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1、学习必备欢迎下载高数常用公式平方立方:22222222332233223223332233222(1)()()(2)2()(3)2()(4)()()(5)()()(6)33()(7)33()(8)222(abab abaabbabaabbababab aabbabab aabbaa babbabaa babbababcabbcca21221)(9)()(),(2)nnnnnnabcabab aababbn三角函数公式大全两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAs
2、inB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanAtan(A-B) =tanAtanB1tanBtanAcot(A+B) =cotAcotB1-cotAcotBcot(A-B) =cotAcotB1cotAcotB倍角公式tan2A =Atan12tanA2Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana tan(3+a)tan(3-a) 半
3、角公式sin(2A)=2cos1Acos(2A)=2cos1Atan(2A)=AAcos1cos1cot(2A)=AAcos1cos1tan(2A)=AAsincos1=AAcos1sin和差化积sina+sinb=2sin2bacos2basina-sinb=2cos2basin2bacosa+cosb = 2cos2bacos2bacosa-cosb = -2sin2basin2ba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页学习必备欢迎下载tana+tanb=babacoscos)sin(积化和差sinasinb = -
4、21cos(a+b)-cos(a-b) cosacosb = 21cos(a+b)+cos(a-b) sinacosb = 21sin(a+b)+sin(a-b) cosasinb = 21sin(a+b)-sin(a-b) 诱导公式sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2-a) = cosa cos(2-a) = sina sin(2+a) = cosa cos(2+a) = -sina sin( -a) = sina cos( -a) = -cosa sin( +a) = -sina cos( +a) = -cosa tgA=tanA =aacossin万能
5、公式sina=2)2(tan12tan2aacosa=22)2(tan1)2(tan1aatana=2)2(tan12tan2aa其他非重点三角函数csc(a) =asin1sec(a) =acos1双曲函数sinh(a)=2e-e-aacosh(a)=2ee-aatg h(a)=)cosh()sinh(aa其它公式a?sina+b?cosa=)b(a22sin(a+c) 其中 tanc=ab a?sin(a) -b?cos(a) = )b(a22cos(a-c) 其中 tan(c)=ba 1+sin(a) =(sin2a+cos2a)21- sin(a) = (sin2a-cos2a)2精选
6、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习必备欢迎下载公式一:设 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2k )= sin cos(2k )= cos tan(2k )= tan cot(2k )= cot 公式二:设 为任意角,+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系:sin( )= -sin cos( )= -cos tan( )= tan cot( )= cot 公式三:任意角 与 - 的三角函数值之间的关系:sin(- )= -sin cos(- )= cos tan(- )= -tan cot(-
7、 )= -cot 公式四:利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系:sin( - )= sin cos( - )= -cos tan( - )= -tan cot( - )= -cot 公式五:利用公式 -和公式三可以得到2 -与 的三角函数值之间的关系:sin(2 - )= -sin cos(2 - )= cos tan(2 - )= -tan cot(2 - )= -cot 公式六:2 及23 与 的三角函数值之间的关系:sin(2+ )= cos cos(2+ )= -sin tan(2+ )= -cot cot(2+ )= -tan sin(2- )= cos cos
8、(2- )= sin tan(2- )= cot cot(2- )= tan sin(23+ )= -cos cos(23+ )= sin tan(23+ )= -cot cot(23+ )= -tan sin(23- )= -cos cos(23- )= -sin tan(23- )= cot cot(23- )= tan (以上 kZ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页学习必备欢迎下载这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A?sin( t+)+ B?sin( t+ ) =)cos(222ABBA
9、sin)cos(2)Bsininarcsin(Ast22ABBA特殊角的三角函数值:0 6432232)(f)0()30()45()60()90()180()270()360(sin0 2/12/22/31 0 -1 0 cos1 2/32/22/ 10 -1 0 1 tan0 3/11 3不存在0 不存在0 cot不存在31 3/10 不存在0 不存在等价代换:(1) xsinx(2)xtanx (3) xar c s i n x(4) xar c t an(5) 2x21c o s x1(6) x)x1(ln(7) x1ex(8) ax1)x1(a基本求导公式:(1) 0)(C,C是常数(
10、2) 1)(xx(3) aaaxxln)(4) axxaln1)(log(5) xxcos)(sin(6) xxsin)(cos(7) xxx22seccos1)(tan(8) xxx22cscsin1)(cot(9) xxxtan)(sec)(sec(10) xxxcot)(csc)(csc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页学习必备欢迎下载(11) )(arcsin x211x(12) 211)(arccosxx(13) 211)(arctanxx(14) 21(arccot )1xx(15) x21x)((16)
11、 2x1x1)(基本积分公式:(1) 0dxC(2) 为常数kCkxkdx(3) 111Cxdxx(4) Cxdxx|ln1(5) Caadxaxxln(6) Cedxexx(7) Cxxdxsincos(8) Cxxdxcossin(9) Cxxdxxdxtanseccos22(10) Cxxdxxdxcotcscsin22(11) Cxxdxxsectansec(12) Cxxdxxcsccotcsc(13) Cxxdxarctan12或(Cxarcxdxcot12)(14) Cxxdxarcsin12或(Cxxdxarccos12)(15)Cxxdx|cos|lntan,(16)Cxxd
12、x|sin|lncot,(17)Cxxxdx|tansec|lnsec,(18)Cxxdxxc|cotcsc|lnsc,一些初等函数:两个重要极限:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页学习必备欢迎下载正弦定理:RCcBbAa2sinsinsin余弦定理:Cabbaccos2222反三角函数性质:arcctgxarctgxxx2arccos2arcsin高阶导数公式莱布尼兹(Leibniz)公式:)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(nkknnnnnkkknknnuvvukknnnvunn
13、vnuvuvuCuv中值定理与导数应用:xxarthxxxarchxxxarshxeeeechxshxthxeechxeeshxxxxxxxxx11ln21)1ln(1ln(:2:2:22)双曲正切双曲余弦双曲正弦.590457182818284.2)11 (lim1sinlim0exxxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页学习必备欢迎下载拉格朗日中值定理。时,柯西中值定理就是当柯西中值定理:拉格朗日中值定理:xxFfaFbFafbfabfafbf)(F)()()()()()()()()(曲率:.1;0.)1(l
14、imMsMM:.,13202aKaKyydsdsKMMsKtgydxydss的圆:半径为直线:点的曲率:弧长。:化量;点,切线斜率的倾角变点到从平均曲率:其中弧微分公式:定积分的近似计算:bannnbannbanyyyyyyyynabxfyyyynabxfyyynabxf)(4)(2)(3)()(21)()()(1312420110110抛物线法:梯形法:矩形法:定积分应用相关公式:babadttfabdxxfabykrmmkFApFsFW)(1)(1,2221均方根:函数的平均值:为引力系数引力:水压力:功:一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中: x1=aacbb242;x2=aacbb242(b2-4ac0)根与系数的关系:x1+x2=-ab, x1 x2=ac精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页