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1、学习必备欢迎下载菱形、正方形、梯形专题复习一选择题1、如图 1,菱形ABCD中,B60,AB2 ,E、F分别是BC、CD的中点,连结AE、EF、AF,则AEF的周长为()A 32B33C34D3 2、如图 2, 等腰梯形ABCD 中, AB DC ,AD=BC=8 , AB=10 , CD=6 ,则梯形ABCD 的面积是(). A 、1516 B、516 C、1532 D、1716图 2 3、如图 3,正方形 ABCD 的三边中点E、F、G。连 ED交 AF于 M,GC交 DE于 N, 下列结论GM CM , CD=CM , 四边形MFCG 为等腰梯形。 CMD= AGM 其中正确的有()A
2、B C D 4、如图 5,在等腰梯形ABCD 中, AD BC ,对角线AC BD于点 O ,AE BC , DFBC ,垂足分别为E、F,AD 4,BC 8,则 AEEF等于()A9 B10 C11 D 12 图 5 5、如图6,在等腰梯形ABCD中, AB CD , 对角线 AC BC , B60o, BC 2cm ,则梯形ABCD的面积为() A33cm2 B6 cm2 C36cm2 D12 cm2 6、如图,在等腰梯形ABCD中, DC AB ,对角线AC与 BD交于点 O,BE AB交 AC的延长线于E,EF BD交 AD的延长线于F,下列结论:OB=OE ; AEF=2 BAC ;
3、AD=DF ; AC=CE EF.其中正确的结论是A1 个B2 个C3 个D4 个7如图,正方形ABCD 的边长为8,M在 DC上,且 DM=2 ,N是 AC上一动点,则DN+MN 的最小值为() A8 B82 C217 D10 图A B C D E F A C B D 图 6 GNMFEDCBA图 3 FEOCABD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载DCBAEGF8如图, 正方形 ABCD 中,AB 6,点 E在边 CD上,且 CD 3DE 。将 ADE沿对折至 AFE ,延长 EF交边 BC于点
4、G,连结 AG 、CF。下列结论: ABG AFG ;BG GC ;AG CF;S FGC=3. 其中正确结论的个数是()A 1 B 2 C 、3 D、 4 二填空题9. 如图,直角梯形ABCD中, AD BC ,AB BC ,AD = 2 ,将腰 CD以 D 为中心逆时针旋转90至 DE ,连接 AE 、 CE , ADE的面积为3,则 BC的长为10. 如图已知在梯形ABCD 中, AD BC ,AB=DC ,且 AC BD ,AC=6,则该梯形的高DE等于11 如图,在梯形ABCD 中, ADBC ,AD=1 ,BC=4 ,AC=3 ,BD=4 ,则梯形 ABCD 的面积为。12. 如图
5、,正方形ABCD 的边长为4,P为对角线 AC上一点,且CP=3 ,PE PB交 CD于点 E,则 PE= 三解答题13已知:如图所示,在正方形ABCD 中, E、 F分别是 AD 、DC的交点, AF、BE交于点 G ,连结 CG ,求证:CGB是等腰三角形。14. (2011 重庆中考 )如图,梯形ABCD 中, AD BC , DCB=450,CD=2 ,BDCD 。过点 C作 CE AB于 E,交对角线BD于 F,点 G为 BC中点,连结EG 、 AF 。 (1)求 EG的长; (2)求证: CF=AB+AF 。15如图正方形ABCD中, E为 AD边上的中点,过A作 AF BE ,交
6、 CD边于 F,M是 AD边上一点,且有BMDM CD 求证:点F 是 CD边的中点;求证: MBC 2ABE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载16在正方形ABCD 中, MAN=45 ,MAN 绕点 A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC (或它们的延长线)于点M 、N(1) 已知 MAN 在如图 1 所示的位置时,求证 BM+DN=MN(2) 请问当 MAN 绕点 A旋转到如图2 所示的位置时,线段BM 、DN和 MN之间又有怎样的数量关系?请说明理由17如图,已知正方形ABCD ,M是 AB边
7、上一点,连DM ,作 MN DM 交 CBE的平分线于N. (1)求证: MN = MD ;(2)连 DN交 BC于 F,求证: MN平分 FME ;MFECDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载18. 如图,已知直角梯形ABCD 中, AB CD ,D=90 , AB=AC ,AE AC且 AE=AD ,连 BE交 AC于 F(1)如图 1,若 CD=AD ,试猜想BF与 EF的数量关系;(2)如图 2,若 CD AD ,问题( 1)BF与 EF的数量关系是否仍然成立?若成立,请证明若不成立,请说
8、明理由;(3)如图 2,在第( 2)问的条件下,取BC中点 M ,问线段 MF与线段 BD之间是否存在某种确定的数量关系?若存在,证明你的结论,若不存在,说明理由解:(1)BF=EF (2)BF=EF 仍成立,过B 点作 BGAC 于 G, CDAB , DCA= BAC BGA= ADC=90 ,AB=AC ABG CAD ,由此得 BG=AD ,又 AD=AE , BG=AE ,又 BGA= EAG=90 , BFG= AFE 可得 FBG FEA ,BF=EF (3)MF= BD,连接 CE,可知 MF 是 BCE 的中位线,MF= CE AD=AE ,AC=AB , CAE= BAD=90 , CAE BAD CE=BD MF= CE= BD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页