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1、1 旋转中的几何证明类型一?利用旋转添加辅助线：?满足条件：?1有两条相等线段?2有公关端点例 1：如图，在正方形ABCD 中，点 E，F 分别为 DC， BC 边上的动点，满足EAF=45 ，求证 :EF=DE+BF 例 2：在等边 ABC 中，O 为ABC 内一点，连接 AO、BO、CO 且 AO=2,BO=1,CO=3,求 AOB ， BOC 的度数分别是多少？中考连接1 已知：PA=2，PB=4 ，以 AB 为一边作正方形ABCD ，使 P、D 两点落在直线AB 的两侧 . 1如图，当APB= 45时，求AB 及 PD 的长；2当 APB 变化，且其它条件不变时，求PD 的最大值，及相
2、应APB 的大小 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 类型二 .旋转型相似例 3.点 B、C、E 在同一直线上，点A、 D 在直线 CE 的同侧， AB AC，EC ED ， BAC CED ，直线 AE 、BD 交于点 F。(1)如图，假设BAC 60，则 AFB _ ；如图，假设BAC 90 ，则 AFB _ ；(2)如图，假设BAC ，则 AFB _( 用含 的式子表示 )；(3)将图中的ABC 绕点 C 旋转 (点 F 不与点 A、B 重合 )，得图或图。在图中，AFB 与 的数量关系是_；在图中， A
3、FB 与 的数量关系是_。请你任选其中一个结论证明。我们给出如下定义：假设一个四边形中存在一组对边的平方和等于另外一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形。1写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称：2如图，在梯形ABCD 中， ADBC ，AC BD ，垂足为O。求证： AD2+BC2=AB2+DC2。即四边形ABCD是等平方和四边形。3如果将图中的AOD 绕点 O 按逆时针方向旋转a 度 0aAO BO CO A1 个B2 个C3 个D4 个中考连接1如图1，四边形ABCD中,AB=CB, ABC=60 ，ADC=120 ，请你猜想线段DA 、DC 之和与线段BD 的数量关系，并证明你的结论；2如图 2，四边形ABCD 中,AB=CB, ABC=60 ,假设点P 为四边形ABCD 内一点，且APD=120 ，请你猜想线段PA 、PC 、PD 之和与线段BD 的数量关系，并证明你的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
