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1、考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义1、如图，在直角三角形中，角、如图，在直角三角形中，角c =90度，度，AC=8，BC=6，（1）求角）求角A的三角函数（的三角函数（2）求）求B的三角函数。的三角函数。思考：角思考：角A和角和角B的三角函数之间有什么关系？的三角函数之间有什么关系？考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义如图，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=
2、14，AD=12，sinB=。（1）求线段）求线段DC的长；的长；（2）求）求tan EDC的值。的值。 考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义解析：令解析：令sin Ax，则，则0x1，锐角，锐角A满足的关系式可满足的关系式可化为化为2x27x30.解得解得x1，x23(舍去舍去)故选故选A.考点一锐角三角函数的定义考点一锐角三角函数的定义 在四边形在四边形ABCD中，中，DAB= DCB=90，对角线对角线AC与与BD相交于点相交于点O，M、N分别是边分别是边BD、AC的中点的中点（1）探索：）探索：MN和和AC的位置关系；的位置关系；（2）当）当AC=8cm，BD=10cm时，
3、求时，求MN的长的长 考点二：直角三角形的性质考点二：直角三角形的性质考点三：特殊角的三角函数值考点三：特殊角的三角函数值2、计算考点二：特殊角的三角函数值考点二：特殊角的三角函数值考点四：解直角三角形应用考点四：解直角三角形应用某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A.B.D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：1.414，1.732）（2014成都）如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=2
4、0m，求树的高度AB（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）2014遵义）（8分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高C（2012山东东营）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：）点点C C在点在点A A的北偏东的北
5、偏东4747方向，点方向，点B B在点在点A A的南偏东的南偏东7979方向，方向，且且A A，B B两点的距离约为两点的距离约为5.5 km5.5 km；同时，；同时，点点B B在点在点C C的南偏西的南偏西3636方向若一艘中国渔船以方向若一艘中国渔船以30 km/h30 km/h的速度从点的速度从点A A驶向点驶向点C C捕鱼，需要多长时间到达捕鱼，需要多长时间到达( (结结果保留小数点后两位果保留小数点后两位) )？( (参考数据：参考数据：sin 54sin 540.810.81，cos 54cos 540.590.59，tan 47tan 471.071.07，tan 36tan 360.730.73，tan 11tan 110.19)0.19)
