《2022年必修4期末复习三角函数的图像和性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年必修4期末复习三角函数的图像和性质(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数的图像与性质一、正余弦函数的性质(周期、单调性、奇偶性、对称轴、对称中心、值域)例(大题)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)当时,求函数的值域。例(选择)同时具有性质“最小正周期是;图象关于直线对称;在上是减函数”的一个函数可以是()A. B.C. D.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页二、正余弦函数的图像变换例(大题 1)已知函数. (1) 用五点法作该函数在长度为一个周期上的简图;(2) 说明由正弦曲线经过怎样的变换,可以得到该函数的图象例(大题 2)已知函数(1)求函数
2、的最小正周期;(2)将函数的图象向下平移个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变),得到函数的图象,求 g(x) 例、要得到的图象,只需把函数的图象()A.向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位例、要得到函数的图像,只需将函数的图像上所有的点的()A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) ,再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变) ,再向左平行移动个单位长度 D.横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动个单位长度精选学习资料 - -
3、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页三、求解析式例、已知函数()的一段图象如图所示 (1)求函数的解析式;(2)求函数的单调增区间;(3)若,求函数的值域例、已知函数为常数 ) 的一段图象如图所示求函数的解析式;例、函数的部分图像如图所示,则的单调递减区间为()A.B.C.D.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页例、已知函数的图象的两个相邻最高点之间的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,试求函数的解析式例、已知是函数()图象的一条对称轴求函数的
4、解析式;例、 已知函数图象上一个最高点为,这个最高点到相邻最低点的图象与轴交于点(1) 求的解析式;(2) 是否存在正整数,使得将函数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页例三、正切函数1、 求函数的定义域,并指出它的周期、对称中心和单调性2、根据正切函数的图像,写出使下列不等式成立的的集合:(1);(2)4、已知函数的图象的一个对称中心为,若,则的值为 _5、关于函数,最小正周期是_,对称中心是 _,单调递增区间是 _. 6、满足下列哪些条件 _在上单调递增;奇函数;以为最小正周期;定义域为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页7、函数的周期是()A. B. C. D.8、设,则( ) A. B. C. D.9、函数是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页