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1、四年级数学上册知识点总结一、除法:(1)试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变大,则初商可能偏小;若除数变小,则初商可能偏大。例 1:36243,将 43 看作( 40)来试商,此时初商可能(偏大) ;36248,将 48 看作( 50)来试商,此时初商可能(偏小) 。(2) ()5356,若商是一位数,()里可以填( 5,4,3,2,1) ,最大是( 5) ;若商是两位数,()里可以填( 6,7,8,9) ,最小是( 6) 。439() 4,若商是一位数,()里可以填( 4,5,6,7,8,9) ,最小是( 4) ;若商是两位数,()里可以填( 3,2,1) ,最大填( 3) 。(
2、3)被除数除数 =商余数则被除数 =商除数 +余数除数=(被除数余数)商商=(被除数余数)除数例 2:一个数是 786,处以 24 得到余数是 18,求商是多少?解: (78618)24 =78624 =32 (4)被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变 ,若有余数,余数同时扩大或缩小 相同的倍数 。如:143=4 2(同时扩大 10 倍) 10030=3 10(同时缩小 10 倍)14030 20 103=3 1 154=3 3(同事扩大 3 倍) 8824=3 16(同时缩小 4 倍) 4512=3 9 226=3 4 二、角:(1)直线、射线、线段的定义,端点数量,可否测量长度等。
3、(2)两点之间 线段的长度 叫做这两点的 距离。(3)锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页例 1:判断题。A、钝角都大于 90 度。 ()B、钝角都小于 180 度。 ()C 、小于 180 度的角都是钝角。 () D、 大于 90 度的角都是钝角。()E、平角就是一条直线。 ()F、周角就是一条射线。 ()G、周角只有一条边。 ()(4)一副三角尺有两只三角尺,其中含有的角度分别是45, 45,90;含有的角度分别是30,60,90经过组合,他们可以形成的角有: 15,75,1
4、05,120,135,150,180(5)钟面上共有 12 大格,共 360,每一大格 30,每一小格 6。例 2:3 点和 9 点,分、时针形成的角是(直角) 。6 点,分、时针形成的角是(平角) 。6:30 是(锐角)3:30 是(锐角、 75)9:30 是(钝角、 105)4:00 是(钝角、 120)三、混合运算:运算顺序 :有括号要先算括号,然后先算乘除法,后算加减法。只有加减法或乘除法的时候,要(从左到右,依次计算)。例 1:40603 40603 =1003 (错误! )=40180 =300 =220 例 2:148482 148482 =1002 (错误! )=14896 =
5、200 =52 四、平行与相交(1)平行: 同一平面内 ,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页条直线的 平行线 。例 1:始终不相交的两条直线互相平行。 () (2)垂直:相交成直角的两条直线(互相垂直) ,其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),交点叫做(垂足)。注:作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。(3)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度 ,叫做这点到这条直线的距离。五、找规律(1)在马路一侧种树, 1若两头都种树 :树的棵树 1=段数2若其中一头种
6、 ,另一头不种:段数 =树的棵树3若两头都不种 :树的棵树 1=段数(2)若是一个 闭合的图形,如:池塘一周、长方形或是三角形一周等,树的棵树=段数。六、运算律( 5 个) (难) (1)交换律: ab=ba 交换律 :ab=ba 结合律: (ab)c=a(bc) 结合律 :(ab) c=a(bc) 例 1:375663=56(3763) 运用了(加法交换律和结合律)25134=13(254) 运用了(乘法交换律和结合律)2535+255=25(35+5) 运用了( 乘法分配律的逆运算 )(2)乘法中配对的数字有:254,1258例 2:简便运算: 327(127100)=327127100
7、72054=720(69)=72096 1252532=(1258)( 254)七、解决问题的策略(1)在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应 ,条件与问题都要看清楚。乘法:(简单)加法:乘法分配律 (下学期)(重难点)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页(2)计算要细心。八、统计与可能性(1)统计时,数数据要按顺序数,不能重复,也不能遗漏 ,每数一个都要 做好标记。统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。(2)画柱状图时:要写好 日期 ,看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图,要在上面或旁边
8、写上所对应的数据。九、认数(1)读: 先分级 ,然后由数位的高位开始,一级一级地读。如:46,3800,6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四(2)写: 先从读法中找到“亿” 、 “万”字 ,将其视作分级线 ,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0 补充。如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做: 6800,3020,5608 注:除了最高级,每一级都有4 位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“ 0”补充。(3)读零法则 :每一级 末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0 时,都只读一个零。例:用 4 个 8 和 4 个 0 写出满足一下条件的数字:
9、 一个零都不读: 8888,0000 ,8880,8000 ,8800,8800 ,8000,8880 只 读 一 个 零 : 8808,8000 , 8088,8000 , 8008,8800 , 8080,8800 ,8880,0800 ,8880,0080 ,8880,0008 ,8800,0880 ,8800,0088 ,8000,0888 读两个零:8808,0800 , 8808,0080 , 8808,0008 , 8080,0880 , 8080,0088 ,8008,0880 ,8008,0088 ,8800,0808 注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读
10、一遍,看与要求是否符合。(4)改写成以“亿”或“万”作单位:首先, 先分级 ,若改写成以“亿”作单位,则先将亿后面的一位(千万位)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;若改写成以“万”字作单位,则先将万后面的一位(千为)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。例:将下列数改写成以“亿” “万”作单位的数。46,0000=46万573,8000574万495,8460,0000496 亿7853,0000,0000=7853亿十、用计算器计算:(1)计算器分为(显示器)和(键盘)两部分。(2)计算器上有一种功能键叫CE 键,又叫“改错键”。例 1:在计算器上按下如下键:1 2 3 4 5 5 CE 4 5 6 = 其正确计算过程及结果为:123456=579 。(3)用计算器计算时,每一步骤之后,显示器上显示的内容是什么要清楚,详见书上 P102 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页