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1、学习必备欢迎下载1. 已知：如图，在 平行四边形 ABCD 中，E是 CD的中点， F 是 AE的中点， FC与BE交于 G 。求证： GF=GC 证明：如图延长 DF交 AB于 H AB CDDHA= FDE HAF= DEFF 为 AE中点AF=FEDEF HFADE=AH H 为 AB中点HB=DE 由可知四边形DEBH 是平行四边形DH EG且 E为 DC中点EG为CDF的中位线GF= GC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载2. 是矩形 反比例函数 综合题如图，矩形 ABCD 中，AB=5
2、AD=2,点 P为 BC的动点， DE AP ，垂足为 E，若设AP=X ，DE=Y.试求 Y与 X所满足的 函数关系式 ，并确定自定义 X的取值范围。解: 在ABP与DEA中ABP= DEA=90 DAE= BPA ( 二直线平行内错角相等 ) ABP DEAAB/AP=DE/DA 5/x=y/2 即函数关系式为 y=10/x 5AP 29 ( 根号下 29) 函数的 定义域5x29 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载3. 已知：如图， O为正方形 ABCD 的中心， BE平分DBC ，交 DC于点
3、 E，延长 BC到点 F，使 CF=CE ，连接 DF ，交 BE的延长线于点 G ，连接 OG 。若 DG2=4 22（2=根号 2），求正方形 ABCD 的面积解：BC=DC ，BCD= 角 DCF=90 ，CE=CF BCE DCFF=BECBEC= DEGF=DEGF+CDF=90 BG DFBGD= BGF=90 BG=BG GBF= DBC（ BE 平分DBC ）BDG BGF DG2 =4 22=（ 22）2GF=DG=22DF=DG+GF=2(22)设正方形边长为 x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5
4、页学习必备欢迎下载BD=BF= 2xCF=BF BC= 2x x=(2 1)x 在 RtDCF中DC2+CF2=DF2x2+(21)2x2=4(2 2)2x2(422)=4(4 22)x2=4正方形 ABCD 面积为 x2=4 4. 如图，在 RtABC中，A=90 ， AB=AC=8 根号 6 ，点 E为 AC的中点，点 F在底边 BC上， 且 FE BE ， 则CEF的面积是多少？解: 如图过 E作 EH BC于 H 设 EH= x A=90 ，AB=AC CEH 也是等腰直角三角形 HC=EH= x E 为 AC的中点AE=AC=4 6x2+x2=(4 6) 2x2=96 x=43BC=
5、 (AD2+AC2)=16 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载BH=16 3-43=123易证EHF BHE HF/EH=EH/BH HF=48/(123)=43/3FC=4 3- 43/3=83/3 SCEF=FC x /2=83/343/2 =16 希望对你有所帮助 _补充回答：第题的图漏了， 补给你这题就是个又有点难又易错的题我第一次回答时不小心弄错，把 EFC当成直角三角了，那样就比较容易，但是是错的，给你的是我改对了的，有图就好理解些_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
