四条由于菱形的四条边边都相等，都相等，所以要求其周所以要求其周长长就要先求就要先求
8、出其出其边长边长由菱形的性由菱形的性质质可知，其可知，其对对角角线线互相垂直平分，因此可以在直角互相垂直平分，因此可以在直角三角形中利用勾股定理来三角形中利用勾股定理来进进行行计计算算知知3 3讲讲例例2 如如图图，在菱形，在菱形ABCD中，中，对对角角线线AC与与BD相交于相交于 点点O，BD12 cm，AC6 cm.求菱形的周求菱形的周长长（来自（来自点拨点拨）导导引：引：四四边边形形ABCD是菱形，是菱形，ACBD，AO AC，BO BD.AC6 cm，BD12 cm，AO3 cm，BO6 cm. 在在RtABO中，由勾股定理，中，由勾股定理， 得得AB 菱形的周菱形的周长长4AB知知3
9、 3讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：总 结知知3 3讲讲 菱形的菱形的对对角角线线将菱形分成四个全等的直角三角将菱形分成四个全等的直角三角形，我形，我们们通常将菱形通常将菱形问题问题中求相关中求相关线线段的段的长转长转化化为为求直角三角形中相关求直角三角形中相关线线段的段的长长，再利用勾股定理来，再利用勾股定理来计计算算（来自（来自点拨点拨）1 如如图图，四，四边边形形ABCD是菱形，是菱形，BEAD，BFCD， 垂足分垂足分别为别为E，F. (1)求求证证：BEBF； (2)当菱形当菱形ABCD的的对对角角线线AC8，BD6时时， 求求BE的的长长知知3 3练练（来自（来自点拨点拨）2如如
10、图图，四，四边边形形ABCD是菱形，是菱形，AC8，DB6， DHAB于于H，则则DH等于等于() A. B. C5 D4知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）知知4 4导导4知识点知识点菱形的对称性菱形的对称性 如如图图，比比较较菱形的菱形的对对角角线线和平行四和平行四边边形的形的对对角角线线，我我们发现们发现，菱形的，菱形的对对角角线线把菱形分成四个全等的直角三把菱形分成四个全等的直角三角形角形，而，而平行四平行四边边形通常只被分成两形通常只被分成两对对全等的三角形全等的三角形. 菱形是菱形是轴对轴对称称图图形，它的形，它的对对角角线线所在的直所在的直线线就是它就是它的的对对称称轴轴.知
11、知4 4导导做一做做一做用菱形用菱形纸纸片折一折，回答片折一折，回答下列下列问题问题：(1)菱形是菱形是轴对轴对称称图图形形吗吗？ 如果是，它有几条如果是，它有几条对对称称 轴轴？对对称称轴轴之之间间有什么有什么 位置关系？位置关系？(2)菱形中有哪些相等的菱形中有哪些相等的 线线段？段？菱形是轴菱形是轴对称图形对称图形.1 如如图图，O是菱形是菱形ABCD的的对对角角线线AC，BD的交点，的交点，E， F分分别别是是OA，OC的中点，下列的中点，下列结论结论：SADE SEOD；四四边边形形BFDE是是轴对轴对称称图图形；形；DEF是是 轴对轴对称称图图形；形；ADEEDO.其中正确的有其中
12、正确的有() A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知4 4练练（来自（来自典中点典中点）定定义义有一有一组邻边组邻边相等的平行四相等的平行四边边形叫做菱形形叫做菱形性性质质对对称性称性菱形是菱形是轴对轴对称称图图形，形，对对称称轴轴是两条是两条对对角角线线所在的直所在的直线线边边定理定理1：菱形的四条：菱形的四条边边相等相等对对角角线线定理定理2：菱形的：菱形的对对角角线线互相垂直，互相垂直，每一条每一条对对角角线线平分一平分一组对组对角角周周长长L=4a面面积积(1)S=ah(2)菱形的面菱形的面积积等于等于对对角角线线乘乘积积的一半的一半1.必做必做: 完成教材完成教材P4P5，T1-T42.补补充充: 请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题
