《七年级数学下册 8.5《平面图形的全等变换》课件（2） 鲁教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 8.5《平面图形的全等变换》课件（2） 鲁教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圖形變換圖形變換圖形變換圖形變換圖形變換圖形變換 屬屬於於平平面面幾幾何何中中的的一一環環，就就是是能能夠夠將將一一個個平平面面圖圖形形按按照照一一定的規則移到另一個平面圖形上。定的規則移到另一個平面圖形上。變換變換 變換就是能夠將一個平面圖形按照一定的規則移到另一變換就是能夠將一個平面圖形按照一定的規則移到另一個平面圖形上。個平面圖形上。 全等變換全等變換 全等圖形全等圖形 兩個圖形重疊在一起的時候，無論是頂點、邊、角都兩個圖形重疊在一起的時候，無論是頂點、邊、角都與對應的頂點、邊、角完全吻合，而且大小也要完全與對應的頂點、邊、角完全吻合，而且大小也要完全相同。相同。 圖形重疊的方式圖形重疊
2、的方式 平行移動平行移動 以以固固定定的的方方向向移移動動，也也就就是是所所謂謂的的平平行行移移動動在在平平面面上上透透過過平行平行移動移動或垂直移動，使原物件的位置產生移動的現象。或垂直移動，使原物件的位置產生移動的現象。圖形重疊的方式圖形重疊的方式旋轉移動旋轉移動 設一個定點為中心然後旋轉，稱為旋轉移動，平面上設一個定點為中心然後旋轉，稱為旋轉移動，平面上透過旋轉活動產生位移，而圖形與所呈現的圖像不變，透過旋轉活動產生位移，而圖形與所呈現的圖像不變，只是觀看的角度變得不一樣。只是觀看的角度變得不一樣。 圖形重疊的方式圖形重疊的方式翻轉翻轉 將將平平面面圖圖形形翻翻轉轉180180，使使圖圖
3、形形產產生生位位移移，此此時時圖圖的的形形狀狀並並未未改改變變，但但圖圖像像會會從從原原來來的的正正面面轉轉為為反反面面，可可以以透透過過從從背背面面看看或或用用鏡鏡子子反反射射的的方方式式進進行行翻翻轉轉活活動動，讓讓學生易於理解。學生易於理解。相似變換相似變換 相似變換相似變換 變換後的形狀一樣，但是大小不同，變成放大或縮小變換後的形狀一樣，但是大小不同，變成放大或縮小 的形狀。的形狀。相似變換的主要特徵相似變換的主要特徵 1.1.兩圖形間可配出對應點。兩圖形間可配出對應點。 2.2.對應的線段其長度的比值相等。對應的線段其長度的比值相等。 3.3.對應角的角度保持不變對應角的角度保持不變
4、 相似變換的型態相似變換的型態擴大變換擴大變換 小的圖形變換成大的圖形時稱之為擴大變換。小的圖形變換成大的圖形時稱之為擴大變換。 相似變換的型態相似變換的型態縮小變換縮小變換 大的圖形變換成小的圖形時稱之為縮小變換。大的圖形變換成小的圖形時稱之為縮小變換。對稱的型態對稱的型態線對稱線對稱 一個圖形可沿一直線一個圖形可沿一直線( (對稱軸對稱軸) )對摺後對摺後, ,使其在直線兩側產使其在直線兩側產生兩完全重合的圖形生兩完全重合的圖形, ,則稱此圖形為線對稱圖形或軸對稱則稱此圖形為線對稱圖形或軸對稱圖形。圖形。 對稱的型態對稱的型態點對稱點對稱 以一點為中心，旋轉以一點為中心，旋轉 180180
5、 後，能與原來圖形完全重合的後，能與原來圖形完全重合的圖形，叫做圖形，叫做點對稱點對稱圖形。圖形。全等的教材處理方式全等的教材處理方式 兩個全等圖形的實際操作兩個全等圖形的實際操作 發兩個全等的圖形讓學生自行尋找讓兩個圖形合成一個圖發兩個全等的圖形讓學生自行尋找讓兩個圖形合成一個圖形的方法。形的方法。 （例如印有字的投影片（例如印有字的投影片 兩張）兩張） 全等的教材處理方式全等的教材處理方式觀念的講解觀念的講解 1.1.平移移動平移移動 全等的教材處理方式全等的教材處理方式2 2 旋轉移動旋轉移動 全等的教材處理方式全等的教材處理方式3 3 翻轉翻轉 對稱的教材處理方式對稱的教材處理方式 線
6、對稱圖形線對稱圖形 鏡子站立於圖形上方鏡子站立於圖形上方找出哪個位子可以由鏡子的反射看到完整圖形，並在找出哪個位子可以由鏡子的反射看到完整圖形，並在圖案以直線畫出做記號。圖案以直線畫出做記號。讓學生由畫線處對摺紙張，將其一半的圖形剪下，再讓學生由畫線處對摺紙張，將其一半的圖形剪下，再將所得圖形打開，看看是否為一個完整的圖形。將所得圖形打開，看看是否為一個完整的圖形。 對稱的教材處理方式對稱的教材處理方式觀念的傳達觀念的傳達 傳遞學生以摺線當軸，對摺可完全疊和的圖形，便為線對傳遞學生以摺線當軸，對摺可完全疊和的圖形，便為線對稱的圖形，而其摺線稱為對稱軸、疊和的兩點叫對應點、稱的圖形，而其摺線稱為
7、對稱軸、疊和的兩點叫對應點、疊和的邊叫對應邊。疊和的邊叫對應邊。對稱的教材處理方式對稱的教材處理方式點對稱圖形點對稱圖形 發一對點對稱的圖形，讓學生疊好，用牙籤固定於發一對點對稱的圖形，讓學生疊好，用牙籤固定於 中心點（將圖形對摺再對摺所交叉的一點），迴轉中心點（將圖形對摺再對摺所交叉的一點），迴轉 上方的圖形，看會不會和下方圖形疊合，如果會時上方的圖形，看會不會和下方圖形疊合，如果會時 請記錄下迴轉幾迴轉幾度時會完全疊合。請記錄下迴轉幾迴轉幾度時會完全疊合。對稱的教材處理方式對稱的教材處理方式以一點為中心的圖形，迴轉以一點為中心的圖形，迴轉180 180 時，和原圖形完全時，和原圖形完全 疊
8、合的圖形，叫做點對稱圖形，迴轉的中心點叫做對疊合的圖形，叫做點對稱圖形，迴轉的中心點叫做對 稱中心。稱中心。擴大與縮圖的的教材處理方式擴大與縮圖的的教材處理方式a.a.以以2 2 3 3、4 4 6 6兩種尺寸的相同照片，給學生以肉眼觀察，讓兩種尺寸的相同照片，給學生以肉眼觀察，讓學生自行發現大、小的差異。學生自行發現大、小的差異。b.b.實際測量照片，並記錄下照片的長和寬。實際測量照片，並記錄下照片的長和寬。c.c.引導出引導出4 4 6 6的照片邊長的照片邊長6 6吋吋（15.2415.24公分）是是2 2 3 3照片照片3 3吋吋（7.627.62公分）的？倍，而寬的？倍，而寬4 4吋又
9、是吋又是2 2吋的？倍。吋的？倍。 擴大與縮圖的的教材處理方式擴大與縮圖的的教材處理方式 d.d. 實際以量角器測量照片，並記錄下照片的四個角分實際以量角器測量照片，並記錄下照片的四個角分 別是幾度。別是幾度。 e.e. 討論放大圖與縮小圖的角度是否會因圖形大小而改討論放大圖與縮小圖的角度是否會因圖形大小而改 變。變。 f.f. 以同樣的方式，檢測其他。以同樣的方式，檢測其他。 擴大與縮圖的的教材處理方式擴大與縮圖的的教材處理方式觀念的傳達觀念的傳達 圖形的縮小是將圖形的長、寬以同樣比例縮小；而圖形的圖形的縮小是將圖形的長、寬以同樣比例縮小；而圖形的放大則是將圖形的長、寬以同樣比例放大放大則是將圖形的長、寬以同樣比例放大 長、寬是組成面積的條件，因此長、寬改變，面積自然也長、寬是組成面積的條件，因此長、寬改變，面積自然也會成比例放大或縮小會成比例放大或縮小 圖形或圖案的角度是不會因放大縮小而有所改變。圖形或圖案的角度是不會因放大縮小而有所改變。
