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1、名师精编优秀教案列分式方程解应用题教学设计教材分析 :“可化为一元一次方程的分式方程应用题”既是解一元一次方程的延伸,又是后续学习复杂应用题的基础,向来也是学生感到畏难的学习内容之一。究其原因:学生不懂得如何审题,理不清题目中复杂的数量关系,无法准确找到由未知到已知的钥匙等量关系。如何突破这一难点?我通常引导学生采用列表分析法。学情分析 :通过课前预习调查,发现学生存在的问题有:(1)思维不够清晰,无法正确列出方程;(2)单位不统一时不做变换( 3)速度的单位未摆脱小学局限,没有能够转移到用千米/时、米 /秒表示, (4)验根的二重性(5)做题不够细心,答非所问或恰好相反。为此,本节课要教会学
2、生用找、设、列、解、验、答六步处理此类问题。学习目标 :1. 能够把实际问题转化为数学问题,文字语言转化为符号语言,表达等量关系,准确列出方程。2. 理解分式方程应用题验根的二重性。3. 掌握分式方程应用题的六步骤。教学重点 :能够根据等量关系列出方程教学难点:能够从实际问题中提炼出等量关系教学过程 :一、回顾旧知1.解分式方程的步骤有哪些?(化、解、验、写)2.解分式方程时易错易误点有哪些?(没有分母的项漏乘最简公分母弄错符号)3.解分式方程11322xxx导入:解分式方程的步骤是化、解、验、写,本节课我们将学习如何列分式方程解应用题。二、讲授新课.例:某校招生录取时,为了防止数据输入出错,
3、2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致,已知甲的输入速度是乙的 2 倍,结果甲比乙少用2 小时输完, 问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?1. 直接设元法问: (1)这是一道什么类型的应用题题?涉及到哪些量?它们间关系怎样?(2)引导学生用列表法分析题意,从中抽象出数学问题,用方程的思想建模。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页名师精编优秀教案甲乙工作量(名)2640 2640 工作效率(名/分钟)2x x 工作时间(分钟)26402x2640x甲
4、的时间 +260=乙的时间26402x+260=2640x解:设乙每分钟输入x 名学生的成绩,则甲每分钟输入2x 名学生的成绩,根据题意,得264026402602xx解得x=11 经检验, x=11 是原方程的解且符合题意, 2x=211=22 答:乙每分钟输入11 名学生成绩,甲每分钟输入22 名学生成绩。2. 间接设元法甲乙工作量(名)2640 2640 工作时间(分钟)y y+260 工作效率(名 /分钟)2640y26402 60y甲的输入速度 =乙的输入速度的2 倍2640y=2640260y2 解:设甲全部输完需要y 分钟,则乙全部输完需要(y+260)分钟,根据题意,得2640
5、26402260yy解得, y=120 经检验, y=120 是原方程的解且符合题意。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页名师精编优秀教案2640y=2640120=22 2640260y=2640120120=11 答:甲每分钟输入22 名学生成绩,乙每分钟输入11 名学生成绩。3. 解题步骤小结:解分式方程应用题的步骤:审、设、列、解、验、答4. 对应练习(1). 供电局的电力维修工要到30 千米远的郊区进行电力抢修,技术工人骑摩托车先走,15 分钟后,抢修车装载着所需材料出发,结果他们同时到达.。已知抢修车的速度
6、是摩托车的 1.5 倍,求这两种车的速度。摩托车抢修车路程(千米)30 30 速度(小时)x 1.5x 时间(千米 /小时)30x301.5x3030151.560xx(2) 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为18,今年夏天由于家电销售量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22 人去送货,结果送货人员与销售人员人数之比为 25,求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员。送货人员销售人员原来x 8x 现在X+22 8x-22 现在送货人员与销售人员之比为2 5 2228225xx5. 课堂小结;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
7、- -第 3 页,共 4 页名师精编优秀教案(1).通过本节课的学习,同桌互相说一说解分式方程应用题的步骤是什么?( 2)易出错的地方有哪些?如何避免?6. 布置作业7. 课后巩固练习:1. 甲安装队为A 小区安装66 台空调,乙安装队为B 小区安装60 台空调,若两队同时开工且恰好同时完工,则甲队比乙队每天多安装2 台;若乙队每天安装x 台,则根据题意, 下面所列方程中正确的是()A. 66602xxB. 66602xxC. 66602xxD. 66602xx2. 张老师和李老师住在同一个小区,离学校3000 米,某天早晨,张老师和李老师分别于7点 10 分、 7 点 15 分离家骑自行车上
8、班,刚好在校门口遇上,已知李老师骑车的速度是张老师的 1.2 倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是x 米/分,则可列得方程为()A. 3000300051.2xxB. 300030005 601.2xxC. 3000300051.2xxD.300030005601.2xx3. 甲乙两人同时从A 地出发,骑车20 千米到达B 地,若甲比乙每小时多行3 千米,结果甲比乙提前20 分钟到达B 地,若设甲每小时行x 千米,则可列出方程_;若设甲用了 y 小时到达B 地,则可列出方程_ ( 参考答案:202020360xx2020313yy) 4. 轮船在静水中航行80 千米所需的时间与逆水航行60 千米所需的时间相同,已知水流的速度是 3 千米 /时,求轮船在静水中的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页