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1、2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、 教学目标(1)匀变速直线运动的概念,知道匀变速直线运动的特点和分类。(2)理解匀变速直线运动的vt 图象特点,知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。(3)理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at,会用 v=v0+at 解简单的匀变速直线运动问题。二、教学重难点1.重点(1)匀变速直线运动v-t 图象的物理意义。(2)匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。2.难点(1)匀变速直线运动vt 图象的理解及应用(2)匀变速直线运动的速度时间公式的理解及计算。三、教学过程1.课前测试 (3min+4min,累计 7min)3min师
2、: 同学们,上节课我们了解过“打点计时器测速度”的实验,对于工作电压是50Hz的打点计时器,每隔多长时间打一个点?生: 0.02s 师:从打出来的纸带中,点迹可以记录物体在不同时刻的位置。如以这段纸带的第二个点为计时起点,每3 个点为一个计时点,这就是0.06s 时物体的位置。再数3 个点,第三个计数点是生: 0.12s 师: 记录了 0.12s 的位置。利用刻度尺,我们还可以测量每个计数点之间的位移,并计算出每个计数点的速度。通过计算, 每个计数点的速度如下表,从前面的几组数据上看,这是什么运动?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
3、 页,共 9 页生: 加速运动师: 上节课,我们还介绍了用图像法描述速度的变化情况,是什么图?生: v-t 图师: 我们以 t 为 x 轴,以速度为y 轴,建立坐标系。师:如此类推, 我们可以在坐标系上描出一些列的点,各个点大约落在一条直线上,画出这条直线,得到这个物体运动的v-t 图像。从图线上看,这大概是一个什么运动?生: 加速运动师: 把实验中得到时间与速度的关系,用v-t 图表示,更直观。下面请大家独立完成这道题,看看对v-t 图线的描述对不对。4min对以下 v-t 图像所代表的运动情况,描述正确的是( ) A B 物体从静止开始运动,速度不断增加甲、乙、丙都做匀速直线运动,且C 甲
4、的速度比乙的速度变化得更快生: 做题师:请一位同学说说他的答案,其他同学有没有别的意见,请问你的判断依据是什么?A.由图可知, 如果把图线分为两段,在前半段, 随着时间变化, 速度大小增加; 后半段,随着时间变化, 速度有没有变化?(没有)那就是维持速度不变,这就是我们熟悉的匀速直线运动。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页B.三个物体都做匀速直线运动,这个说法正确吗?(对)哪个物体的速度比较大,怎么判断?符号表示什么?C. 直觉判断。另一方面,相同时间内,速度变化量v 较大的,速度变化较快。(ps:对于 non-cl
5、icker 班级,采用“完成两道题(提醒学生要先完成两道题再作答)集体作答学生单独回答(尤其是针对有争议的题目)教师解释 (对少争议的题目简单过一下) ” ;对于clicker 班级,采用“完成两道题投票组内小议学生单独回答(尤其是针对有争议的题目)教师解释(对少争议的题目简单过一下)” ) 。2.匀速直线运动v-t 图(4min,累计 11min)师: 这个 v-t 图像代表什么运动?生: 匀速直线运动师: 什么样的运动叫做匀速直线运动?它有什么特点?(或什么物理量不变?)生: 速度不变师: 速度不变,速度是矢量,包括大小和方向。在图像上,我们看到随着时间,速度的大小没有发生变化,一直都保持
6、在10m/s;那速度的方向呢?生: 思考,或说“没有变化”。师: 速度是正数,代表速度的方向与正方向相同,负数代表相反。那这个v-t 图线表示的是沿着哪个方向?生: 正方向师: 也就是说,这个物体沿着正方向以10m/s 做匀速直线运动。它的v-t 图线是一条平行于时间轴的直线。再看一条图线,看看这又是什么运动?生: 匀速直线运动师: 如果上面的v-t 图线代表甲物体的运动情况,而下面的v-t 图线代表乙物体的运动情况。那两个物体的运动相比,谁的速度更快?生: 甲的快 /乙的快师: (请回答乙的快的同学起来回答)乙的速度明明是负数,为什么你认为乙的速度比甲的速度快?生: 负号只代表方向,比较速度
7、的大小,要看绝对值。师: 很好。请你说说,乙运动速度的大小、方向分别是什么?生: 乙物体沿着负方向以12.5m/s 做匀速直线运动。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页师:很好,两条图线都平行于时间轴,都是匀速直线运动,只是速度的大小和方向不同而已。3.匀变速直线运动v-t 图(14min,累计 25min)4min师: 这个 v-t 图线代表的是什么运动?生: 匀加速直线运动,加速运动师: 我们先看看从图像中能获取那些信息,1s 末速度是? 4s 末速度是? 5s 末的速度呢?生: 4m/s,10m/s ,12m/s
8、 师: 它的速度是均匀变化的吗?在第一章,我们用什么物理量描述速度变化的快慢?生: 加速度师: 那我们先来选择几个时间段,算算每个时间段内的加速度是否相同,如果相同,说明每个时间段的速度变化快慢相同,速度均匀变化。请第一组的同学计算1s-2s 内的加速度,第二组的同学计算3s-4s 内的加速度,第三组的同学计算3s-5s 内的加速度。师: 提示,加速度的定义式是什么,怎么算物体的加速度?生:师: 所以我们先选择要研究的时间段,再从图像中读出速度的变化量即可。生: (请三位同学回答)计算(1min) ,回答( 1min )时间间隔1s-2s 2s-3s 3s-5s 2 2 4 1 1 2 2 2
9、 2 1min师: 可见,无论 t 选在什么区域,v/t 的比值相同,说明物体运动的加速度不变,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页也就是说,速度是均匀变化的。我们把“沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。”3min师:如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运动叫做匀加速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做匀减速直线运动。先看匀加速运动的v-t 图线,哪个物体的速度变化更快,加速度更大?生: 乙的加速度更大师: 确实,比较相同时间内速度变化量的大小,可知乙的速度变化更快,加速度更大。再看
10、右图,哪个运动的加速度较大?生: 乙师: 可见,图线的倾斜程度反映了加速度的大小,图线越陡,速度变化得越快。2min+2min+2min课中测试例 1如图所示为一物体作直线运动的v-t 图像,则由图可知()A. 02s 内的加速度大于2s4s 内的加速度B. 2s末,物体的速度方向发生改变C. 02s 内,速度方向与加速度方向相反D. 2s4s 内,速度方向与加速度方向相反例 2 一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度时间图象如图所示,由图象可知()A0t1内火箭的加速度小于t1t2内火箭的加速度Bt1t2内加速度的方向与t2t3内加速度的方向相同B0t2内火箭是上升的,t2t3内火箭是下降的Ct
11、2时刻火箭离地面最远例 1 请一位同学说说他的想法,选什么?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页A.一方面,我们可以分别计算两段时间内的加速度,分别是1m/s2和-3m/s2,故2s-4s内的加速度更大;另一方面,我们可以看v-t 图线的倾斜程度,哪个更陡?也就是2s-4s 内加速度更大。B.在 v-t 图线中,速度方向怎么判断?看速度是正数还是负数,那这个物体的速度方向一直都是正数,也就是一直都沿着正方向。CD.对于加速运动,加速度方向与速度方向相同,对于减速运动,两个方向相反。0 2s内做什么运动?所以速度方向与加
12、速度方向相同。D 正确。例 2 A.加速度的大小比较,看倾斜程度,t1t2内图线更陡;B.首先,t1 t2内是加速运动, 速度方向跟加速度方向相同,t2t3内呢?相反。 那 t1t2内速度的方向是正方向,故加速度方向是正方向,t2t3内速度方向也是正方向,故加速度方向是?C.0- t2内火箭是上升的,有没有问题?而且火箭的速度越来越大。那t2t3内火箭是下降的吗?如果是下降的,速度的方向应该是向下,也就是说速度方向发生了改变,实际上改变了吗?速度还是正数,没有改变,也就是火箭还是向上运动,只不过速度越来越小。D.t2 时刻和 t3 时刻,哪个离地更远?在t2t3内,火箭继续上升,那当然是t3
13、时刻离地更远,所以D 错。4.速度与时间的关系式(12min,累计 37min)6min师:虽然图象法可以帮助我们了解物体的运动规律,但是为了方便进行定量计算,我们有必要找出物体速度与时间的关系式。一物体做匀加速直线运动,初始速度为v0,加速度为a,请问 t 时刻物体的速度v 是多少?师:这是一个加速运动,知道 0 时刻的速度是v0,经过时间 t, 速度变为多少?那我们首先要求的是0t 时刻速度增加了多少,用什么公式求?生: 思考,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页师: 加速度是题目已知的,就是a,那是多少?生: t
14、 师: 所以,速度的增加量是多少?生: at 师: t 时刻的速度比0 时刻的速度增加了at,t 时刻的速度是多少?生: v=v0+at 师: 很好,也就是说,t 时刻的速度等于0 时刻的速度加上速度的增加量。这就是表示匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。师: 公式中各个物理量分别表示什么?生: v0是初速度,是速度的变化量,v 是末速度, a 是加速度, t 是时间。师: t 是我们所研究过程的时间间隔,所以初速度是指这段时间初始速度,即0 时刻的速度,而末速度是这段时间的t 时刻的速度,这个一定要清楚。师: 例如,现在要计算t 时刻的速度v ,我们可以选取0-t 为研究过程,这时候,请同
15、学们告诉我,初速度、末速度、加速度、时间间隔分别是什么?生: 0 t,初速度是0 时刻的速度v0,末速度是t 时刻的速度,时间间隔是t -0=t ,加速度是 a,代入公式就可以计算v 。师: 选取 tt的运动为研究过程,初始时刻就是t,初速度是v,末速度是v ,时间间隔是 t -t。代入公式,就可以计算v 了。对于匀减速运动,这个公式依然适用,大家可以参照这个方法在课后验证。但加速度是矢量,在减速运动中,加速度取负数。师:下面,我们来做两个例题加深理解。3min例 3 汽车以 10m/s 的速度匀速行驶,上班时间快到, 司机以 0.5m/s2的加速度加速10s,求:(1)经过 10s,汽车的速
16、度是多少?(2)第二次加速,加速度为0.6m/s2,请问经过多少时间汽车速度达到18m/s ?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页要点:(1)题干中提取已知量初速度v0=10m/s,末速度v 待求,加速度a=0.5 m/s2,时间 t=10s,代入公式计算可得v=15m/s。(2)经过 10s 的加速,汽车的速度已达到15m/s 了,要在这个基础上再加速,从题目中,我们获取了哪些信息?加速度a=0.6m/s2,末速度 v=18m/s ,初速度是 15m/s,计算得 t=5s。板书:3min例 4 某汽车沿着平直公路匀速
17、行驶,发现前方有紧急状况,需要紧急刹车。在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2,用了 3s 内停下来,请问刹车前汽车的速度是多少?(1)明确运动过程:以开始刹车到停止运动的过程;(2)从题干中提取已知量初速度v0待求,末速度v=0m/s,加速度a=-6 m/s2,时间 t=3s。求初速度,代入公式计算可得t=18m/s 。课后测试 (5min,累计 39min)3min例 6 某质点运动的v-t 图象如右图所示,则()A该物体做匀变速直线运动B该质点在010 s内做匀减速运动,加速度大小为3 m/s2C该质点在t10 s 时速度开始改变方向D该质点在t 20 s 时,又返回出发点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页3min例 7 一辆汽车停在电线杆A旁边,从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,5s后经过下一根电线杆B,则汽车经过电线杆B时的速度为()A.3m/s B.5m/s C.10m/s D.条件不足,无法确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页