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1、学习必备欢迎下载平行四边形与勾股定理一、选择题（共10 小题）1. 四边形中，对角线交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，2. 设，是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为，斜边长为，则的值是 ( ) A. B. C. D. 3. 已知的三边长分别为，则的面积为 ( ) A. B. C. D. 不能确定4. 已知平行四边形中，则的度数是 ( ) A. B. C. D. 5. 如图，菱形中，对角线，相交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于（） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长为（） A. B. C
2、. D. 7. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且添加一个条件，仍不能证明四边形为正方形的是（）A. B. C. D. 8. 园丁住宅小区有一块草坪如图所示已知米，米，米，米，且，这块草坪的面积是（） A. 平方米B. 平方米C. 平方米D. 平方米第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题9. 如图，在矩形中，是对角线的中点，动点从点出发，沿方向匀速运动到终点动点从点出发，沿方向匀速运动到终点已知，两点同时出发，并同时到达终点，连接，设运动时间为，四边形的面积为，那么下列图象能大致刻画与之间的关系的是（）. . A B C D 10. 如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪
3、出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载A. B. C. D. 二、填空题（共8 小题）11. 如图，在菱形中，、相交于点，为的中点，若，则的长为12. 如图所示，过正方形的顶点作直线，过点，作的垂线，垂足分别为点，若，则的长度为13. 如图所示，在矩形中，交于点，则14. 如图，菱形的边长是，是的中点，且，则菱形的面积为第 11 题第 12 题第 13 题第 14 题 15. 如图所示，在网格中，小正方形边长为，则图中是直角三角形的
4、是16. 已知：在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，则17. 著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端、能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来若，则画出的圆的半径为 18. 如图，将长，宽的矩形纸片折叠，使点与重合，则折痕的长为第 15 题第 16 题第 17 题第 18 题三、解答题（共6 小题）19. 如图，平行四边形的对角线、相交于点，(1) 求证：；(2) 若，连接、，判断四边形的形状，无需说明理由精选学习资料 - -
5、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载20. 如图，将平行四边形沿对角线进行折叠，折叠后点落在点处，交于点(1) 求证：；(2) 判断与是否平行，并说明理由21. 如图，在中，是的中点，是的中点，过点作，与的延长线相交于点，连接(1) 求证：四边形是平行四边形；(2) 将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：当满足条件时，四边形是形；当满足条件时，四边形是正方形22. 在中，设为最长边当时，是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，探究的形状（按角分类）(1) 当三边长分别为， ，时，为三角形；当三边长
6、分别为，时，为三角形(2) 猜想：当时，为锐角三角形；当时，为钝角三角形(3) 判断当，时，的形状，并求出对应的的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载23. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“ 面积法 ” 给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1 或图 2 摆放时，都可以用“ 面积法 ” 来证明，下面是小聪利用图 1 证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1 所示摆放，其中，求证：证明：连接，过点作边上的高，则四边形又四边形，请参照上述证法，利用
7、图2 完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2 所示摆放，其中求证：证明：连接，五边形，又五边形， 24. 在矩形中，点是边上一点，过点作，交射线于点，交射线于点(1) 若，则；(2) 当以，为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求的长；(3) 过点作交射线于点，请探究：当为何值时，以，为顶点的四边形是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载答案第一部分1. D 2. D 3. A 4. C 5. A 6. C 7. D 8. B 9. A 10.D 第二部分11. 12. 13. 14. 1
8、5. 和 16. 17. 18. 第三部分19. (1) 四边形是平行四边形，在和中，（）19. (2) 四边形是矩形20. (1) 由折叠可知：四边形是平行四边形，20. (2) ，由折叠可知四边形是平行四边形，在中，即同理在中，21. (1) ，是的中点，是的中点，四边形是平行四边形21. (2) （1）矩形；（ 2）是等腰直角三角形22. (1) 锐角；钝角22. (2) ；22. (3) ， 当时，当，即当时，是直角三角形，当时，是锐角三角形，当时，是钝角三角形 当时，当，即当时，是直角三角形，当时，是钝角三角形，当时，是锐角三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载23. ，过点作边上的高，则；24. (1) 24. (2) 正确画图四边形是矩形，是等边三角形，是等边三角形，24. (3) 过点作于点四边形是矩形，四边形是平行四边形，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
