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1、学习必备欢迎下载一课题：集合的概念二教学目标：理解集合、 子集的概念， 能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法三教学重点：集合中元素的3 个性质，集合的3 种表示方法，集合语言、集合思想的运用四教学过程：（一）主要知识：1集合、子集、空集的概念；2集合中元素的3 个性质，集合的 3 种表示方法；3若有限集 A有n个元素，则 A的子集有 2n个，真子集有 21n，非空子集有 21n个，非空真子集有 22n个（二）主要方法：1解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3抓住集合中元素的3 个性质，对互异性要注意检验；4正确进行“集
2、合语言”和普通“数学语言”的相互转化（三）例题分析：例1 已 知 集 合21Pyx，2|1 Qy yx，2|1Ex yx，2( , )|1Fx yyx，|1Gx x，则（D）()APF()B QE()CEF()DQG解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简例 2设集合,Pxy xy xy ，2222,0Qxyxy，若PQ，求 ,x y的值及集合 P、Q解：PQ且0Q， 0P（1）若0xy或0xy，则220xy，从而22,0,0Qxy，与集合中元素的互异性矛盾，0xy且0xy；（2）若0xy，则0x或0y当0y时，, ,0Px x，与集合中元素的互异性矛盾，0y；当0x时，, ,0P
3、y y，22,0Qyy，由PQ得220yyyyy或220yyyyy由得1y，由得1y，01xy或01xy，此时1, 1,0PQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 3设集合1|,24kMx xkZ ，1|,42kNx xkZ ，则（B ）()AMN()BMN()CMN()DMN解法一：通分；解法二：从14开始，在数轴上表示例 4若集合2|10,Ax xaxxR ，集合1,2B，且 AB ，求实数a的取值范围解： （1）若A，则240a，解得22a；（2）若1A，则2110a，解得2a，此时1A，适合题
4、意；（3）若 2A，则22210a，解得52a，此时52,2A，不合题意；综上所述，实数m的取值范围为 2,2)例 5设2( )f xxpxq，|( )Ax xf x，|( )Bx ff xx，（1）求证： AB ；（2）如果 1,3A，求 B解答见高考 A计划（教师用书）第 5 页（四）巩固练习：1已知2| 2530Mxxx，|1Nx mx，若NM，则适合条件的实数m的集合 P 为10,2, 3； P 的子集有 8 个； P 的非空真子集有 6 个2已知：2( )f xxaxb，|( )22Ax f xx，则实数a、 b 的值分别为2,43调查 100 名携带药品出国的旅游者， 其中 75
5、人带有感冒药， 80 人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ，最小值为 55 4设数集3|4Mx mxm，1|3Nx nxn，且 M 、 N 都是集合|01 xx的子集，如果把 ba叫做集合|x axb 的“长度”，那么集合 MN 的长度的最小值是112五课后作业：高考 A计划考点1，智能训练 4，5，6，7，8，9，11，12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载一课题：集合的运算二教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一
6、步掌握集合问题的常规处理方法三教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用四教学过程：（一）主要知识：1交集、并集、全集、补集的概念；2 ABAAB ， ABAAB；3()UUUC AC BCAB，()UUUC AC BCAB（二）主要方法：1求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键（三）例题分析：例1 设 全 集|010,UxxxN， 若3AB，1,5,7UAC B，9UUC AC B，则 A1,3,5,7， B2,3,4,6,8解法要点：利用文氏图
7、例 2已知集合32|320Ax xxx，2|0Bx xaxb，若|02ABxx，|2ABx x，求实数a、 b的值解：由32320xxx得(1)(2)0x xx，21x或0x，( 2, 1)(0,)A，又|02ABxx，且|2ABx x， 1,2B，1和2 是方程20xaxb的根，由韦达定理得：121 2ab，12ab说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用例 3已知集合(, ) |20Ax yxy，1(, ) |02yBx yx，则 AB；AB(,) |(2 )(1)0x yxyy； （参见高考 A计划考点 2“智能训练”第6 题） 解法要点：作图注意：化简(, ) |1,2Bx yyx
8、，(2,1)A例 4 （ 高考 A计划考点 2“智能训练”第 15 题）已知集合222|(1)(1)0Ay yaaya a，215|,0322Byyxxx，若AB，求实数a的取值范围解答见教师用书第9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 5 （ 高考 A计划考点 2“智能训练”第 16 题）已知集合2( , )|20,Ax yxmxyxR ，( , ) |10,02Bx yxyx，若AB，求实数m的取值范围分析：本题的几何背景是： 抛物线22yxmx与线段1(02)yxx有公共点，求实数m的取值范
9、围解法一：由22010xmxyxy得2(1)10xmxAB，方程在区间0,2上至少有一个实数解，首先，由2(1)40m，解得：3m或1m设方程的两个根为1x、2x，（1）当3m时，由12(1)0xxm及121xx知1x、2x都是负数， 不合题意；（2）当1m时，由12(1)0xxm及1210xx知1x、2x是互为倒数的两个正数，故1x、2x必有一个在区间0,1内，从而知方程在区间0,2上至少有一个实数解，综上所述，实数m的取值范围为(, 1解法二：问题等价于方程组221yxmxyx在0,2上有解，即2(1)10xmx在0,2上有解，令2( )(1)1f xxmx，则由(0)1f知抛物线( )yf x过点(0,1)，抛物线( )yf x在0,2上与x轴有交点等价于2(2)22(1)10fm或22(1)401022(2)22(1)10mmfm由得32m，由得312m，实数m的取值范围为(, 1（四）巩固练习：1设全集为 U ，在下列条件中，是BA的充要条件的有（ D ） ABA，UC AB，UUC AC B，UAC BU，()A1个( )B2个()C3个()D4个2集合(, ) |Ax yya x，(,) |Bx yyxa，若 AB为单元素集，实数a的取值范围为 1,1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
