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1、精品资料欢迎下载利润问题(二次函数应用题)1、某种商品每件的进价为30 元, 在某段时间内若以每件x 元出售 , 可卖出 (100)x 件, 应如何定价才能使定价利润最大?最大利润是多少元?2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶,每千克成本为50 元,市场调查发现,在一段时间内,每天的销售量y(千克)随销售单价 x(元 /千克)的变化而变化,具体的变化如下表:x (元/千克)60 70 80 90 y(千克)120 100 80 60 (1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W(元) 那么该茶叶每千克定价为多少元时,获得最大利润?且最大利润为多少元?3、某商店经营一
2、种小商品,进价为2 元,据市场调查,销售单价是13 元时平均每天销售量是500 件,而销售价每降低 1 元,平均每天就可以多售出100 件(1)设每件商品定价为x 元时,销售量为y 件,求出y 与 x 的函数关系式;(2)若设销售利润为s,写出 s 与 x 的函数关系式;(2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?4、某宾馆有 50 个房间供游客居住, 当每个房间的定价为每天180 元时 , 房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10 元时 , 就会有一个房间空闲. 如果游客居住房间, 宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用. 房价定为多少时,
3、宾馆利润最大?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精品资料欢迎下载5、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利40 元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1 元,商场平均每天可多售2 件。(1)设每件衬衫降价x 元,平均每天可售出y 件,写出y 与 x 的函数关系式_。(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?6、某商场销售一批产品零件,进价货为10 元,若每件产品零件定价20 元,则可售出10 件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库
4、存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件产品零件每降价2 元,商场平均每天可多售 8 件。(1)设每件产品零件降价x 元,平均每天可售出y 件,写出y 与 x 的函数关系式 _。(2)每件产品利润降价多少元时,商场盈利最多?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精品资料欢迎下载利润问题(二次函数应用题)答案:1、解: 设利润为y元, 依题意 , 得(30)(100)yxx21303 000yxx2222(1306565 )3 000(65)1 225xxx10a,y有最大值当65x时,1225y最大值答:商品
5、每件以65元出售时才能使利润最大, 最大利润为1225元 . 2、解: (1)设 y 与 x 的函数关系式为bkxy由表可知:当60x时,120y;当70x时,100y1007012060bkbk解得2402bky 与 x 的函数关系式为2402xy(2)由题意可得利润W 与销售定价x 之间的关系式为:)2402)(50(xxW整理得:10 00 03 4022xxW2a340b1 0 0 0 0c85223402ab2450442abac答:该茶叶每千克定价为85 元时,获得最大利润,且最大利润为2450 元。3、解: (1)设 y 与 x 的函数关系式为bkxy由题意可知:当13x时,50
6、0y;当12x时,600y6001250013bkbk解得1800100bky 与 x 的函数关系式为1800100xy(2)由题意可得利润s与销售定价x 之间的关系式为:)1800100)(2(xxs整理得:3 60 02 0 0 01002xxs100a2 0 0 0b3 6 00c10100220002ab3600442abac答:每件小商品销售价是10 元时,商店每天销售这种小商品的利润最大,最大利润是3600 元。4、解:设每个房间定价为x 元,则房间的入住数为y 间,宾馆利润为W 元由题意可知,每个房间定价每增加10 元,就会有一个房间空闲,即y 与 x 是一次函数关系,设 y 与
7、 x 的函数关系式为bkxy,当 x=180 元时, y=50 间; x=190 元时, y=49 间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精品资料欢迎下载4919050180bkbk解得68101bk68101xy利润 W 与个房间定价为x 的函数关系式为:)68101)(20(xxW整理得:1360701012xxW101a70b1 3 6 0c3502ab答:房价定为350 元时 , 宾馆利润最大。5、解: (1)xy220(2)设商场平均每天盈利为W,由题意,原来每件盈利40 元时,每天可售出20 件,而现在降价
8、x 元,则每件盈利就为)40(x元,却能售出)220(x件,所以W 与 x 的关系式为:)220)(40(xxW整理得:8006022xxW2a60b8 0 0c152ab答:每件衬衫降价15 元时,商场平均每天盈利最多. 6、解: (1)xy410(2)设商场盈利为W,由题意,原来每件产品零件进价为10 元,定价20 元时,可售出10 件,而现在降价x 元,则每件产品零定价就为)20(x元,却能售出)410(x件,所以W 与 x 的关系式为:)410)(1020(xxW整理得:1003042xxW4a30b10 0c75. 32ab答:每件产品利润降价3.75 元时,商场盈利最多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页