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1、精品资料欢迎下载锐角三角函数专项练习题在 RtABC 中, C为直角,则 A的锐角三角函数为 ( A可换成 B):定义表达式取值范围关系正弦斜边的对边AAsincaAsin1sin0A( A为锐角 ) BAcossinBAsincos1cossin22AA余弦斜边的邻边AAcoscbAcos1cos0A( A为锐角 ) 正切的邻边的对边AtanAAbaAtan0tanA( A为锐角 ) 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 30、45、60特殊角的三角函数值三角函数304560c
2、os232221tan331 3基础练习1 如图, 在 RtABC 中, C 为直角,CD AB于 D, 已知 AC=3 ,AB=5 ,则 tanBCD等于( ) A43;B34;C53;D542 RtABC 中,C 为直角, AC=5 ,BC=12 ,那么下列A的四个三角函数中正确的是( ) A sinA=135;BcosA=1312;C tanA=1213; D tanB=125)90cot(tanAA)90tan(cotAABAcottanBAtancot)90cos(sinAA)90sin(cosAABAcossinBAsincosA90B90得由BA对边邻边斜边A C B bacA9
3、0B90得由BADCAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精品资料欢迎下载3 . 在 RtABC 中, C为直角 ,AC=4,BC=3,则 sinA=(). A. 43; B. 34; C. 53; D. 54. 4 在 RtABC 中, C为直角 ,sinA=22, 则 cosB 的值是 ( ). A. 21; B. 23; C.1; D. 22. 5. 4sintan5若为锐角 , 且,则为( )933425543ABCD 6在 RtABC 中, C=90,当已知 A和 a 时,求 c,应选择的关系式是() Ac
4、 =sinaA Bc =cosaA Cc = a tanA Dc = tanaA7、45cos45sin的值等于()A.2B. 213C. 3D. 1 8在 ABC中, C=90 , BC=2 ,2sin3A,则边 AC的长是 ()A5B 3 C43D 139如图,两条宽度均为40m的公路相交成 角,那么这两条公路在相交处的公共部分( 图中阴影部分) 的路面面积是 ()A.sin1600(m2) B.cos1600(m2) C.1600sin(m2) D.1600cos(m2) 10. 如图,延长Rt ABC斜边 AB到 D点,使 BD AB ,连结 CD ,若 tan BCD 31,则 ta
5、nA ()A.1 B. 31 C.23 D.32第4 题图CDBA(第 9 题)(第 10 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精品资料欢迎下载二、填空题8计算 2sin30 +2cos60+3tan45=_9已知 ABC中, C=90 ,AB=13 ,AC=5 ,则 tanA=_10如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处,量出测倾器的高度CD1m ,测得旗杆顶端B的仰角60 ,则旗杆AB的高度为 (计算结果保留根号)三、解答题11计算下列各题(1)sin230+cos245+2sin60 tan45
6、;(2)22cos 30cos 60tan60tan30+ sin45 四、解下列各题12如图所示,平地上一棵树高为5 米,两次观察地面上的影子, ?第一次是当阳光与地面成45时,第二次是阳光与地面成30时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?13如图,AB是江北岸滨江路一段, 长为 3 千米,C为南岸一渡口, ?为了解决两岸交通困难,拟在渡口 C处架桥经测量得A在 C北偏西 30方向, B在 C的东北方向,从 C处连接两岸的最短的桥长多少?(精确到0.1 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精品资料欢迎下载CBA提
7、高训练1. 在等腰 RtABC中,C=90o,AC=6 ,D是 AC上一点,若 tanDBA=51,则 AD的长为 ( ) (A) 2 (B)3(C )2(D)1 2. 如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则tan ABC为( ) A1 B2 C0.8 D1.2 3. 如图,已知AD 是等腰 ABC 底边上的高,且tan B=43,AC上有一点 E,满足AE:CE=2:3则tan ADE 的值是()A53 B98 C54974. 如 图 , 在 梯 形 ABCD中 , AD/BC, AC AB, AD=CD ,4cos5DCA,BC=10 ,则 AB的值是()A9 B8
8、C6 D3 5. 如图,矩形 ABCD 中,AB AD ,AB=a ,AN平分DAB ,DM AN于点M ,CN AN于点 N 则 DM+CN 的值为(用含 a 的代数式表示) ( ) Aa Ba54 Ca22 Da236如图,在某建筑物AC上,挂着“美丽家园”的宣传条幅BC ,小明站在点F 处,看条幅顶端B,测的仰角为030,再往条幅方向前行20 米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为060,求宣传条幅BC的长,(小明的身高不计,结果精确到0.1 米)aNMCDABC A E B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精品资料欢迎下载7. 如图,已知 ABC是等腰直角三角形, ACB 90,过 BC的中点 D作 DE AB于 E,连结CE ,求 sin ACE的值 8. 如图,点 A是一个半径为300 米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000 米的笔直公路将两村连通,经测得ABC=45o, ACB=30o,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明。A B H C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页