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1、学习必备欢迎下载平行四边形与勾股定理一、选择题(共10 小题)1. 四边形中,对角线交于点,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A. ,B. ,C. ,D. ,2. 设,是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为,斜边长为,则的值是 ( ) A. B. C. D. 3. 已知的三边长分别为,则的面积为 ( ) A. B. C. D. 不能确定4. 已知平行四边形中,则的度数是 ( ) A. B. C. D. 5. 如图,菱形中,对角线,相交于点,为边中点,菱形的周长为,则的长等于() A. B. C. D. 6. 如图,在平行四边形中,平分,则平行四边形的周长为() A. B. C
2、. D. 7. 如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点,且添加一个条件,仍不能证明四边形为正方形的是()A. B. C. D. 8. 园丁住宅小区有一块草坪如图所示已知米,米,米,米,且,这块草坪的面积是() A. 平方米B. 平方米C. 平方米D. 平方米第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题9. 如图,在矩形中,是对角线的中点,动点从点出发,沿方向匀速运动到终点动点从点出发,沿方向匀速运动到终点已知,两点同时出发,并同时到达终点,连接,设运动时间为,四边形的面积为,那么下列图象能大致刻画与之间的关系的是(). . A B C D 10. 如图所示,如果将矩形纸沿虚线对折后,沿虚线剪开,剪
3、出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形,则展开后的等腰三角形周长是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载A. B. C. D. 二、填空题(共8 小题)11. 如图,在菱形中,、相交于点,为的中点,若,则的长为12. 如图所示,过正方形的顶点作直线,过点,作的垂线,垂足分别为点,若,则的长度为13. 如图所示,在矩形中,交于点,则14. 如图,菱形的边长是,是的中点,且,则菱形的面积为第 11 题第 12 题第 13 题第 14 题 15. 如图所示,在网格中,小正方形边长为,则图中是直角三角形的
4、是16. 已知:在平行四边形中,的平分线交于点,交的延长线于点,则17. 著名画家达芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明家他曾经设计过一种圆规如图所示,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端、能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来若,则画出的圆的半径为 18. 如图,将长,宽的矩形纸片折叠,使点与重合,则折痕的长为第 15 题第 16 题第 17 题第 18 题三、解答题(共6 小题)19. 如图,平行四边形的对角线、相交于点,(1) 求证:;(2) 若,连接、,判断四边形的形状,无需说明理由精选学习资料 - -
5、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载20. 如图,将平行四边形沿对角线进行折叠,折叠后点落在点处,交于点(1) 求证:;(2) 判断与是否平行,并说明理由21. 如图,在中,是的中点,是的中点,过点作,与的延长线相交于点,连接(1) 求证:四边形是平行四边形;(2) 将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线):当满足条件时,四边形是形;当满足条件时,四边形是正方形22. 在中,设为最长边当时,是直角三角形;当时,利用代数式和的大小关系,探究的形状(按角分类)(1) 当三边长分别为, ,时,为三角形;当三边长
6、分别为,时,为三角形(2) 猜想:当时,为锐角三角形;当时,为钝角三角形(3) 判断当,时,的形状,并求出对应的的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习必备欢迎下载23. 勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“ 面积法 ” 给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1 或图 2 摆放时,都可以用“ 面积法 ” 来证明,下面是小聪利用图 1 证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1 所示摆放,其中,求证:证明:连接,过点作边上的高,则四边形又四边形,请参照上述证法,利用
7、图2 完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2 所示摆放,其中求证:证明:连接,五边形,又五边形, 24. 在矩形中,点是边上一点,过点作,交射线于点,交射线于点(1) 若,则;(2) 当以,为顶点的三角形是等边三角形时,画出图形并求的长;(3) 过点作交射线于点,请探究:当为何值时,以,为顶点的四边形是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习必备欢迎下载答案第一部分1. D 2. D 3. A 4. C 5. A 6. C 7. D 8. B 9. A 10.D 第二部分11. 12. 13. 14. 1
8、5. 和 16. 17. 18. 第三部分19. (1) 四边形是平行四边形,在和中,()19. (2) 四边形是矩形20. (1) 由折叠可知:四边形是平行四边形,20. (2) ,由折叠可知四边形是平行四边形,在中,即同理在中,21. (1) ,是的中点,是的中点,四边形是平行四边形21. (2) (1)矩形;( 2)是等腰直角三角形22. (1) 锐角;钝角22. (2) ;22. (3) , 当时,当,即当时,是直角三角形,当时,是锐角三角形,当时,是钝角三角形 当时,当,即当时,是直角三角形,当时,是钝角三角形,当时,是锐角三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载23. ,过点作边上的高,则;24. (1) 24. (2) 正确画图四边形是矩形,是等边三角形,是等边三角形,24. (3) 过点作于点四边形是矩形,四边形是平行四边形,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页