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1、同步书同步书数学数学( (必修必修5 5第三章第三章) )数 学 精 品 课 件北 师 大 版第第7课时课时基本不等式的实际应用基本不等式的实际应用 1.进一步熟悉基本不等式,并会用基本不等式来解题.3.能利用基本不等式解决实际问题.今天我们来探究基本不等式在实际生活中的应用,我们先来看个实际例子:如图,有一张单栏的竖向张贴的海报,它的印刷面积为72 dm2(图中阴影部分),上下空白各2 dm,左右空白各1 dm,则四周空白部分面积的最小值是 dm2. 问题156x=12 问题2要求最大值或最小值的变量函数关系式函数的最大值或最小值最大值或最小值问题41D2BA.5B.1C.3D.420某公司
2、一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x= 吨.4利用基本不等式求函数的最值利用基本不等式求函数的最值7利用基本不等式解实际应用问题利用基本不等式解实际应用问题某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图所示).把实际问题转化成数学模型把实际问题转化成数学模型如图,某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池,池的深度一
3、定,池的外圈周壁建造单价为每米400元,中间有一条隔开污水处理池的壁,其建造单价为每米100元,池底建造单价每平方米60元(池壁忽略不计).问:污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低.某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设f(n)表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额).(1)该厂从第几年开始盈利?(2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;纯利润总和达到最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案更合算?BC184.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800立方米,深为3米,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?
