七年级数学下册 6.2 解一元一次方程（4）课件 华东师大版

《七年级数学下册 6.2 解一元一次方程（4）课件 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 6.2 解一元一次方程（4）课件 华东师大版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、（第（第4课时）课时）华东师大版七年级（下册）详解：详解： 学习了一元一次方程知识后，可以解决很学习了一元一次方程知识后，可以解决很多问题。有些问题表面上看似乎与一元一次方多问题。有些问题表面上看似乎与一元一次方程无关，其实均需要构造一元一次方程求解程无关，其实均需要构造一元一次方程求解. . 就本小专题而言，主要从两方面入手，介就本小专题而言，主要从两方面入手，介绍绍“构造一元一次方程解题构造一元一次方程解题”（1 1）利用一元一次方程的定义构造）利用一元一次方程的定义构造. .（2 2）利用一元一次方程的解的定义构造）利用一元一次方程的解的定义构造. .解：根据一元一次方程的定义，得解：根

2、据一元一次方程的定义，得3a-5=13a-5=1。解得。解得a=2a=2答：当答：当a=2a=2时，已知的等式是关于时，已知的等式是关于x x的一元一次方程的一元一次方程. .（1 1）利用一元一次方程的定义构造。）利用一元一次方程的定义构造。评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数，评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数，并且未知数的次数为并且未知数的次数为1 1，故有，故有3a-5=13a-5=1，从而求得，从而求得a a值值. .（2 2）利用一元一次方程解的定义构造。）利用一元一次方程解的定义构造。评析：利用方程解的定义知评析：利用方程解的定义知x=2x=2满足所给的方程，代

3、满足所给的方程，代入方程后得到一个关于入方程后得到一个关于a a的方程，解这个方程求得的方程，解这个方程求得a a的值，从而求出的值，从而求出2a-12a-1的值的值. .解：根据方程的解的定义，得解：根据方程的解的定义，得 2 22 2-2a=0-2a=0。解得。解得a=3a=3所以，当所以，当a=2a=2时，时，2a-1=22a-1=23-1=53-1=5讲要：要熟练求方程的解，必须掌握如去分母、去括号等步骤，这是解方程的基础，同时还要注意以下几点：（1 1）移项要变号；）移项要变号；（2 2）去括号时，括号前是）去括号时，括号前是“- -”，去括号后要将括，去括号后要将括号内的各项改变符

4、号；号内的各项改变符号；（3 3）去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小）去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数；去分母时不要忘记对分子加括号；公倍数；去分母时不要忘记对分子加括号；（4 4）避免将利用分数的基本性质与等式的基本性）避免将利用分数的基本性质与等式的基本性质相混淆质相混淆. . 1 1 1 1、解方程、解方程、解方程、解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解：解：去括号，得去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x2x-4-12x+3=9

5、-9x移移 项，得项，得 2x-12x-9x=9+4-32x-12x-9x=9+4-3合并同类项，得合并同类项，得 -x=10-x=10系数化系数化1 1，得，得 x=-10x=-10评析：（评析：（1 1）第一步去括号时，括号前的数要乘以括）第一步去括号时，括号前的数要乘以括号内的每一项，不要漏乘；（号内的每一项，不要漏乘；（2 2）括号前是负号，去）括号前是负号，去掉括号后，括号内的每一项都要变号；（掉括号后，括号内的每一项都要变号；（3 3）第二步）第二步移项时，所移的每一项都要变号，没有移动的项目移项时，所移的每一项都要变号，没有移动的项目不变号不变号. .解：解：去括号，得去括号，得

6、 15x-15+6=20x+1015x-15+6=20x+10合并同类项，得合并同类项，得 -5x=19-5x=19评析：（评析：（1 1）第一步利用分数的基本性质把分子、分）第一步利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大母同时扩大5 5倍，注意不要把倍，注意不要把“1 1”扩大扩大5 5倍；（倍；（2 2）去分母时，去分母时，“1 1”不要漏乘分母的最小公倍数不要漏乘分母的最小公倍数6 6；（3 3）去分母时，要把）去分母时，要把(x-1)(x-1)和和(2x+1)(2x+1)看作一个整体看作一个整体参与运算，避免出现运算错误参与运算，避免出现运算错误. .2 2、解方程、解方程原方程可化为原

7、方程可化为去分母，得去分母，得 15(x-1)+6=10(2x+1)15(x-1)+6=10(2x+1)移移 项，得项，得 15x-20x=15-6+1015x-20x=15-6+10系数化系数化1 1，得，得 x=-x=-详解：详解：列方程解实际问题，若未知数设得巧妙，列方程解实际问题，若未知数设得巧妙，则求解简捷则求解简捷. .常用的设未知数的方法有两种，常用的设未知数的方法有两种，（1 1）直接设未知数：题目问什么就设什么；）直接设未知数：题目问什么就设什么；（2 2）间接设未知数：选取一个与问题有关）间接设未知数：选取一个与问题有关的量设为未知数，再通过这个未知数求出的量设为未知数，再

8、通过这个未知数求出题中要求的量题中要求的量. .1 1、一桶油连桶重量为、一桶油连桶重量为8 8千克，油用去一半后，连桶重千克，油用去一半后，连桶重量为量为4.54.5千克，桶内原来有油多少千克？千克，桶内原来有油多少千克？解：解： 设桶内原来有油设桶内原来有油x x千克千克根据题意，得根据题意，得解得解得 x=7x=7答：桶内原来有油答：桶内原来有油7 7千克千克. .评析：直接设未知数法，即题目里问什么就设什么评析：直接设未知数法，即题目里问什么就设什么. .这样设后，只要求出所列方程的解，就可以直接求这样设后，只要求出所列方程的解，就可以直接求得题目的所问得题目的所问. .在大多数情况下

9、的应用题都可以直接在大多数情况下的应用题都可以直接设未知数设未知数. .2.2.一个三位数，三个数位上数字的和是一个三位数，三个数位上数字的和是1717，百位上的，百位上的数字比十位上的数字大数字比十位上的数字大7 7，个位上的数字是十位上的数，个位上的数字是十位上的数字的字的3 3倍倍. .求这个三位置数求这个三位置数. .解：解： 设十位上的数字为设十位上的数字为x x，则百位上的数字为，则百位上的数字为(x+7)(x+7)个位上的数字为个位上的数字为3x.3x.根据题意，得根据题意，得 x+7+x+3x=17x+7+x+3x=17解得解得 x=2.x=2.则百位上的数字为则百位上的数字为

10、x+7=9x+7=9，个位上的，个位上的数字为数字为3x=63x=6，故所求的三位数为，故所求的三位数为926.926.答：这个三位数为答：这个三位数为926.926.评析：若直接设这个三位数为评析：若直接设这个三位数为评析：若直接设这个三位数为评析：若直接设这个三位数为x x x x，则很难找到相等关系，则很难找到相等关系，则很难找到相等关系，则很难找到相等关系，因此采用间接设未知数法因此采用间接设未知数法因此采用间接设未知数法因此采用间接设未知数法. . . .有些问题直接设未知数，不易有些问题直接设未知数，不易有些问题直接设未知数，不易有些问题直接设未知数，不易列出方程，这时可以用间接设未知数的办法，即通过间列出方程，这时可以用间接设未知数的办法，即通过间列出方程，这时可以用间接设未知数的办法，即通过间列出方程，这时可以用间接设未知数的办法，即通过间接的桥梁作用，来达到求解的目的，按比例分配和、差、接的桥梁作用，来达到求解的目的，按比例分配和、差、接的桥梁作用，来达到求解的目的，按比例分配和、差、接的桥梁作用，来达到求解的目的，按比例分配和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可采用间接设未知数倍、分问题，整数的组成问题等均可采用间接设未知数倍、分问题，整数的组成问题等均可采用间接设未知数倍、分问题，整数的组成问题等均可采用间接设未知数法法法法. . . .再见再见