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1、课后稳固作业时间: 45 分钟一、单项选择题1物体做匀速圆周运动过程中,其向心加速度() A大小、方向均保持不变B大小、方向均时刻改变C大小时刻改变、方向保持不变D大小保持不变、方向时刻改变2如下图,细绳的一端固定,另一端系一小球,让小球在竖直面内做圆周运动,关于小球运动到P 点时的向心加速度方向是() 3如下图为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮1 的半径和轮 2 的半径相同轮 3 的半径和轮 4 的半径相同,且为轮1 和轮 2 半径的一半,则轮1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比 () A线速度之比为14 精选学习资料 - - - - - - -
2、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页B角速度之比为41 C向心加速度之比为81 D向心加速度之比为18 4做圆周运动的两物体A 与 B,它们的向心加速度分别为aA与aB,并且 aAaB,则可知 () AA 的线速度大于 B 的线速度BA 的轨道半径一定较小CA 的速度比 B 的速度变化得快DA 的角速度比 B 的角速度小5一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图甲所示,曲线上A 点的曲率圆定义为:通过A 点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫作A 点的曲率圆,其半径
3、 叫作 A 点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度 v0抛出,如图乙所示则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是() A.v20gB.v20sin2gC.v20cos2gD.v20cos2gsin二、多项选择题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页6关于向心加速度的说法正确的选项是() A向心加速度越大,物体速率变化越快B向心加速度的大小与轨道半径成反比C向心加速度的方向始终与速度方向垂直D在匀速圆周运动中,向心加速度是变量7如下图,一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动,则 () Aa、b 两点的线速度相同Ba
4、、b 两点的角速度相同C假设 30 ,则 a、b 两点的线速度之比vavb32 D假设 30 ,则 a、b 两点的向心加速度之比aaab32 8如下图,一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径 R1 m,则以下说法正确的选项是() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页A小球运动的角速度为2 rad/s B小球做圆周运动的周期为 sC小球在 t4s内通过的位移大小为20m D小球在 s 内通过的路程为零三、非选择题9一质点沿着半径r1 m 的圆周以 n2 r/s 的转速匀速转动,如下图试求:(1)从
5、 A 点开始计时,经过14s的时间质点速度的变化;(2)质点的向心加速度的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页答案1D做匀速圆周运动的物体其速度大小不变,由向心加速度公式 anv2r可知其大小不变向心加速度的方向始终指向圆心,故其方向时刻改变2B小球在竖直平面内的运动,速度的大小和方向都在改变,即 P 点的加速度方向未必沿PO 方向,但到 P 点的向心加速度方向一定沿 PO 方向,所以 B 选项正确3D由题意知 2va2v3v2vc,其中 v2、v3为轮 2 和轮 3 边缘的线速度,所以vavc12,A 错设轮 4
6、 的半径为 r,则 aav2aravc222rv2c8r18ac,即 aaac18,C 错,D 对.acvaravcrc14,B错4C由 anv2r2r 知 an同时与 r、 、v 中的两个有关系,故不能判定 r、v 的大小,选项 A、B、D 错误;向心加速度的大小表示速度方向变化的快慢,故选项C 正确5C物体抛出后在最高点的加速度为g,水平速度为 v0cos ,由向心加速度公式av2R得 gv0cos2,故P 点曲率半径 v0cos2g,C 项正确6CD向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量,向心加速度不改变速度的大小, 故 A 错误;由 anv2rr2知,当 v 一定时,精选学习资料 -
7、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页an与 r 成反比,当 一定时, an与 r 成正比,故 B 错误;向心加速度的方向始终指向圆心, 因此方向不断地变化, 所以向心加速度是变量,故 C、D 正确7BCD由于 a、b 两点在同一球体上,因此a、b 两点的角速度 相同,B 正确;由 vr 知 vavb,A 错误;又 rarbcos ,则当 30 时, ra32rb,则 vavbrarb32,C 正确;由 an2r 知 aaabrarb32,D 正确8 AB由 a42T2r 求出小球的运动周期T s, 2T2 rad/s,小球在4s 内转
8、过 90 通过的位移为2R, s 内转过一周,路程为 2 R. 9(1) v8 m/s 方向与 A 点速度方向相反(2)16 2 m/s2解析: (1) 2n 22 rad/s 4 rad/s ,vr4 1 m/s4 m/s14s 转过 180 ,速度与原来速度方向相反即v,质点速度的变化为 vvv8 m/s.(2)an2r(4 )21 m/s2162 m/s2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页10.一个圆盘在水平面内匀速转动,角速度是4 rad/s,盘面上距盘中心 0.01 m 的位置有一个质量为0.1 kg
9、的小物体能够随盘一起转动, 如下图求物体转动的向心加速度的大小和方向11如右图所示,质量为m 的小球用长为 L 的悬绳固定于 O 点,在 O 点的正下方L3处有一颗钉子,把悬绳拉直与竖直方向成一定角度,由静止释放小球,则小球从右向左摆的过程中,悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页12将来人类离开地球到宇宙中生活,可以设计成如下图的宇宙村,它是一个圆柱形的密封建筑,人们生活在圆柱的边上,为了使人们在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转假设这个建筑物的直径为 200 m,那么,当
10、它绕其中心轴转动的转速为多少(r/s)时,人类感觉到像生活在地球上一样承受10 m/s2的加速度?如果转速超过了上述值,人将有怎样的感觉?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页答案10.0.16 m/s2,方向指向圆心解析:由 ar2得:a0.0142 m/s20.16 m/s2. 1123 解析:悬绳碰到钉子前瞬间,设小球的线速度大小为v,做圆周运动的半径为L,向心加速度 a1v2L,悬绳碰到钉子后瞬间,线速度大小不变,做圆周运动的半径变为23L,向心加速度 a2v223L,所以,碰到钉子前后的向心加速度之比a1a223. 12解析:人所受到的向心加速度为10 m/s2时,人才会感觉到像生活在地球上一样,由向心加速度公式有a2r,而 2 n,联立得: na42r1042100r/s0.05 r/s. 当转速超过上述值时,向心加速度增大,人受到建筑物内壁的支持力增大,会有超重的感觉精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页