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1、初二数学上册教案模板勾股定理( 2 课时)一、教学目标及重点1、教学目标(1)经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程,通过自主学习体验获取数学知识的感受,培养学生的思维能力和语言表达能力。(2)运用勾股定理解决实际问题。(3)了解有关勾股定理的历史,通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。2、教学重点: 勾股定理及其应用。3、教学难点: 通过有关勾股定理的历史讲解,了解数学发展史,激发学习兴趣,对学生进行德育教育。二、探索发现: (在教师的引领下,小组合作,探索学习)通过此案例引出:勾股定理(商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理)的渊源。三、知识透析:1. 勾股定理: 如果直角三角形两直角
2、边分别为、,斜边为,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页那么:即:直角三角形两直角边的等于斜边的平方。2.注意: (1)勾股定理的条件是:只有在直角三角形中才使用;(2)勾股定理的变形:222a =-bc;222b =-ac3.勾股定理验证方法:(教师引导学生通过面积计算,实现勾股定理证明)(1)赵爽证明:(2)伽菲尔德“总统证明法”四、典例分析:题型 1:勾股定理1.=90ABCCABC例 在中,、所对的边分别是 a、b、c。(1)当 a=3,b=4, 则c= (2)若 a=5,b=12, 则c= 例 2.一个等腰三
3、角形的腰长为13cm,底边长为 10cm,则底边上的高为?()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页(随堂练习:教材3 页 1、2)题型 2:勾股定理验证例 3. 请您用下图验证勾股定理例 4. 教材 5 页第三问(随堂练习:教材6 页中间)题型 3:勾股定理应用例 5. 有两棵树,一棵高 10 米,另一棵高 4m ,两棵相距 8 米。一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行() (2013安顺中考)A.8 米 B.10米 C.12米 D.14米注:将应用题转化构造为直角三角形例 6. 教材 5 页例题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页.=15ABCABABC例 7 如图所示,在中, BC=14, AC=13,求的面积()注:通过作三角形的高,构造两个直角三角形, 建立方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页