《北师大版数学必修三课件：第1章167;2 2.1 简单随机抽样》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学必修三课件：第1章167;2 2.1 简单随机抽样（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版 2 2 抽样方法抽样方法2.12.1 简单随机抽样简单随机抽样1. 1. 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数法的一般步骤正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数法的一般步骤. .2. 2. 理解随机抽样的必要性和重要性理解随机抽样的必要性和重要性. . 调查的方法：普查、抽样调查的方法：普查、抽样抽样抽样简单随机抽样简单随机抽样系系 统统 抽抽 样样分分 层层 抽抽 样样简单随机抽样简单随机抽样: : 一般地，设总体含有一般地，设总体含有N N个个体，从中逐个不放回地抽个个体，从中逐个不放回地抽取取n n个个体作为样本（个个体作为样本（n nN)
2、 N) ，如果每次抽取，如果每次抽取时，每个个体，每个个体被抽到的概率都相等，被抽到的概率都相等，这种抽种抽样方法叫作方法叫作简单随机抽随机抽样. .特点：特点：1 1、总体的个数有限（较少）、总体的个数有限（较少） 2 2、从总体中逐个进行抽取、从总体中逐个进行抽取 3 3、不放回抽样、不放回抽样 4 4、每个个体被抽到的机会相等、每个个体被抽到的机会相等思考思考: :下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？1. 1. 从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取5050个个体作为样本个个体作为样本. .2. 2. 从从5050个个体中一次性抽取个个体中一次性抽取
3、5 5个个体作为样本个个体作为样本. .3. 3. 箱子里共有箱子里共有100100个零件，现从中选取个零件，现从中选取1010个零件进行检验个零件进行检验. . 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件检验，然后再把它在抽样操作时，从中任意拿出一个零件检验，然后再把它放回箱子里放回箱子里. .4. 4. 将将1010个写有数字个写有数字1 1、2 2、3 3、10 10 的小球放在透明的的小球放在透明的容器中，从中选取容器中，从中选取2 2个小球，检验两球的数字的和是否是个小球，检验两球的数字的和是否是偶数偶数. .不是不是不是不是不是不是不是不是简单随机抽样的类型简单随机抽样的类型抽签法：抽签法
4、： 把总体中的个体的代号写在形状、大小相同的签上，把总体中的个体的代号写在形状、大小相同的签上，然后将这些签均匀搅拌，每次随机地从中抽取一个（不放然后将这些签均匀搅拌，每次随机地从中抽取一个（不放回），然后将签均匀搅拌，再进行下一次抽取回），然后将签均匀搅拌，再进行下一次抽取. .如此下去，如此下去，直到抽到预先设定的样本数直到抽到预先设定的样本数. .抽签法的步骤抽签法的步骤: :1. 1. 把总体中的把总体中的N N个个体编号；个个体编号；2. 2. 准备准备“抽签抽签”的工具，实施的工具，实施“抽签抽签”；3. 3. 对样本中每一个个体进行测量或调查对样本中每一个个体进行测量或调查. .
5、例例1. 1. 某班有某班有5050名学生，现选取名学生，现选取6 6名学生参加一个讨论会，每名学生参加一个讨论会，每个学生被抽到的机会相等个学生被抽到的机会相等. . 请用抽签法设计一个选取方案请用抽签法设计一个选取方案. . 解：解：1. 1. 给给5050名学生编号，号码为名学生编号，号码为1 1、2 2、3 3、50.50.2. 2. 将将5050名学生的编号写在名学生的编号写在5050张小纸片上，并揉成小球，制张小纸片上，并揉成小球，制成号签成号签. .5. 5. 对应上面对应上面6 6个编号的学生，即为所取学生个编号的学生，即为所取学生. .3. 3. 将得到的号签放在一个不透明的
6、容器中，搅拌均匀将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀. .4. 4. 从容器中逐个抽取从容器中逐个抽取6 6个号签，并记录上面的编号个号签，并记录上面的编号. .简单随机抽样的类型简单随机抽样的类型随机数法随机数法 把总体中的把总体中的N N个个体依次编上个个体依次编上 0 0、1 1、2 2、N N1 1 的的号码，然后利用工具产生号码，然后利用工具产生 0 0、1 1、2 2、N N1 1 中的随机中的随机数，产生的随机数是几，就选几作为个体，并把它写在空数，产生的随机数是几，就选几作为个体，并把它写在空白纸上，直到抽到预先规定的样本数，这样得到的数表叫白纸上，直到抽到预先规定的样
7、本数，这样得到的数表叫作随机数表作随机数表. .用随机数法进行抽取用随机数法进行抽取（1 1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的证表中的每个位置上的数字是等可能出现的. .（3 3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等. .因此并因此并不是唯一的不是唯一的. .（2 2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个
8、体编号；选定开始的数字；获取样本号码定开始的数字；获取样本号码. .（4 4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了个体被抽到的概率是相等的本保证了个体被抽到的概率是相等的. .例例2. 2. 总体由总体由8080个个体组成，利用随机数表随机地选取个个体组成，利用随机数表随机地选取1010个样本个样本. .解：具体做法如下：解：具体做法如下：第一步第一步 将总体中的每个个体进行编号：将总体中的每个个体进行编号：0000、0101、79.79.第二步第二步 由于总体是一个两位数的编号，每次要从随机数表由于总体是一个两位数的编号，每次
9、要从随机数表中选取两列组成两位数中选取两列组成两位数. . 从随机数表中任意一个位置，比如从课本从随机数表中任意一个位置，比如从课本1-21-2表中第表中第六列和第七列这两列的第四行开始选数，由上至下分别是：六列和第七列这两列的第四行开始选数，由上至下分别是：82,52,90,91,19,11,07,60,76,62,18,19,87,21,82,52,90,91,19,11,07,60,76,62,18,19,87,21,33,46, 0833,46, 08，其中其中1919重复出现，重复出现，82,90,91,8782,90,91,87超过超过7979，不，不能选取能选取. .这样选取的这
10、样选取的1010个样本的编号分别为：个样本的编号分别为：52,19,11,07,60,76,62,18,21,33.52,19,11,07,60,76,62,18,21,33. 请用抽签法设计一个调查方案，调查你所在的学校，学请用抽签法设计一个调查方案，调查你所在的学校，学生喜欢体育课的情况生喜欢体育课的情况.(.(总体数量为总体数量为N , N , 样本容量为样本容量为n n）设计方案为：设计方案为：1. 1. 给全体学生编号：给全体学生编号：1 1、2 2、N.N.2. 2. 把编号写在把编号写在N N张小纸片上，并揉成小球张小纸片上，并揉成小球, ,制成号签制成号签. .3. 3. 将得
11、到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀. .4. 4. 从容器中逐个抽取从容器中逐个抽取n n个号签，并记录上面的编号个号签，并记录上面的编号. .5. 5. 对应上面对应上面n n个编号的学生，即为所取学生个编号的学生，即为所取学生. .6. 6. 对样本的每一个个体进行调查：对样本的每一个个体进行调查：（1 1）设计调查问卷；）设计调查问卷；（2 2）发放调查问卷，并回收；）发放调查问卷，并回收；（3 3）汇总数据，得出结论，写成调查报告）汇总数据，得出结论，写成调查报告. .抽签法抽签法 2.2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：随机数表法随机数表法注注: :随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素便抽取都会带有主观或客观的影响因素. . 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N N，如果通过逐个抽取，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样. .1.1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念修凿可以使道路平直，但只有崎岖的未经修凿的道路才是天才的道路.
