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1、学习必备欢迎下载动点问题及四边形难题1 如图 1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO 是菱形,点A的坐标为(3,4) ,点 C在 x 轴的正半轴上,直线AC交 y 轴于点 M ,AB边交 y 轴于点 H(1)求直线AC的解析式;(2)连接 BM ,如图 2,动点 P从点 A出发,沿折线ABC方向以 2 个单位秒的速度向终点C匀速运动,设PMB 的面积为S(S0) ,点 P的运动时间为t 秒,求 S与 t 之间的函数关系式(要求写出自变量t 的取值范围) ;2. 已知:如图,在直角梯形COAB中,OCAB,以O为原点建立平面直角坐标系,ABC, ,三点的坐标分别为(8 0)(81
2、0)(0 4)ABC, ,点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1 个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒(1)求直线BC的解析式;(2)若动点P在线段OA上移动, 当t为何值时, 四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的27?(3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设OPD的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;A B D C O P x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载3. 如图,已知ABC中,10ABAC厘米,8BC厘米
3、,点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以 3 厘米 / 秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1 秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等, 当点Q的运动速度为多少时, 能够使BPD与CQP全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇?4. 如图,已知AD与 BC相交于 E, 1 2 3,BD CD , ADB 90, CH AB于 H,CH交 AD于 F. (1)求证
4、: CD AB ;(2)求证: BDE ACE ;(3)若 O为 AB中点,求证:OF 12BE. 5、如图 142l ,在边长为a 的菱形 ABCD 中, DAB 60, E是异于 A、D两点的动点,F是 CD上的动点,满足A ECF=a ,说明:不论E、F怎样移动,三角形BEF总是正三角形6、如图 1438,等腰梯形ABCD 中, AD BC,AB =CD , DBC 45 , 翻折梯形使点B重合于点 D ,折痕分别交边 AB、 BC于点 F、E,若 AD=2 ,BC=8 ,求 BE的长A Q C D B P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
5、- - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载7、在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F(1) 求证:CFAB;(2) 当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由8、如图 l 480,已知正方形ABCD的对角线AC 、BD相交于点 O,E是 AC上一点,过点A作 AG EB ,垂足为G ,AG交 BD于 F,则 OE=OF (1)请证明0E=OF (2)解答( 1)题后,某同学产生了如下猜测:对上述命题,若点E在 AC的延长线上, AGEB,AG交 EB 的延长线于 G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,则仍有OE=OF
6、 问:猜测所得结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由9 已知:如图4-26 所示, ABC中,AB=AC ,BAC=90 ,D为 BC的中点, P为 BC的延长线上一点, PE 直线 AB于点 E,PF直线 AC于点 F求证: DE DF并且相等FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载10 已知:如图 4-27 ,ABCD 为矩形, CE BD于点 E,BAD的平分线与直线CE相交于点F求证: CA=CF 11 已知:如图4-56A,直线 l 通过正方形ABCD 的顶点 D平行于对角线AC ,E为 l 上一点,EC=AC ,并且 EC与边 AD相交于点F求证: AE=AF 本例中,点E与 A位于 BD同侧如图4-56B,点 E与 A位于 BD异侧,直线EC与 DA的延长线交于点F,这时仍有AE=AF 请自己证明12 求证:矩形各内角平分线( 对角的平分线不在一直线上) 所围成的四边形EFGH 是正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页