2022年统计学习题第三章

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1、第三章课后补充练习一、判断题1.总量指标是指能概括所有事物总量的一个综合指标2.总量指标不仅反映现象在具体时间、空间条件下的总规模或总水平，而且也表现为总量之间的差额3.总量指标的计量单位一般有实物单位、标准实物单位和复合单位4.相对指标的数值一般表现为无名数，也有表现为有名数5.强度相对数与算术平均数的主要区别在于“强度”与“算术”不一样6.结构相对数中的“结构”是指总体内部的构成状况7.某银行年末贷款余额为时点指标，储蓄余额为时期指标8.某企业产品单位成本计划比上年降低4%，实际降低5%，则实际完成程度为1%。 9.算术调和平均数的基本形式是总体标志总量与总体单位总量的比值。10.比较相对

2、指标与比例相对指标没有实质区别。11.某厂计划工业总产值完成250 万元，实际于 11月 10 日即到达国家计划，到年末完成300 万元。则工业总产值计划完成度百分数为 120%，提前 50 天完成任务。12.某厂规定产品成本计划降低5%，实际降低10%，则产品成本降低计划完成程度为5%。 13.以下都属于平均指标：A 平均工资； B 平均单位成本；C 平均亩产量。14.标志变异指标数值越大，则平均数的代表性就越高。15.假设平均数为820，标准差系数等于0.2，其方差等于164.16.比较平均数不同的两个总体的各单位标志值变异程度应采用变异指标。18.计算相对指标时，分子、分母属于同一总体的

3、有：A 计划完成度相对指标；B 结构相对指标；C 比较相对指标；D 动态相对指标20. 甲乙两个公司的平均工资分别为1200 元、1400 元；工资的标准差分别为220，240 元。则乙公司平均工资的代表性更大。21. 简单平均数是加权平均数的特例。22. 加权平均数的实质在于比重权数。23. 计划完成度相对指标，可以用总量指标计算，也可以用相对指标或平均指标计算。 24. 用比重权数计算的加权算术平均数可明确地显示出权数的实质。 25. 标志变动度的大小，不仅受变量值本身大小的影响，还受平均水平大小的影响。 26. 对开口组组距数列，以位置平均数代表现象的一般水平可能会收到更理想的效果。 2

4、7. 设某资料的中位数和众数分别为45 和 55，则算术平均数为50.28. 计算标准差时，所用的离差的含义是平均差。29. 某厂生产某种机床配件，要经过三道工序，各加工工序的合格率分别为96.5%，95.5%，92.5%，则三道工序的平均合格率为95.5%。 30. 某企业单位产品成本计划比上年降低6%，实际比上年降低3%，则单位产品成本计划仅完成一半。31. 计划完成相对指标的数值只有大于100%，才说明超额完成计划。 32. 某市土地面积为15000 平方公里，这是时期指标。33. 相对指标是两个总量指标比照的比值，用百分数表示。34. 平均数的代表性与标志变动度的大小成正比关系。35.

5、 职工平均工资，粮食平均每亩产量，平均每公顷耕地所占有的拖拉机台数，这些都是平均指标。？36. 标准差是总体各单位标志值与其平均数离差平方和的平方根。 37. 某种商品在三个销售点的销售量和销售单价已知，计算该种商品的平均售价，应采用倒数算术平均数的计算公式计算。38. 某公司所属三个企业，已知三个企业的产值计划完成程度和实际产值，计算该公司三个企业的产值平均计划完成程度应采用加权算术平均法。 39. 已知各个变量值的平均数等于4， 各个变量值平方的平均数等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页于 25，则标准差系数等于

6、0.75.40. 变量值越大，标准差也越大。41. 如果两个变量数列的标准差相同，则说明标志变异程度也相同。 42. 成数的数值越接近0.5，成数的方差越大。 43. 几何平均数是算术平均数的变形。二、选择题1.在企业职工总体中，总体标志量有企 业 数职 工 人 数 固定资产投资总额 能源消耗量 固定资产折旧额2.指出以下标志中的强度相对数全 员 劳动 生 产 率工 人 劳 动生 产 率 人均能源消耗量 单位产品原材料消耗量万元产值固定资产投资总额3.某厂 1997 年计划规定工业总产值比15%， 实际执行结果增长了20%，则 1997 年工业总产值计划完成程度105% 133.3% 104.

7、34% 95.83% 75% 万元产值消耗能源比第三季度下降10%，实际降低了6.6%，则该厂去年第四季度能源消耗水平计划完成情况为 。 超额 3.78%完成计划 差 3.4%完成计划 完成计划的96.40& 完成程度为 96.91% 实际能源消耗水平高于计划3.78%，未完成计划5.某企业某种产品上年实际成本为500 元，本年计划降低5%，实际降低了 6%，则成本降低计划完成程度为 1.05% 1% 98.95% 83.33% 1.1% 6.某厂 1966 年完成产值200 万元， 1997 年计划增长10%，实际完成 231 万元，则超额完成计划 5.5% 5% 115.5% 15.5%

8、105% 7.以下指标中哪些是结构相对数 某年全民所有制职工占总数量的比重 1997 年某年产品产量比1996 年增长 30% 1997 年工业企业总数量中， 全民所有制工业企业占25% 1997 年某地区的积累率为30.3% 8.价值指标的主要优点和不足是 能具体的说明事物的规模和水平 不能用来反映现象的总规模和总水平 具有最广泛的综合性能和概括能力 不能用以对不同类型产品的综合比较 脱离了现象的物质内容，比较抽象，甚至不能确切地反映实际情况9.不同质现象总体数量比照所形成的相对数是 动态相对数 结构相对数 强度相对数 比较相对数 比例相对数10.在相对指标中，计算结果一定小于100%的有

9、比较相对指标 比例相对指标 结构相对指标 强度相对指标 动态相对数11.某企业原材料消耗， 计划比上期下降5%， 实际比上期下降1%，则计划完成相对指标为 。 12% 80% 95.96% 104.21% 4% 12.某企业产值计划比上年增长10%，实际比上年增长12%，则该企业产值计划超额完成 。 2% 18% 1.8% 20% 12% 13.已知不同等级苹果的销售额和销售单价，计算苹果综合平均售价，应采用的方法有 简单算术平均数 加权算术平均数 几何平均数 简单调和平均数 加权调和平均数14.已知甲、乙两个变量数列的平均数分别为200 个单位和 100 个单位，其标准差相等，则两个数列平均

10、数的代表性甲大于乙甲小于乙 甲、乙相等 不可确定15.要衡量平均数不等的两个总体各单位标志值的差异程度，要用 。 平均差 标准差 全距 标准差系数 平均差系数16.从相对指标的概念来看，用于比照的两个指标 必须都是总量指标 必须都是同类指标 必须一个是数量指标，一个是质量指标 可以是同类指标，也可以是不同类指标17.两个企业，甲企业劳动生产率是乙企业劳动生产率的1.5 倍，这是 。结 构 相 对 指 标比 例 相 对 指 标 比较相对指标 强度相对指标 平均指标18.成本计划完成百分数100%，说明没有完成计划。大于 小于 等于19.在我国的某镇人口自然增长率计划为0.4%，而实际增长率为0.

11、5%，则该镇人口自然增长率计划完成相对数为 0.5%/0.4%=125%超额完成计划 0.5%/0.4%=125%未完成计划 1+0.5%/1+0.4%=100.1%超额完成计划精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页 1+0.5%/1+0.4%20.平均指标将总体单位标志值的数量差异具 体 化明 显 化 扩大化 抽象化 缩小化21.同一变量数列， 简单算术平均数等于加权算术平均数的条件是 各组次数是正态分布 各组次数相同 各组变量值相同 各组次数按一定比例增加 各组次数按一定比例减少22.平均指标是说明 。 不同总体某一

12、数量标志值的一般水平 两种现象在一定条件下的平均水平 同质总体内某一数量标志值的一般水平 大量现象在一定条件下的一般水平 一切现象在一定条件下的一般水平23.对所有乡办企业进行调查，其标志总量指标可以是 。 各企业总产值之和 各企业职工人数总和 乡办企业总个数 各企业固定资产原值之和 各企业利润之和24.以下指标属于数量指标的有 粮 食 总 产 量人 口 密 度 总人口数 与前期耕地面积之差 人均粮食消费量25.分子、分母可以互换得相对指标有比较相对指标比例相对指标 强度相对指标 计划完成相对指标 动态相对指标26.相对指标的表现形式有 有名数 系数倍数 百分数 倒数27.在对某镇的调查中，以

13、下指标属于比较相对指标的有 甲镇工业增加值比乙镇工业增加值少8000 万元 甲镇 2008 年出生人数是2007 年出生人数的102% 甲镇的 甲镇工厂女职工人数是男职工人数的5 倍 甲镇工厂职工人数是乙镇工厂职工人数的5 倍28.相对指标中子项和母项属于同一个总体的有比 较 相 对 指 标比 例 相 对 指 标 强度相对指标结 构 相对 指 标计 划 完 成相 对 指 标 动态相对指标29.以下指标属于强度相对指标的有 某单位女职工占全体职工人数的80% 平均每人占有住房面积 粮食平均亩产量 人口自然增长率30.平均指标是 质量指标 在同一总体中计算的指标 数量指数 在不同总体中计算的指标3

14、1.以下各项中应采用加权调和平均数计算的有 已知某种产品不同等级的销售单价和销售额，计算平均售价 已知五个企业的产值计划完成程度和计划产值，计算平均计划完成程度 已知各种粮食作物亩产量和播种面积，求平均亩产量 已知各生产小组工人劳动生产率件 /人 和产品总数量，求平均工人劳动生产率 已知企业的全员劳动生产率件/人和产品总数量，求平均全员劳动生产率32.以下指标属于平均指标的有 平均亩产量 平均每平方公里土地面积上拥有128 人 平均工人劳动生产率 平均每个农业劳动力生产的粮食数量33.标志变异指标反映 变量值的集中趁势 总体各单位标志值的差异程度 变量值的离散程度 总体各单位标志值的一般水平3

15、4.标准差又 叫 方 差又 叫 均 方 差 是标志表一指标 是各单位指标值与其平均数离差平方的平均数的平方根 是各单位标志值与其平均数离差的平均数的平方根35.几何平均数 是算数平均数的变形 等于 N 个变量值连乘积的N 次方根 用于求各中形式变量值的一般水平 适用于标志值按一定比率变化，求变化率的一般水平 是一个代表值36.比较水平不同的两个变量数列的平均指标的代表性大小可采用 平均差均方差全距 平均差系数 标准差系数37.第一批产品废品率为1%。第二批废品率为1.5%，第三批废品率为 2%；第一批数量占总数量的25%，第三批占30%，则产品废品率为 1.5% 1.6% 4.5% 1.48%

16、 3.0% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页算术平均数数值的大小取决于：甲频数的大小， 乙频率的大小， 丙变量值的大小， 丁变量个数的多少甲 、 丙甲 、 乙 乙、丙 乙、丁 丙、丁39.设有如下资料：每 个 工 人 看 管机器台数台4 5 6 7 8 9 合计工人数人20 25 35 30 15 5 130 则中位数为 65 65.5 6 6.5 35 40.设有如下资料：每 个 工 人 看 管机器台数台4 5 6 7 8 9 合计工人数人20 25 35 30 15 5 130 则众数为 65 65.5 6 6

17、.5 35 41.某公司所属 20 个企业。 1997 年按其生产某种产品的平均单位产品成本高低分组如下表所示：按平均单位成本分组 元 /件企业数个各组企业数占总企业数比重 %产量吨各组产量占总产量比重 %1015 2 10 100 25 1520 6 30 80 20 2025 8 40 120 30 2530 4 20 100 25 合计20 100 400 100 假设需计算这20 个企业的平均单位成本，可采用的平均数权数有 企业数 产量 企业数或产量 各组产量占总产量比重 各组企业数占总企业数比重42.某化工公司所属三个企业，1997 年完成的产值分别为400 万元， 600 万元，

18、500 万元。执行结果，计划完成百分比分别为108%，106%，108%，则该公司所属三个企业平均计划完成百分比的计算公式有3%108%106%1083%108%106%108500%108600%106400%108%108%106%108%108500%106600%108400500600400500600400500%108600%106400%10843.某厂四个车间生产同种产品的废品率、产量及实际总工时如下表：车间废品率%产量件产 量 比 重%产 量 制造 总工时 h甲3 70 35 1500 乙2 40 20 2000 丙2 60 30 2500 丁4 30 15 1000 合计

19、200 100 7000 以上述 资 料， 应 采 用 哪种 方 法计 算 该 厂 产品 的 综合 废 品 率 简单算术平均数的方法 简单调和平均数的方法 以各车间的产品产量为权数的加权算术平均数的方法、以各车间的产品产量比重为权数的加权算术平均数的方法以各车间的产品制造总工时为权数的加权算术平均数的方法44.某公司所属十个企业每一家的工人月平均工资和每一家企业工人数占所有企业工人数的比重资料，要计算该公司工人的月平均工资，科采用的计算形式有 加权算术平均值 加权调和平均值加 权 几 何 平 均 值中 位 数 众数45.某管理局两个电子元件生产厂生产某种元件数的检测测试加过如下表：甲厂乙厂电子

20、元件平均耐用时间小时电子元件耐用时间标准差小时5420 400 5600 400 以上述资料，可以看出 甲厂的电子元件质量稳定 乙厂的电子元件质量稳定 甲乙的电子元件平均耐用时间的代表性高 乙厂的电子元件平均耐用时间的代表性高 两厂电子元件的质量及平均耐用时间的代表性没有区别46.甲、乙两个生产班组产量计划完成程度的标准差分别为4%和6.2% ，标准差系数分别为4.21% 和 5.74% ，则两个生产班组工人的平均产量计划完成程度 甲高于乙 乙高于甲 两班相精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页等 无法判断高低三、分析与

21、计算1.某公厂计划执行情况资料如下：年计划工业总产值为250万元，实际于11 月 11日即到达国家计划，到年末完成300万元。试计算工业总产值计划完成程度百分数为多少？提前多少时间完成计划任务？该厂计划规定平均每职工完成年产值0.3 万元，该年实际职工人数为 800人。试计算年全员劳动生产率完成程度百分比。该厂规定产品成本计划降低5%，实际降低 10% 。试计算产品成本降低计划完成程度百分数十多少？2.某厂某年第一季度产值、人数资料如下表：一月二月三月计划总产值 万元50 49 51 实际总产值 万元51 48 53 平均每月职工人数人500 平均每月生产工人数人400 要求：计算一月份及第一

22、季度总产值计划完成程度计算一月份及第一季度生产工人占职工人数的比重计算一月份及第一季度全员劳动生产率按职工人数计算的每人实际总产值观察上述三组结果， 分别说明他们的数值大小与计算时期长短之间的关系及原因。3某工厂九、十月份工人操作机器台数资料如下表：每人操 作机器 数量台工人人数比重 %九月十月1 2 3 4 5 合计100 要求：分别计算两个月份的平均每个工人操作机器台数；说明上述两个结果水平高低不同的原因。4.某公司所属三个工厂的全年销售额和利润率分别如下：销售额万元利润率 %一厂200 二厂300 三厂500 要求：计算利润率的简单平均数计算以销售额为权数的平均数分析综合利润应市简单平均

23、数还是加权平均数？为什么？5.某市在一次展销会上调查顾客家庭每月人均收入及人数细聊如下表：家庭每月人均收入元人数人15以下0 1525 25 2535 100 3545 88 4555 70 5565 40 6575 15 75以上12 合计350 要求：计算中位数；计算众数；根据平均数、 众数、中位数三者之间的关系，结合和的计算结果估算平均数；依原数据计算算术平均数与的计算结果比较，说明应以哪一个值代表算术平均数？为什么？6.某厂圣餐某种机床配件，要经过三道工序，各加工工序的合格率分别为 97.45% ，92.25% ，96.35% 。要求：计算三道工序的平均合格率；说明所采用的计算方法及原

24、因。7.一个汽车修理厂在10天内接受修理辆数如下：2，4，10，12， 15，6， 10，10，12，14 要求：以这组数据作为总体，确定每天接受修理辆数的平均数、中位数和众数；就以上数据， 应以哪一个数值为最足以代表每天的接受修理辆数？为什么？计算总体标准差以上述数据作为样本，其标准差应是多少？8.某公司下属18个企业上年计划产值和计划完成程度资料如下：计划完成率 %企业个数计划产值万元100以下1 100 100200 6 500 120140 9 1400 140以上2 350 试根据资料计算该公司18个企业产值平均计划完成程度。9.某镇企业职工按月工资分组资料见下表：精选学习资料 -

25、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页按月工资分组元企业数各组职工人数所占比重%800以下8 3 8001000 22 16 1001500 52 23 15002000 64 30 20002500 36 20 2500以上18 8 合计200 100 试计算该镇企业职工月平均工资和标准差。10.将两种不同的水稻心品种分别在五中不同类型的田块上试种，其收获田块编号甲品种乙品种种 植 面 积亩收获量斤种 植 面 积亩收获量斤1 1 1160 1 950 2 1 880 1 1050 3 1 1210 1 1280 4 1 1050 1 1

26、300 5 1 1390 1 1260 试分析哪一品种具有较大的稳定性和推广价值？答案：一、判断题1.x2. 3. 4. 5. x 6. 7. x 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 二、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 2

27、3. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 三、分析与计算1 120%；50 天 125% 5.3% 2. 102% ；101.33% 80% ；80% 1020 元/ 人；3040 元/ 人 时期指标与时期长短有关；时点指标与时期长短无关3. 3台； 3.5 台 权数结构不同4. 6% 5.42% 销售额结构不同5. 40.68 33.62 44.22 42.66 的结果更能代表， 因为第一组是特殊组导致算术平均偏小6. 95.32% 比率指标7. 9.5 ；10； 10 中位数 4.03 8. 125.27% 10.169.40斤； 141.33 斤；乙具有较大稳定性和推广价值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页