《2022年初二动点问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初二动点问题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载动态问题一、所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点, 它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 解决这类问题的关键是动中求静, 灵活运用有关数学知识解决问题. 关键: 动中求静 . 数学思想:分类思想数形结合思想转化思想类型:1.利用图形想到三角形全等,相似及三角函数2.分析题目,了解有几个动点,动点的路程,速度(动点怎么动)3.结合图形和题目,得出已知或能间接求出的数据4.分情况讨论,把每种可能情况列出来,不要漏5.动点一般在中考都是压轴题,步骤不重要,重要的是思路6.动点类题目一般都有好几问, 前一问大都是后一问的提示, 就像几何探究类题一样, 如果后面的
2、题难了,可以反过去看看前面问题的结论二、例题:1、如图 1,梯形 ABCD 中, AD BC, B=90, AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点 P 从A 开始沿 AD 边以 1cm/秒的速度移动, 点 Q 从 C 开始沿 CB 向点 B 以 2 cm/秒的速度移动,如果 P, Q 分别从 A,C 同时出发,设移动时间为t 秒。当 t= 时,四边形是平行四边形;当 t= 时,四边形是等腰梯形. 2、如图 2,正方形ABCD 的边长为4,点 M 在边 DC 上,且 DM=1 ,N 为对角线AC 上任意一点,则DN+MN的最小值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
3、归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载3、如图,在RtABC中,9060ACBB ,2BC点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始, 绕点O作逆时针旋转, 交AB边于点D 过点C作CEAB交直线l于点E,设直线l的旋转角为(1)当度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为; 当度 时 , 四 边 形EDBC是 直 角 梯 形 , 此 时AD的 长为;(2)当90时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由4、在 ABC 中, ACB=90,AC=BC ,直线 MN 经过点 C,且 AD MN 于 D,BEMN 于 E. (1)当直线 MN
4、绕点 C 旋转到图1 的位置时,求证:ADC CEB; DE=AD BE;(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图2 的位置时,求证:DE=AD-BE ;(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图3 的位置时,试问DE、AD 、 BE 具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明. O E C B D A l C B A E D 图 1N M A B C D E M N 图 2A C B E D N M 图 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载5、数学课上, 张老师出示了问题:如图 1,四边形ABCD
5、是正方形, 点E是边BC的中点90AEF,且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F,求证:AE=EF经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证AMEECF,所以AEEF在此基础上,同学们作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点” ,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;(2) 小华提出: 如图 3, 点E是BC的延长线上 (除C点外)的任意一点, 其他条件不变, 结论“AE=EF”仍然成立你认为小华
6、的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由6、如图 , 射线 MB 上,MB=9,A 是射线 MB 外一点 ,AB=5 且 A 到射线 MB 的距离为3,动点 P 从 M 沿射线MB 方向以 1 个单位 /秒的速度移动,设P 的运动时间为t. 求( 1)PAB 为等腰三角形的t 值; (2)PAB 为直角三角形的t 值;(3) 若 AB=5 且 ABM=45 ,其他条件不变,直接写出PAB 为直角三角形的t 值A D F C G E B 图 1 A D F C G E B 图 3 A D F C G E B 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
7、结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载8、如图,已知ABC中,10ABAC厘米,8BC厘米,点D为AB的中点(1)如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由B 点向 C 点运动, 同时, 点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点P的运动速度相等,经过1 秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由;若点 Q 的运动速度与点P的运动速度不相等, 当点 Q 的运动速度为多少时, 能够使BPD与CQP全等?(2) 若点 Q 以中的运动速度从点C 出发,点 P以原来的运动速度从点B 同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页