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1、精品资料欢迎下载利润问题（二次函数应用题）1、某种商品每件的进价为30 元, 在某段时间内若以每件x 元出售 , 可卖出 (100)x 件, 应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50 元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量y（千克）随销售单价 x（元 /千克）的变化而变化，具体的变化如下表：x （元/千克）60 70 80 90 y（千克）120 100 80 60 （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W（元） 那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？3、某商店经营一
2、种小商品，进价为2 元，据市场调查，销售单价是13 元时平均每天销售量是500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出100 件（1）设每件商品定价为x 元时，销售量为y 件，求出y 与 x 的函数关系式；（2）若设销售利润为s，写出 s 与 x 的函数关系式；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？4、某宾馆有 50 个房间供游客居住, 当每个房间的定价为每天180 元时 , 房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10 元时 , 就会有一个房间空闲. 如果游客居住房间, 宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用. 房价定为多少时,
3、宾馆利润最大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售2 件。（1）设每件衬衫降价x 元，平均每天可售出y 件，写出y 与 x 的函数关系式_。（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？6、某商场销售一批产品零件，进价货为10 元，若每件产品零件定价20 元，则可售出10 件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库
4、存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价2 元，商场平均每天可多售 8 件。（1）设每件产品零件降价x 元，平均每天可售出y 件，写出y 与 x 的函数关系式 _。（2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载利润问题（二次函数应用题）答案：1、解: 设利润为y元, 依题意 , 得(30)(100)yxx21303 000yxx2222(1306565 )3 000(65)1 225xxx10a,y有最大值当65x时,1225y最大值答:商品
5、每件以65元出售时才能使利润最大, 最大利润为1225元 . 2、解： （1）设 y 与 x 的函数关系式为bkxy由表可知：当60x时，120y；当70x时，100y1007012060bkbk解得2402bky 与 x 的函数关系式为2402xy（2）由题意可得利润W 与销售定价x 之间的关系式为：)2402)(50(xxW整理得：10 00 03 4022xxW2a340b1 0 0 0 0c85223402ab2450442abac答：该茶叶每千克定价为85 元时，获得最大利润，且最大利润为2450 元。3、解： （1）设 y 与 x 的函数关系式为bkxy由题意可知：当13x时，50
6、0y；当12x时，600y6001250013bkbk解得1800100bky 与 x 的函数关系式为1800100xy（2）由题意可得利润s与销售定价x 之间的关系式为：)1800100)(2(xxs整理得：3 60 02 0 0 01002xxs100a2 0 0 0b3 6 00c10100220002ab3600442abac答：每件小商品销售价是10 元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是3600 元。4、解：设每个房间定价为x 元，则房间的入住数为y 间，宾馆利润为W 元由题意可知，每个房间定价每增加10 元，就会有一个房间空闲，即y 与 x 是一次函数关系，设 y 与
7、 x 的函数关系式为bkxy，当 x=180 元时， y=50 间； x=190 元时， y=49 间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载4919050180bkbk解得68101bk68101xy利润 W 与个房间定价为x 的函数关系式为：)68101)(20(xxW整理得：1360701012xxW101a70b1 3 6 0c3502ab答：房价定为350 元时 , 宾馆利润最大。5、解： （1）xy220（2）设商场平均每天盈利为W，由题意，原来每件盈利40 元时，每天可售出20 件，而现在降价
8、x 元，则每件盈利就为)40(x元，却能售出)220(x件，所以W 与 x 的关系式为：)220)(40(xxW整理得：8006022xxW2a60b8 0 0c152ab答：每件衬衫降价15 元时，商场平均每天盈利最多. 6、解： （1）xy410（2）设商场盈利为W，由题意，原来每件产品零件进价为10 元，定价20 元时，可售出10 件，而现在降价x 元，则每件产品零定价就为)20(x元，却能售出)410(x件，所以W 与 x 的关系式为：)410)(1020(xxW整理得：1003042xxW4a30b10 0c75. 32ab答：每件产品利润降价3.75 元时，商场盈利最多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
