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1、解解由由辛钦定理辛钦定理知知例例1三、典型例题三、典型例题1中心极限定理典型习题例例1 系统由系统由100个相互独立起作用的部件组成，每个相互独立起作用的部件组成，每个部件的损坏率为个部件的损坏率为0.1。系统要正常工作，至少有。系统要正常工作，至少有85个部件正常工作，求系统正常工作的概率。个部件正常工作，求系统正常工作的概率。解：解：由德莫佛由德莫佛-拉普拉斯定理有拉普拉斯定理有则则 XB(100,0.1)。则整个系统能正常工作当且仅当则整个系统能正常工作当且仅当设设X是损坏的部件数，是损坏的部件数，三、典型例题三、典型例题5中心极限定理典型习题 一船舶在某海区航行一船舶在某海区航行, 已
2、知每遭受一次海浪已知每遭受一次海浪的冲击的冲击, 纵摇角大于纵摇角大于 3 的概率为的概率为1/3, 若船舶遭受若船舶遭受了了90 000次波浪冲击次波浪冲击, 问其中有问其中有29 50030 500次次纵摇角大于纵摇角大于 3 的概率是多少？的概率是多少？解解 将船舶每遭受一次海将船舶每遭受一次海浪的冲击看作一次试验浪的冲击看作一次试验,并假设各次试验是独立的并假设各次试验是独立的,在在90 000次波浪冲击中纵摇角大于次波浪冲击中纵摇角大于 3 的次数为的次数为 X,则则 X 是一个随机变量是一个随机变量,例例26中心极限定理典型习题所求概率为所求概率为分布律为分布律为直接计算很麻烦，利
3、用直接计算很麻烦，利用德莫佛拉普拉斯定理德莫佛拉普拉斯定理7中心极限定理典型习题8中心极限定理典型习题例例3 一加法器同时收到一加法器同时收到20个噪声电压，个噪声电压，设设它它们们是是互互相相独独立立的的随随机机变变量量，且且都都在在区区间间(0,10)上上服从均匀分布，记服从均匀分布，记 9中心极限定理典型习题 对于一个学生而言对于一个学生而言, 来参加家长会的家长来参加家长会的家长人数是一个随机变量人数是一个随机变量. 设一个学生无家长、设一个学生无家长、1名名家长、家长、 2名家长来参加会议的概率分别为名家长来参加会议的概率分别为0.05，0.8，0.15. 若学校共有若学校共有400名学生名学生, 设各学生参加设各学生参加会议的家长数相互独立会议的家长数相互独立, 且服从同一分布且服从同一分布. (1) 求参加会议的家长数求参加会议的家长数 X 超过超过450的概率的概率; (2) 求求有有1名家长来参加会议的学生数不多于名家长来参加会议的学生数不多于340的概的概率率.解解例例410中心极限定理典型习题根据根据独立同分布的中心极限定理，独立同分布的中心极限定理，11中心极限定理典型习题12中心极限定理典型习题由由德莫佛拉普拉斯定理德莫佛拉普拉斯定理知知,13中心极限定理典型习题
