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1、1 / 4 2005 年秋拦河学校 8 年级 数 学 单元章节检测13.3 角平分线的性质班级:学号:姓名:得分: . 一、填空题(每空5 分,共 40 分)1如图 13314,点 P 在AOB的平分线上,在利用角平分线的性质推证PD=PE 时,必须满足的条件是2如图 13315,B=C ,BD=DC ,则 AD是BAC的线这需要通过 来证明如果在已知条件中增加B与 C 互补后,就可以通过来证明,因为此时 BD与 DC已经分别是的距离3ABC中,C=900,AD平分BAC ,与 BC相交于 D ,且 BC=20 cm ,CD :DB=2 :3,则 D到 AB的距离是4已知AB CD , O 是
2、BAC 、ACD 的平分线的交点, OE AC于 E,且OE=2 ,则两平行线 AB 、CD之间的距离是5ABC中,C=900,AC=BC,AD是BAC的平分线, DE AB ,垂足为E。若AB=20 cm ,则DBE的周长等于二、选择题(每小题10 分,共 30 分)6如图 133 一 16,在ABC中,AD平分BAC ,DE AB 于 E,DF AC于F,则下列命题错误的是 ( ) ADE=DF B AD上任一点到 E、F点的距离相等 CAE=AF D BD=DC 7如图 133 一 17,直线 l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等则可选
3、择的地址有( ) A一处 B二处 C三处 D四处8如图 133 一 18,已知四边形ABCD 中,AD BC ,若DAB的角平分线 AE交 CD于 E,连 BE ,且 BE恰好平分 ABC ,则下列结论错误的是( ) AAE BE B CE=DECAB=AD+BC DC=D=90 。三、证明题(每小题10 分,共 20 分)9如图 13319,B =C ,D 是 BC的中点, DE AB于 E,DF AC于点 F求证: AD平分BAC10如图 13320 所示,在 ABC中,C=900,BAC=2 B,点 E 是 BC上一点, ED AB于 D,且 ED=EC 求证: AE=BE 四、综合应用
4、( 10分)11阅读下题及证明过程已知:如图13322,D 是ABC中 BC 边上的一点, E 是 AD 上一点,EB=EC ,BAE= CAE 求证: ABE= ACE 证 明 : 在AABE 和AACE中,所以ABE ACE 第一步,所以ABE= ACE 第二步,上面的证明过程是否正确?若正确,请写出每一步的根据;若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的证明过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页2 / 4 综合运用。 m 已知:如图13321,LB=LC=90 。,肼 t 是 BC中点, DM平j4j建? 。求证:
5、 AM平分 LDAB 12阅读下题及证明过程已 知: 如图13 322,D 是 AABC中 BC 边上 的 一 点 , E 是 AD 上 一点 EB=EC LBAE= CAE 求证: LABE=LACE:证明:在 AABE 和 AACE 中,所以 AABE AACE :“第一步,所以LABE=LACE:“第二步:上面的证明过程是否正确?若正确,请写出每一步的根据;若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的证明过程13( 北京市中考题 )如图 r3 323,BD :CD ,BF LAC ,CE_LAB 求证: D在 ZBAC 的平分线上一拓广探索14ABC中,如图 13324,AD是 LA 的平分线
6、, E、,分别为 AB 、AC上的点,且 LEDF+LBAF=180。DE与 DF有什么关系 ?证明你的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页3 / 4 15如图 13325,在ABC中,D为 BC的中点, DE上 BC交_BAC的平分线 AE于 E,EF_LAB 于 F,EG_LAC 交 AC的延长线于 G那么 BF和 cG相等吗 ?证明你的结论资料活页线段构成的美丽图案如图 13326 所示的图案漂亮吗 ?这些图案中似乎包含了一些曲线。其实它们都是由多条线段构成的不信的话,请按照下面的步骤试一试:画一个角;在角的两边取距离相等的点;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页4 / 4 将这些点按如图 13326(3) 编上号码;把号码相同的点用线段连起来看一看,你得到了什么图案,有趣吗? 利用这个办法尝试画出上面的图案你也可以发挥想像,自己创作出更有趣的图案来 ! 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页