《江苏省高考数学二轮总复习 专题11 不等式的解法专题导练课件 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省高考数学二轮总复习 专题11 不等式的解法专题导练课件 理(35页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.(2010江苏卷)已知函数f(x)= ,则满足不等式f(1-x2)f(2x)的x的取值范围是 .解析:作出函数f(x)的图象如图所示由图象可知不等式f(1-x2)f(2x)可化为 或 解得0x -1或-1xf(-a), 则 实 数 a的 取 值 范 围 是_分析:一元二次方程的根与不等式的解集统一于二次函数,一元二次不等式的解集的端点值就是相应方程的根 变式1.已知不等式ax2+bx+c0的解集为(a,b),且0ab,求不等式cx2+bx+a0的解集解析:方法1:由已知不等式的解集为( ,),可得a0. 因为 , 为方程ax2+bx+c=0的两根,所以由根与系数的关系可得 例2:已知f(x
2、)的定义在(-3,3)上的奇函数,当0x3时,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx0的解集是_分析:抽象函数,只能结合函数的图象进行分析讨论,但更为形象直观 解析:根据函数f(x)的性质得到整个定义区间(-3,3)上图象,再画出y=cosx在(-p,p)上的图象,结合两个函数图象,如图,分区间讨论得到解集为(- ,-1)(0,1)( ,3)变式2.解关于x的不等式: 0时,0=_.解析:方法1:当x0时,f(x)=x3-80x2.又由于函数是偶函数,所以xR时,f(x)0的解集为x|x2故f(x-2)0的解集为x|x4方法2:根据已知条件和幂函数y=x3的图象易知偶函数f(x)0的解集为x|x2,故f(x-2)0的解集为x|x4通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,使问题变得简单明了. 本题考查函数中的恒成立问题,考查化归与转化的数学思想关键是要搞清谁是“主元”,并掌握“变量分离”这一处理恒成立问题的主要方法.