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1、学习必备欢迎下载xOEDBAyxOCBAyEAFOxy图3EDCBA图2EDCBA图1EDCBA1、如图,已知:点D 是 ABC 的边 BC 上一动点,且AB=AC,DA=DE, BAC=ADE= . 如图 1,当 =60时, BCE= ;(图 1)(图 2)(图 3)如图 2,当 =90时,试判断BCE 的度数是否发生改变,若变化,请指出其变化范围;若不变化,请求出其值,并给出证明;如图 3,当 =120时,则 BCE= ;2、在平面直角坐标系xoy中,直线6yx与x轴交于 A,与y轴交于 B,BCAB 交x轴于 C. 求 ABC 的面积 . D 为 OA 延长线上一动点,以BD 为直角边做
2、等腰直角三角形BDE ,连结 EA. 求直线EA 的解析式 . 点 E 是 y 轴正半轴上一点,且OAE=30, OF 平分 OAE,点 M 是射线 AF 上一动点,点 N 是线段 AO 上一动点,是判断是否存在这样的点M、N,使得 OM+NM 的值最小,若存在,请写出其最小值,并加以说明. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载3. 如图,直线1l与 x 轴、 y 轴分别交于A、B两点,直线2l与直线1l关于 x 轴对称,已知直线1l的解析式为3yx,(1)求直线2l的解析式;( 3 分)(2) 过 A
3、点在 ABC的外部作一条直线3l, 过点 B作 BE 3l于 E,过点 C作 CF3l于 F 分别,请画出图形并求证:BE CF EF (3)ABC沿 y 轴向下平移, AB边交 x 轴于点 P,过 P点的直线与AC边的延长线相交于点Q,与 y 轴相交与点M ,且 BP CQ ,在 ABC平移的过程中, OM 为定值; MC为定值。在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值。(6 分)CBAl2l10xyCBA0xyQMPCBA0xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载4. (本
4、题 12 分)如图,直线AB与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于A、B两点 . OA 、 OB的长度分别为a 和 b,且满足2220aabb. 判断 AOB的形状 . 如图,正比例函数(0)ykx k的图象与直线AB交于点Q,过 A、B 两点分别作AM OQ于 M ,BN OQ 于 N,若 AM=9 ,BN=4 ,求 MN的长 . 如图, E为 AB上一动点, 以 AE为斜边作等腰直角ADE ,P为 BE的中点, 连结 PD 、PO ,试问:线段PD 、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明. OQNMyxBAOPyxEDBA精选学习资料 - - - - - - -
5、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载EDCBAFEDCBAF1、如图,已知:点D 是 ABC 的边 BC 上一动点,且AB=AC,DA=DE, BAC=ADE= . 如图 1,当 =60时, BCE=120;如图 2,当 =90时,试判断 BCE 的度数是否发生改变,若变化,请指出其变化范围;若不变化,请求出其值,并给出证明;证明:如图,过D 作 DF BC,交 CA 或延长线于F. 易证: DCE DAF ,得 BCE=DFA=45或 135. 如图 3,当 =120时,则 BCE=30或 150;2、求 ABC 的面积 =36;D 为 OA
6、 延长线上一动点,以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ,连结 EA. 求解:过 E 作 EF x 轴于 F,延长 EA 交y轴于 H. 易证: OBD FDE ;得: DF =BO=AO,EF=OD;AF=EF, EAF=45, AOH 为等腰直角三角形. OA=OH, H( 0,-6 )直线 EA 的解析式为:6yx;解: 在线段 OA 上任取一点N,易知使 OM+NM 的值最小的是点O 到点 N 关于直线AF 对称点 N 之间线段的长 . 当点 N运动时, ON 最短为点O到直线 AE的距离,即点O到直线 AE的垂线段的长. OAE=30, OA=6 ,所以 OM+NM 的值为 3.
7、3. (1) A ( 3,0) B (0,3) C (0, 3)2 分3yx3 分(2)画图4 分答:BECFEF5 分易证 BEA AFC 6 分BE AF ,EA FC,BE CF AFEA EF 7 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载(3)对, OM 38 分过 Q点作 QH y轴于 H,则 QCH PBO 9 分QH PO OB=CH QHM POM 10 分 HMOM OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM OM 12BC 312 分4. 解:等腰直角三角形1 分22
8、20aabb2()0abab AOB=90 AOB为等腰直角三角形4 分 MOA+ MAO=90 , MOA+ MOB=90 MAO= MOB AM OQ , BN OQ AMO= BNO=90 在 MAO 和 BON 中MAOMOBAMOBNOOAOB MAO NOB OM=BN,AM=ON,OM=BN MN=ON-OM=AM-BN=5 8 分 PO=PD 且 PO PD 如图,延长DP到点 C,使 DP=PC, 连结 OP 、OD 、OC 、BC 在 DEP和 CBPDPPCDPECPBPEPB DEP CBP CB=DE=DA, DEP= CBP=135 在 OAD 和 OBCDACBDAOCBOOAOB OAD OBC OD=OC, AOD= COB DOC 为等腰直角三角形PO=PD ,且 PO PD. 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页