《2022年高一数学必修4第二章平面向量同步练习2.1第1课时》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高一数学必修4第二章平面向量同步练习2.1第1课时(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、21 一、选择题1如图所示,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点A、B、C、D、E、F、O 中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量OA外,与向量 OA共线的向量共有() A6 个B7 个C8 个D9 个2在下列判断中,正确的是() 长度为0 的向量都是零向量;零向量的方向都是相同的;单位向量的长度都相等;单位向量都是同方向;任意向量与零向量都共线ABCD3若 |AB|AD|且BA CD,则四边形ABCD 的形状为 () A平行四边形 B矩形C菱形D等腰梯形4已知圆心为O 的 O 上三点 A、B、C,则向量 BO、OC、OA是() A有相同起点的相等向量B长
2、度为1 的向量C模相等的向量D相等的向量5下列关于向量的结论:(1)若|a| |b|,则 ab 或 a b;(2)向量 a 与 b 平行,则a 与 b 的方向相同或相反;(3)起点不同,但方向相同且模相等的向量是相等向量;(4)若向量 a 与 b 同向,且 |a|b|,则 ab. 其中正确的序号为() A(1)(2) B(2)(3) C(4) D(3) 6四边形ABCD、CEFG 、CGHD 都是全等的菱形,HE 与 CG 相交于点M,则下列关系不一定成立的是 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页A|AB|EF|
3、 B.AB与FH共线C.BD与 EH共线D.DC与EC共线答案 C 解析 三个四边形都是菱形,|AB|EF|,AB CDFH ,故 AB与FH共线,又三点D、C、E 共线, DC与EC共线,故A、B、D 都正确当ABCD 与其它两个菱形不共面时,BD 与 EH 异面7下列命题正确的是() A向量 a 与 b 共线,向量b 与 c 共线,则向量a 与 c 共线B向量 a 与 b 不共线,向量b 与 c 不共线,则向量a 与 c 不共线C向量 AB与CD是共线向量,则A、B、C、D 四点一定共线D向量 a 与 b 不共线,则a 与 b 都是非零向量答案 D 解析 当 b0 时,A 不对;如图aAB
4、,cBC,b 与 a,b 与 c 均不共线,但a 与 c 共线, B 错在?ABCD 中, AB与CD共线,但四点A、B、C、D 不共线, C 错;若 a 与 b 有一个为零向量,则a 与 b 一定共线, a,b 不共线时,一定有a 与 b 都是非零向量,故D正确8下列说法正确的是() 向量 AB与CD是平行向量,则A、B、 C、D 四点一定不在同一直线上向量 a 与 b 平行,且 |a| |b|0,则 ab0 或 ab0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页向量 AB的长度与向量 BA的长度相等单位向量都相等ABCD
5、二、填空题9如图 ABCD 是菱形,则在向量AB、BC、CD、 DA、DC和AD中,相等的有 _对10给出下列各命题:(1)零向量没有方向;(2)若|a| |b|,则 ab;(3)单位向量都相等;(4)向量就是有向线段;(5)两相等向量若其起点相同,则终点也相同;(6)若 ab,bc,则 ac;(7)若 ab,bc,则 ac;(8)若四边形ABCD 是平行四边形,则ABCD,BC DA. 其中正确命题的序号是_11已知 A、B、 C 是不共线的三点, 向量 m 与向量 AB是平行向量, 与BC是共线向量, 则 m_. 三、解答题12如图所示,点O 为正方形 ABCD 对角线的交点,四边形OAE
6、D ,OCFB 都是正方形在图中所示的向量中:(1)分别写出与 AO,BO相等的向量;(2)写出与 AO共线的向量;(3)写出与 AO的模相等的向量;(4)向量 AO与CO是否相等?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页13如图所示,四边形ABCD 中, ABDC, N、M 是 AD、BC 上的点,且 CNMA. 求证: DNMB. 14如图所示, 43 的矩形 (每个小方格都是单位正方形),在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中,试问:(1)与AB相等的向量共有几个;(2)与AB平行且模为2的向量共有几个?(3)与AB方向相同且模为32的向量共有几个?15如图所示,已知?ABCD ,?AOBE,?ACFB,?ACGD,?ACDH ,点 O 是?ABCD 的对角线交点,且OAa,ODb, ADc. (1)写出图中与a 相等的向量;(2)写出图中与b 相等的向量;(3)写出图中与c 相等的向量16已知飞机从甲地按北偏东30 的方向飞行2000km 到达乙地,再从乙地按南偏东30 的方向飞行2000km 到达丙地,再从丙地按西南方向飞行10002km 到达丁地,问丁地在甲地的什么方向?丁地距甲地多远?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页