2022年苏教版八年级数学期末解答题压轴题精选解析

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1、优秀教案欢迎下载解答题压轴题选讲1、已知，如图，一次函数y=kx+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点A和点 B，A点坐标为（ 3，0） ， OAB=45 （1）求一次函数的表达式； （2）点 P是 x 轴正半轴上一点， 以 P为直角顶点， BP为腰在第一象限内作等腰RtBPC ，连接 CA并延长交y 轴于点 Q 若点 P的坐标为（ 4，0） ，求点 C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；当 P点在 x 轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围2如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标为（ 2， 0） ，点 B坐标为（ 0，b） （b0

2、） ，点 P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作 PC垂直于 x 轴于点 C，记点 P关于 y 轴的对称点为Q ，设点 P的横坐标为 a（1）当 b=3 时：求直线AB相应的函数表达式；当SQOA=4 时，求点P的坐标；（2）是否同时存在a、b，使得 QAC 是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b 的值；若不存在，请说明理由3在 ABC中， AB=AC ， BAC= （0 60） ，将线段 BC绕点 B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图 1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示） ；（2）如图 2， BCE=150 ， ABE=60 ，判断 ABE的形状并加以证明；（3

3、）在（ 2）的条件下，连接DE ，若 DEC=45 ，求 的值4由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角如图，长方形ABCD 中， AB=4 ，BC=9 ，在它的边上取两个点 E、F，使得 AEF是一个腰长为5 的等腰三角形，画出AEF ，并直接写出AEF的底边长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页优秀教案欢迎下载（如果你有多种情况，请用、表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）5如图 1，已知 ABC是等腰直角三角形，BAC=90 ，点 D是 BC的中

4、点作正方形DEFG ，使点 A、C分别在 DG和 DE上，连接AE ，BG （1）试猜想线段BG和 AE的数量关系是；（2）将正方形DEFG 绕点 D逆时针方向旋转（0 360） ，判断（ 1）中的结论是否仍然成立？请利用图2 证明你的结论；若 BC=DE=4 ，当 AE取最大值时，求AF的值6 （1）问题背景：如图： 在四边形ABCD 中，AB=AD ，BAD=120 ，B=ADC=90 E、F 分别是 BC 、CD上的点 且 EAF=60 探究图中线段BE、EF 、FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点 G，使 DG=BE 连接 AG ，先证明 ABE ADG ，再证明

5、 AEF AGF ，可得出结论，他的结论应是_；（2）探索延伸：如图，若在四边形ABCD中， AB=AD ， B+D=180 E 、F 分别是 BC 、CD上的点，且 EAF= BAD ，上述结论是否仍然成立？说明理由；（3）实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的 A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的 B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80 海里 / 小时的速度前进2 小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F 处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间

6、的距离7如图， A，D分别在 x 轴， y 轴上， AB y 轴， DC x 轴点 P从点 D出发，以1 个单位长度 / 秒的速度，沿五边形 OABCD 的边匀速运动一周，若顺次连接P，O ，D三点所围成的三角形的面积为S，点 P运动的时间为t 秒，已知 S与 t 之间的函数关系如图中折线O EFGHM 所示（1）点 B的坐标为；点 C的坐标为；（2）若直线PD将五边形OABCD 的周长分为11：15 两部分，求PD的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页优秀教案欢迎下载8如图，已知函数y=x+1 的图象与 y

7、轴交于点A，一次函数y=kx+b 的图象经过点B（0， 1） ，与 x 轴以及 y=x+1的图象分别交于点C 、 D，且点 D的坐标为（ 1，n） ，（1）点 A的坐标是，n= ，k= ， b= ；（2）x 取何值时，函数y=kx+b 的函数值大于函数y=x+1 的函数值；（3）求四边形AOCD 的面积；（4）是否存在y 轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由9小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地小陆因为有事，在A地停留 0.5 小时后出发， 1 小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待他们离出发地的距离S（

8、单位： km）和行驶时间t （单位： h）之间的函数关系的图象如图所示（1）说明图中线段MN所表示的实际意义； （2）求出小李和小陆在途中相遇时他们离出发地的距离；（3）若小陆到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与小李相遇？（4）小李出发多少小时后，两人相距1km ？（直接写出答案）10如图，已知A（a，0） ，B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b 满足 a2+b212a12b+72=0，OC ：OA=1 ：3（1）求 A 、B、C三点的坐标；（2）若点 D（ 1，0） ，过点 D的直线分别交AB 、 BC于 E、F 两点，设E、 F两点的横坐标分别为xE、xF，

9、当 BD平分BEF的面积时，求xE+xF的值；（3）如图 2，若 M （2，4） ，点 P是 x 轴上 A点右侧一动点，AH PM于点 H，在 BM上取点 G，使 HG=HA ，连接 CG ，当点 P在点 A右侧运动时，CGM 的度数是否发生改变？若不变，请求其值，若改变，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页优秀教案欢迎下载1120XX年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25 元/ 吨、建筑垃圾处理费16 元/ 吨的收费标准， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400 元从 20XX年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处

10、理费100 元 / 吨，建筑垃圾处理费30 元/ 吨，若该企业20XX年处理的这两种垃圾数量与20XX年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100 元（1）该酒店20XX年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2） 该企业计划20XX年将上述两种垃圾处理总量减少到160 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3 倍，则 20XX年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？12一辆快车和一辆慢车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，快车到达B地后，原路原速返回A地图 1 表示两车行驶过程中离A地的路程y（km）与行驶时间x（ h）的函数图象 （1）直接写出快慢两车的速度及A、B两地距离；（

11、2）在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇；（3）若两车之间的距离为skm，在图 2 的直角坐标系中画出s（ km）与 x（h）的函数图象13甲、乙两车从A地驶向 B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h ，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（ km）与时间x（h）的函数图象 （ 1）求出图中a 的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间 x（h）的函数表达式，并写出相应的x 的取值范围；（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页优秀教案欢迎下载答

12、案与解析1已知，如图，一次函数y=kx+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点A和点 B，A点坐标为（ 3，0） ， OAB=45 （1）求一次函数的表达式； （2）点 P是 x 轴正半轴上一点， 以 P为直角顶点， BP为腰在第一象限内作等腰RtBPC ，连接 CA并延长交y 轴于点 Q 若点 P的坐标为（ 4，0） ，求点 C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；当 P点在 x 轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围考点 ： 一次函数综合题分析：（1） ）由 AOB=90 ， OAB=45 ，可得 OBA= OAB=45 ，即 OA=OB ，

13、由 A （3，0） ，可得 B（0，3） ，代入 y=kx+b 可得出 k，b 的值，即可得出一次函数的表达式；（2）过点 C作 x 轴的垂线，垂足为D，易证 BOP PDC ，进而得出点P，C ，的坐标，所点A，C的坐标代入y=k1x+b1求解即可由 BOP PDC ，可得 PD=BO ，CD=PO ，由线段关系进而得出OA=OB ，得出 AD=CD ，由角的关系可得AOQ 是等腰直角三角形，可得出OQ=OA ，即可得出点Q的坐标解答：解： （1） AOB=90 ， OAB=45 OBA= OAB=45 ， OA=OB ，A（3，0） ， B（0，3） ，解得 k=1 y=x+3，（2）如图

14、，过点C作 x 轴的垂线，垂足为D， BPO+ CPD= PCD+ CPD=90 ， BPO= PCD ，在 BOP和 PDC中， BOP PDC （AAS ） PD=BO=3 ，CD=PO ，P（4，0） ， CD=PO=4 ，则 OD=3+4=7 ，点 C（7，4） ，设直线 AC的函数关系式为y=k1x+b1，则，解得直线AC的函数关系式为y=x3；点 Q的位置不发生变化由知BOP PDC ，当点 P在 x 轴正半轴运动时，仍有 BOP PDC ，PD=BO ，CD=PO ， PO+PD=CD+OB，即 OA+AD=OB+CD，又 OA=OB ， AD=CD ， CAD=45 ， CAD

15、= QAO=45 ， OQ=OA=3 ，即点 Q的坐标为（ 0， 3） 点评：本题主要考查了一次函数的综合题，涉及三角形全等的判定与性质，解题的关键是得出BOP PDC 2如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标为（ 2，0） ，点 B坐标为（ 0，b） （b0） ，点 P是直线 AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作 PC垂直于 x 轴于点 C，记点 P关于 y 轴的对称点为Q ，设点 P的横坐标为a（1）当 b=3 时：求直线AB相应的函数表达式；当SQOA=4 时，求点P的坐标；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页

16、，共 16 页优秀教案欢迎下载（2）是否同时存在a、b，使得 QAC 是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b 的值；若不存在，请说明理由考点 ： 一次函数综合题分析：（1）利用待定系数法求解即可，由知点P坐标为（ a，a+3） ，可求出点Q坐标，再利用S QOA= |OA| | a+3| 求出 a 的值，即可得出点P的坐标（2）分两种情况当QAC=90 且 AQ=AC 时， QA y 轴，当AQC=90 且 QA=QC时，过点Q作 QH x 轴于点 H，分别求解即可解答：解： （1）设直线AB的函数表达式为：y=kx+b（k0） ，将 A （2，0） ，B（0，3）代入得，解得，所

17、以直线AB的函数表达式为 y=x+3，由知点P坐标为（ a，a+3） ，点 Q坐标为（ a，a+3） ，S QOA= |OA| | a+3|=2| a+3|=| a+3|= a+3=4解得 a=， P点的坐标为（，4） ，（2）设 P点的坐标为（ a，n） ， （a0， n0） ，则点 C，Q的坐标分别为C（a，0） ， Q （ a，n） ，如图 1，当 QAC=90 且 AQ=AC 时， QA y 轴， a=2，a=2， AC=4 ，从而 AQ=AC=4 ，即 |n|=4 ，由 n 0 得 n=4，P点坐标为（2，4） 设直线 AB的函数表达式为y=cx+b（c0） ，将 P（ 2，4） ，

18、A（2， 0）代入得，解得，a=2，b=2如图 2，当 AQC=90 且 QA=QC 时，过点Q作 QH x 轴于点 H，QH=CH=AH= AC，由 Q（ a，n）知 H（ a， 0） Q的横坐标 a=，解得 a=，Q的纵坐标QH=Q（，） P （，） ，由 P（，） ，点 A坐标为（ 2，0） ，可得直线AP的解析式为 y=x+1， b=1， a=，b=1，综上所述当QAC 是等腰直角三角形时，a=2，b=2 或 a=，b=1点评：本题主要考查了一次函数综合题，涉及一次函数解析式，等腰直角三角形等知识，解题的关键是数形结合，分类讨论3在 ABC中， AB=AC ， BAC= （0 60）

19、，将线段 BC绕点 B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图 1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示） ； （2）如图 2， BCE=150 ， ABE=60 ，判断 ABE的形状并加以证明； （3）在（ 2）的条件下，连接DE ，若 DEC=45 ，求 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页优秀教案欢迎下载考点 ： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形；旋转的性质专题 ： 压轴题分析：（ 1）求出 ABC的度数，即可求出答案；（2）连接 AD ，CD ，ED ，根据旋转性质得出BC=BD ，

20、DBC=60 ，求出 ABD=EBC=30 ，且 BCD为等边三角形，证 ABD ACD ，推出 BAD= CAD= BAC= ，求出 BEC= =BAD ，证 ABD EBC ，推出 AB=BE即可； （3）求出 DCE=90 ，DEC为等腰直角三角形，推出 DC=CE=BC，求出 EBC=15 ，得出方程30=15，求出即可解答：（ 1）解： AB=AC ， A=， ABC= ACB= （180 A）=90， ABD= ABC DBC ， DBC=60 ，即 ABD=30 ；（2） ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD ，ED ，线段BC绕 B逆时针旋转60得到线段BD ，则 BC=B

21、D ， DBC=60 ， ABE=60 ， ABD=60 DBE= EBC=30 ，且 BCD为等边三角形，在 ABD与 ACD中 ABD ACD （ SSS ） ， BAD= CAD= BAC= ， BCE=150 ， BEC=180 （ 30 ）150= =BAD ，在 ABD和 EBC中 ABD EBC （ AAS ） ， AB=BE ， ABE是等边三角形；（3）解： BCD=60 ， BCE=150 ， DCE=150 60 =90， DEC=45 ， DEC为等腰直角三角形，DC=CE=BC， BCE=150 ， EBC= （180 150） =15， EBC=30 =15， =3

22、0点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰直角三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等4由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角如图，长方形ABCD 中， AB=4 ，BC=9 ，在它的边上取两个点 E、F，使得 AEF是一个腰长为5 的等腰三角形，画出AEF ，并直接写出AEF的底边长（如果你有多种情况，请用、表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）精选学习资料 - - - - - - - -

23、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页优秀教案欢迎下载考点 ： 矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理分析：分点 A是顶角顶点和底角顶点两种情况作出图形，然后过点E作 EG AD于 G ，利用勾股定理列式求出AG ：点 A是顶角顶点时，求出GF ，再利用勾股定理列式计算即可得解；点A是底角顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得AF=2AG 解答：解：如图，过点E作 EG AD于 G，由勾股定理得，AG=3，点 A是顶角顶点时，GF=AF AG=5 3=2，由勾股定理得，底边EF=2，点 A是底角顶点时，底边AF=2AG=2 3=6，综上所述，底边长为2或 6点评

24、：本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观5如图 1，已知 ABC是等腰直角三角形，BAC=90 ，点 D是 BC的中点作正方形DEFG ，使点 A、C分别在 DG和 DE上，连接AE ，BG （1）试猜想线段BG和 AE的数量关系是BG=AE ；（2）将正方形DEFG 绕点 D逆时针方向旋转（0 360） ，判断（ 1）中的结论是否仍然成立？请利用图2 证明你的结论；若 BC=DE=4 ，当 AE取最大值时，求AF的值考点 ： 全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；正方形的性质分析：（ 1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以

25、得出ADE BDG就可以得出结论；（2）如图2，连接 AD ，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出ADE BDG就可以得出结论；由可知BG=AE ，当 BG取得最大值时，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出结论解答：解： （1）BG=AE 理由：如图1， ABC是等腰直角三角形，BAC=90 ，点 D是 BC的中点，AD BC ，BD=CD ， ADB= ADC=90 四边形DEFG 是正方形， DE=DG 在 BDG和 ADE中， ADE BDG （SAS ） ， BG=AE 故答案为： BG=AE ；（2）成立BG=AE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

26、总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页优秀教案欢迎下载理由：如图2，连接 AD ，在 RtBAC中， D为斜边 BC中点， AD=BD ，AD BC， ADG+ GDB=90 四边形EFGD为正方形，DE=DG ，且 GDE=90 ， ADG+ ADE=90 ， BDG= ADE 在 BDG和 ADE中， BDG ADE （ SAS ） ，BG=AE ； BG=AE ，当 BG取得最大值时，AE取得最大值如图 3，当旋转角为270时， BG=AE BC=DE=4 ，BG=2+4=6 AE=6 在 RtAEF中，由勾股定理，得AF=，AF=2点评：本题考查了旋转的性质的运用，等

27、腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定及性质的运用，正方形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键6 （1）问题背景：如图： 在四边形ABCD 中，AB=AD ，BAD=120 ，B=ADC=90 E、F 分别是 BC、CD上的点 且 EAF=60 探究图中线段BE、EF 、FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点 G，使 DG=BE 连接 AG ，先证明 ABE ADG ，再证明 AEF AGF ，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF ；（2）探索延伸：如图，若在四边形ABCD中， AB=AD ， B+D=180 E 、F 分别是 BC 、CD上的点

28、，且 EAF= BAD ，上述结论是否仍然成立？说明理由；（3）实际应用：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页优秀教案欢迎下载如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的 A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的 B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80 海里 / 小时的速度前进2 小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F 处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离考点： 四边形综合题分析：

29、 （1）延长 FD到点 G 使 DG=BE 连结 AG ，即可证明 ABE ADG ，可得 AE=AG ，再证明 AEF AGF ，可得 EF=FG ，即可解题；（2）延长 FD到点 G 使 DG=BE 连结 AG ，即可证明 ABE ADG ，可得 AE=AG ，再证明 AEF AGF ，可得 EF=FG ，即可解题；（3）连接 EF，延长 AE 、BF相交于点C，然后与（ 2）同理可证解答：解： （1） EF=BE+DF ，证明如下：在 ABE和 ADG中， ABE ADG （SAS ） ， AE=AG ， BAE= DAG ， EAF= BAD ， GAF= DAG+ DAF= BAE+

30、 DAF= BAD EAF= EAF ， EAF= GAF ，在 AEF和 GAF中， AEF AGF （SAS ） ， EF=FG ， FG=DG+DF=BE+DF， EF=BE+DF ；故答案为 EF=BE+DF （2）结论 EF=BE+DF 仍然成立；理由：延长FD到点 G使 DG=BE 连结 AG ，如图，在 ABE和 ADG中， ABE ADG （SAS ） ， AE=AG ， BAE= DAG ， EAF= BAD ， GAF= DAG+ DAF= BAE+ DAF= BAD EAF= EAF ， EAF= GAF ，在 AEF和 GAF中， AEF AGF （SAS ） ， EF

31、=FG ， FG=DG+DF=BE+DF， EF=BE+DF ；（3）如图，连接EF，延长 AE 、 BF相交于点C ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页优秀教案欢迎下载 AOB=30 +90+（90 70） =140， EOF=70 ， EOF= AOB ，又 OA=OB ， OAC+ OBC= （90 30） +（70 +50） =180，符合探索延伸中的条件，结论 EF=AE+BF 成立，即EF=2 （ 60+80）=280 海里答：此时两舰艇之间的距离是280 海里点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查

32、了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证 AEF AGF是解题的关键7如图， A，D分别在 x 轴， y 轴上， AB y 轴， DC x 轴点 P从点 D出发，以1 个单位长度 / 秒的速度，沿五边形 OABCD 的边匀速运动一周，若顺次连接P，O ，D三点所围成的三角形的面积为S，点 P运动的时间为t 秒，已知 S与 t 之间的函数关系如图中折线O EFGHM 所示（1）点 B的坐标为（8，2）；点 C的坐标为（5，6）；（2）若直线PD将五边形OABCD 的周长分为11：15 两部分，求PD的解析式考点 ： 一次函数综合题分析：（1）由于点P从点 D出发，根据图中S与 t 的图象可知，点

33、P按顺时针方向沿五边形OABCD 的边作匀速运动，又运动速度为1 个单位长度 /秒，所以DC=5 ，BC=5，AB=2 ，AO=8 ，OD=6 ，由此得到点C的坐标；过点B作 BPOD于 P，过点 C作 CQ BP于 Q，根据矩形的性质、勾股定理求出点B的坐标；（2）先求出五边形OABCD 的周长为 26，根据直线PD将五边形OABCD 的周长分为11：15 两部分，确定点P的位置有两种可能的情况：在AB的中点；在OA上，并且距离点A3个单位长度再分别表示出点P的坐标，然后运用待定系数法求出PD的解析式 解答： 解： （1）由题意， 可知点 P的运动路线是： DCB AOD， DC=5 ，BC

34、=105=5，AB=12 10=2，AO=20 12=8，OD=26 20=6，所以点 C的坐标为（ 5，6） ；如图，过点B作 BP OD于 P ，过点 C作 CQ BP于 Q，则四边形DCQP 、ABPO均为矩形， PQ=DC=5 ，CQ=DP=ODAB=6 2=4，在 RtBCQ 中， BQC=90 ， BQ=3， BP=BQ+PQ=3+5=8，点 B的坐标为（ 8， 2） ；（2）设 PD的解析式为y=kx+b五边形OABCD 的周长为： 5+5+2+8+6=26，直线 PD将五边形 OABCD 的周长分为11：15 两部分时，点P的位置有两种可能的情况：如果点P在 AB的中点，那么D

35、C+CB+BP=5+5+1=11，PA+AO+OD=1+8+6=15，点 P的坐标为（ 8，1） P（8，1） ，D（0，6） ，解得， PD的解析式为y=x+6；如果点P在 OA上，并且距离点A3 个单位长度，那么DC+CB+BA+AP=5+5+2+3=15，PO+OD=8 3+6=11，点 P的坐标为（ 5，0） P（ 5，0） ， D（0，6） ，解得， PD的解析式为y=x+6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页优秀教案欢迎下载综上所述， PD的解析式为y=x+6 或 y=x+6故答案为（8， 2） ， （

36、5，6） 8如图，已知函数y=x+1 的图象与 y 轴交于点A，一次函数y=kx+b 的图象经过点B（0， 1） ，与 x 轴以及 y=x+1的图象分别交于点C 、 D，且点 D的坐标为（ 1，n） ，（1）点 A的坐标是（0，1），n= 2 ，k= 3 ， b= 1 ；（2）x 取何值时，函数y=kx+b 的函数值大于函数y=x+1 的函数值；（3）求四边形AOCD 的面积；（4）是否存在y 轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由考点 ： 一次函数综合题分析： （1）由函数 y=x+1 的图象与y 轴交于点 A，可求点 A的坐标

37、，由y=x+1 的图象过点D，且点 D的坐标为（ 1，n） ，可得 D的坐标，由一次函数y=kx+b 的图象经过点B（0， 1）与 D（1，2） ，即可求出k，b 的值（2）根据图象即可得出答案；（3）先求出点D的坐标，再求出BD的解析式，然后根据S四边形 AOCD=SAOD+SCOD即可求解；（4）分三种情况讨论：当DP=DB 时，当BP=DB 时，当PB=PD 时分别求解解答：解： （1）函数y=x+1 的图象与y 轴交于点 A，令 x=0 时， y=0+1，解得 y=1， A（ 0，1） ，y=x+1 的图象过点D，且点 D的坐标为（ 1，n） ， n=1+1=2， D（1， 2） ，一

38、次函数y=kx+b 的图象经过点B（0， 1）与 D（1，2） ，解得，一次函数的表达式为y=3x 1 故答案为：（0，1） ，2， 3， 1（2）由一 次函数图象可得当x1 时，函数y=kx+b 的函数值大于函数y=x+1 的函数值；（3） D（1，2） ，直线BD的解析式为y=3x1， A（0，1） ，C（，0）S四边形 AOCD=S AOD+SCOD= 11+ 2=（4）当 DP=DB 时，设 P（0，y） ，B （ 0，1） ，D （1，2） ，DP2=12+（y2）2=DB2=12+（2+1）2， P（0，5） ；当 BP=DB 时， DB=， P （0， 1）或 P（0， 1） ；

39、当 PB=PD 时，设 P （0，a） ，则（ a+1）2=1+（2a）2，解得 a= ， P（0，） 综上所述点P的坐标为（ 0，5） ， （0， 1） ，P（0，1）或（ 0，） 点评：本题考查了一次函数综合知识，难度适中，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用9小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地小陆因为有事，在A地停留 0.5 小时后出发， 1 小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待他们离出发地的距离S（单位： km）和行驶时间t （单位： h）之间的函数关系的图象如图所示（1）说明图中线段MN所表示的实际意义；（2）求出小李和小陆在途中相遇时他们离出发地的距离；（

40、3）若小陆到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与小李相遇？（4）小李出发多少小时后，两人相距1km ？（直接写出答案）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页优秀教案欢迎下载考点 ： 一次函数的应用分析：（ 1）通过观察图象可得到线段MN所表示的实际意义；（2）根据速度一定，路程与时间成正比即可求解；（3）求得 2h 后小李和小陆的距离，以及他们两人的速度，再根据路程和速度和=时间，列式计算即可求解；（4）分四种情况：第一种：小李出发而小陆未出发；第二种：小李停留时小陆出发；第三种：两人相遇之后

41、且小陆未到达B地， ；第四种：小陆到达B地而小李未到达；讨论即可求解解答：解： （1）线段 MN说明小李在行驶过程中停留0.5 小时 （2）20（ 1.5 0.5 ）=km（ 3） （20）（ 1.5 1）=1.5=km， 20=km，0.5+ （20） 1.5=+=0.2 小时故还需要0.2 小时时间才能再次与小李相遇（ 4）第一种：小李出发而小陆未出发，小时后，两人相距1km；第二种：小李停留时小陆出发，小时后，两人相距1km ；第三种：两人相遇之后且小陆未到达B地，小时后，两人相距1km ；第四种：小陆到达B地而小李未到达，小时后，两人相距1km 点评：本题考查了一次函数的运用，学会看函

42、数图象，理解函数图象所反映的实际意义，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题10如图，已知A（a，0） ，B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b 满足 a2+b212a12b+72=0，OC ：OA=1 ：3（1）求 A、B、C三点的坐标；（2）若点 D （1，0） ，过点 D的直线分别交AB 、BC于 E 、 F两点，设E、F 两点的横坐标分别为xE、xF，当 BD平分 BEF的面积时，求xE+xF的值；（3）如图 2，若 M （2，4） ，点 P是 x 轴上 A点右侧一动点，AH PM于点 H，在 BM上取点 G，使 HG=HA ，连接 CG ，当点 P在点 A右侧运动时，CGM 的度

43、数是否发生改变？若不变，请求其值，若改变，请说明理由考点 ： 一次函数综合题分析：（1）配方利用非负数的性质可求得a 和 b，可求得 A、B坐标，再由条件可求得OC的长，可求得C的坐标；（2）过 F、E分别向 x 轴引垂线，垂足分别为M 、N，可证明 FMD END ，可得 MD=ND ，可求得xE+xF的值；（3）连接 MA 、MC ，过 C作 CTPM于 T，证明 CMT MAH ，可证明 CGT是等腰直角三角形，可求得CGM=45 解答：解： （1） a2+b2 12a 12b+72=0，（ a6）2+（b6）2=0， a=b=6， A（6，0） ，B（0，6） ，OA=6 ，且 OC

44、：OA=1 ：3， OC=2 ， C （ 2，0） ；（2）如图 2，过 F、E分别向 x 轴引垂线，垂足分别为M 、N ，当 BD平分 BEF的面积， D为 EF中点， DF=DE ，在 FMD和 END中 FMD END （ AAS ） ， MD=ND ，即 1xF=xE1， xE+xF=2；（3）不改变，理由如下：如图3，连接 MA 、MC ，过 C作 CTPM于 T，过 M作 MS x 轴于点 S，M （2，4） ，C（ 2，0） ，A（6， 0） ， S（2， 0） ， MS垂直平分AC ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

45、13 页，共 16 页优秀教案欢迎下载MC=MA，且 MS=SC ， CMA=90 ， CMT+ AMH= TCM+ CMT=90 ， TCM= AMH ，在 CMT和 MAH 中 CMT MAH （ AAS ） ， TM=AH ，CT=MH ，又 AH=HG ， MT=GH ， GT=GM+MT=MG+GH=MH=CT， CGT是等腰直角三角形，CGM=45 ，即当点 P在点 A右侧运动时，CGM 的度数不改变点评：本题主要考查一次函数的综合应用，主要知识点有点的坐标、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形中线的性质、垂直平分线的性质等在（1）中配方得到非负数的和为0 是解题的

46、关键；在（2）中确定出 D为 EF的中点是解题的关键，构造全等三角形可找到点E、F 横坐标的关系；在（3）中构造三角形全等，证得 CGT为等腰直角三角形是解题的关键本题知识点较多，综合性较强，难度较大1120XX年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25 元/ 吨、建筑垃圾处理费16 元/ 吨的收费标准， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400 元从 20XX年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元 / 吨，建筑垃圾处理费30 元/ 吨，若该企业20XX年处理的这两种垃圾数量与20XX年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100 元（1）该酒店20XX年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）

47、该企业计划20XX年将上述两种垃圾处理总量减少到160 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3 倍，则 20XX年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？考点 ： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用分析：（ 1）设该酒店20XX年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）设该酒店20XX年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，先求出x 的取值范围，在求出w与 x 的关系式由一次函数的性质就可以得出结论解答：解： （1）设该酒店20XX年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，根据题意，得，解得答：

48、该酒店20XX年处理的餐厨垃圾40 吨，建筑垃圾150 吨；（2）设该酒店20XX年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据题意得，解得 x40w=100x+30（160x） =70x+4800， k=70 0， w的值随 x 的增大而增大，当 x=40 时， w值最小， 最小值 =7040+4800=7600（元） 答： 20XX年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共7600 元点评：本题考查了一次函数的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，一元一次不等式的运用，解答时求出函数的解析式是关键12一辆快车和一辆慢车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，快车到

49、达B地后，原路原速返回A地图 1 表示两车行驶过程中离A地的路程y（km）与行驶时间x（ h）的函数图象（1）直接写出快慢两车的速度及A、B两地距离；（2）在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇；（3）若两车之间的距离为skm，在图 2 的直角坐标系中画出s（ km）与 x（h）的函数图象考点 ： 一次函数的应用分析：（1）由速度 =路程时间就可以得出结论，由函数图象的数据意义直接可以得出A、B两地之间的距离； （2）设 OA的解析式为y=kx，AB的解析式为y1=k1x+b1，CD的解析式为y2=k2x+b2，由一次函数与二元一次方程组的关系就可以求出结论；（3）先求出两车相遇的时间，找到

50、关键点的坐标就可以画出图象解答：解： （1）由题意，得，A、 B两地距离之间的距离为2250km，快车的速度为：225010=225km/h，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页优秀教案欢迎下载慢车的速度为： 225030=75km/h； （ 2）设 OA的解析式为y=kx，AB的解析式为y1=k1x+b1，CD的解析式为y2=k2x+b2，由题意，得2250=10k，解得： k=225， y=225x，y1=225x+4500，y2=75x+2250 当 225x=75x+2250 时， x=7.5 当 225x

51、+4500= 75x+2250 时，解得： x=15答：慢车出发7.5 小时或 15 小时时，两车相遇；（3）由题意，得7.5 小时时两车相遇，10 时时，两车相距2.5 （225+75） =750km ，15 时时两车相遇，20 时时两车相距 750km ，由这些关键点画出图象即可点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，作函数图象的运用，解答时求出函数的解析式是关键13甲、乙两车从A地驶向 B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h ，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（ km）与时间x（h）的函数图象（

52、1）求出图中a 的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间 x（h）的函数表达式，并写出相应的x 的取值范围；（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km 考点 ： 一次函数的应用分析：（1）求出甲的速度，根据休息前后速度相同和距离等于速度乘时间求出a 的值；（2）根据图象中自变量的取值范围分别求出各段的函数表达式；（3）（ 3）分别从甲在乙前和甲在乙后两种情况列出方程，求出时间解答：解： （1）由题意120（ 3.5 0.5 ）=40，a=140=40，（2）当 0x1 时，设 y 与 x 之间的函数关系式为y=k1x，把（ 1，40）代入，得k1=40y=40x，当时 y=40；当设

53、 y 与 x 之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得解得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页优秀教案欢迎下载y=40x 20，（3）设乙车行驶的路程y 与时间 x 之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得，解得，y=80x 160，当 40x20（ 80x160）=40 时，解得： x=当 80x160（ 40x 20）=40 时，解得： x=答：甲车行驶1 小时（或11.5 小时）或小时或小时，两车恰好相距40km，点评：本题考查的是一次函数的综合应用，认真观察图象，从中获取正确的信息是解题的关键，注意待定系数法在解题中的运用，和分情况讨论思想的运用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页