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1、课后稳固作业时间： 45 分钟一、单项选择题1物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度() A大小、方向均保持不变B大小、方向均时刻改变C大小时刻改变、方向保持不变D大小保持不变、方向时刻改变2如下图，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P 点时的向心加速度方向是() 3如下图为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1 的半径和轮 2 的半径相同轮 3 的半径和轮 4 的半径相同，且为轮1 和轮 2 半径的一半，则轮1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比 () A线速度之比为14 精选学习资料 - - - - - - -
2、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页B角速度之比为41 C向心加速度之比为81 D向心加速度之比为18 4做圆周运动的两物体A 与 B，它们的向心加速度分别为aA与aB，并且 aAaB，则可知 () AA 的线速度大于 B 的线速度BA 的轨道半径一定较小CA 的速度比 B 的速度变化得快DA 的角速度比 B 的角速度小5一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图甲所示，曲线上A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A 点的曲率圆，其半径
3、 叫作 A 点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度 v0抛出，如图乙所示则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是() A.v20gB.v20sin2gC.v20cos2gD.v20cos2gsin二、多项选择题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页6关于向心加速度的说法正确的选项是() A向心加速度越大，物体速率变化越快B向心加速度的大小与轨道半径成反比C向心加速度的方向始终与速度方向垂直D在匀速圆周运动中，向心加速度是变量7如下图，一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动，则 () Aa、b 两点的线速度相同Ba
4、、b 两点的角速度相同C假设 30 ，则 a、b 两点的线速度之比vavb32 D假设 30 ，则 a、b 两点的向心加速度之比aaab32 8如下图，一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径 R1 m，则以下说法正确的选项是() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页A小球运动的角速度为2 rad/s B小球做圆周运动的周期为 sC小球在 t4s内通过的位移大小为20m D小球在 s 内通过的路程为零三、非选择题9一质点沿着半径r1 m 的圆周以 n2 r/s 的转速匀速转动，如下图试求：(1)从
5、 A 点开始计时，经过14s的时间质点速度的变化；(2)质点的向心加速度的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页答案1D做匀速圆周运动的物体其速度大小不变，由向心加速度公式 anv2r可知其大小不变向心加速度的方向始终指向圆心，故其方向时刻改变2B小球在竖直平面内的运动，速度的大小和方向都在改变，即 P 点的加速度方向未必沿PO 方向，但到 P 点的向心加速度方向一定沿 PO 方向，所以 B 选项正确3D由题意知 2va2v3v2vc，其中 v2、v3为轮 2 和轮 3 边缘的线速度，所以vavc12，A 错设轮 4
6、 的半径为 r，则 aav2aravc222rv2c8r18ac，即 aaac18，C 错，D 对.acvaravcrc14，B错4C由 anv2r2r 知 an同时与 r、 、v 中的两个有关系，故不能判定 r、v 的大小，选项 A、B、D 错误；向心加速度的大小表示速度方向变化的快慢，故选项C 正确5C物体抛出后在最高点的加速度为g，水平速度为 v0cos ，由向心加速度公式av2R得 gv0cos2，故P 点曲率半径 v0cos2g，C 项正确6CD向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，向心加速度不改变速度的大小， 故 A 错误；由 anv2rr2知，当 v 一定时，精选学习资料 -
7、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页an与 r 成反比，当 一定时， an与 r 成正比，故 B 错误；向心加速度的方向始终指向圆心， 因此方向不断地变化， 所以向心加速度是变量，故 C、D 正确7BCD由于 a、b 两点在同一球体上，因此a、b 两点的角速度 相同，B 正确；由 vr 知 vavb，A 错误；又 rarbcos ，则当 30 时， ra32rb，则 vavbrarb32，C 正确；由 an2r 知 aaabrarb32，D 正确8 AB由 a42T2r 求出小球的运动周期T s， 2T2 rad/s，小球在4s 内转
8、过 90 通过的位移为2R， s 内转过一周，路程为 2 R. 9(1) v8 m/s 方向与 A 点速度方向相反(2)16 2 m/s2解析： (1) 2n 22 rad/s 4 rad/s ，vr4 1 m/s4 m/s14s 转过 180 ，速度与原来速度方向相反即v，质点速度的变化为 vvv8 m/s.(2)an2r(4 )21 m/s2162 m/s2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页10.一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s，盘面上距盘中心 0.01 m 的位置有一个质量为0.1 kg
9、的小物体能够随盘一起转动， 如下图求物体转动的向心加速度的大小和方向11如右图所示，质量为m 的小球用长为 L 的悬绳固定于 O 点，在 O 点的正下方L3处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页12将来人类离开地球到宇宙中生活，可以设计成如下图的宇宙村，它是一个圆柱形的密封建筑，人们生活在圆柱的边上，为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转假设这个建筑物的直径为 200 m，那么，当
10、它绕其中心轴转动的转速为多少(r/s)时，人类感觉到像生活在地球上一样承受10 m/s2的加速度？如果转速超过了上述值，人将有怎样的感觉？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页答案10.0.16 m/s2，方向指向圆心解析：由 ar2得：a0.0142 m/s20.16 m/s2. 1123 解析：悬绳碰到钉子前瞬间，设小球的线速度大小为v，做圆周运动的半径为L，向心加速度 a1v2L，悬绳碰到钉子后瞬间，线速度大小不变，做圆周运动的半径变为23L，向心加速度 a2v223L，所以，碰到钉子前后的向心加速度之比a1a223. 12解析：人所受到的向心加速度为10 m/s2时，人才会感觉到像生活在地球上一样，由向心加速度公式有a2r，而 2 n，联立得： na42r1042100r/s0.05 r/s. 当转速超过上述值时，向心加速度增大，人受到建筑物内壁的支持力增大，会有超重的感觉精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
