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1、6 6 受扭构件承载力受扭构件承载力通过本章学习，应达到以下目标：通过本章学习，应达到以下目标： (1) 掌握受扭构件的受力特点；掌握受扭构件的受力特点； (2) 熟悉矩形截面纯扭构件、熟悉矩形截面纯扭构件、剪扭构剪扭构件、弯扭构件的设计与计算件、弯扭构件的设计与计算方法；方法； (3) 理解剪扭相关性。理解剪扭相关性。1 在扭矩作用下，混凝土受扭构在扭矩作用下，混凝土受扭构件的破坏面是一个空间扭曲面。扭件的破坏面是一个空间扭曲面。扭曲截面的承载力问题，是考虑在扭曲截面的承载力问题，是考虑在扭矩作用下矩作用下(纯扭纯扭)或在扭矩和剪力作或在扭矩和剪力作用下用下(剪扭剪扭)或在弯矩、扭矩和剪力或
2、在弯矩、扭矩和剪力共同作用下共同作用下(弯剪扭弯剪扭) 、或在弯矩、或在弯矩、扭矩、剪力和轴力共同作用下扭矩、剪力和轴力共同作用下(弯弯剪扭压或弯剪扭拉剪扭压或弯剪扭拉)的构件承载力的构件承载力问题。问题。 2(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H边框架主梁次梁(a)雨篷梁雨篷梁; (b)平面折梁平面折梁:(c)吊车梁吊车梁; (d)边框架主梁边框架主梁36.1 6.1 矩形截面纯扭构件承载力矩形截面纯扭构件承载力 纯扭纯扭构件构件构件只承受扭矩构件只承受扭矩包括包括: 素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件 钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件46.1.1 6.1.1 纯扭构件的受力性能纯扭
3、构件的受力性能Tmax裂缝1122T(T)T(T)受压区素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂先在某长边中点开裂，形成一螺旋形裂缝，一裂即坏形成一螺旋形裂缝，一裂即坏是典型的脆性破坏是典型的脆性破坏三边受拉，一边受压三边受拉，一边受压T tp5弹性分析弹性分析 塑性分析塑性分析按材力导出外边缘max时的扭矩比实测扭矩低很多。认为材料塑性充分发展，全截面从表面至中心达到max所计算的扭矩抗力。Tp = ft wtwt 抗扭塑性抵抗矩对于矩形截面：6bhmaxbhftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2弹性材料弹性材料理想弹塑性材料理想弹塑性材料矩形截面的抗扭塑性抵抗矩
4、形截面的抗扭塑性抵抗矩矩亦可用砂堆比拟导出亦可用砂堆比拟导出开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算7 混凝土既非理想的弹性材料混凝土既非理想的弹性材料,也非理想也非理想的塑性材料的塑性材料,故实际的素混凝土受扭承载力故实际的素混凝土受扭承载力将介于弹性材料破坏扭矩和式将介于弹性材料破坏扭矩和式(6.1)所表示所表示的理想塑性材料破坏扭矩之间，经试验分的理想塑性材料破坏扭矩之间，经试验分析，有析，有 Tu = 0.7ft Wt 由于钢筋对混凝土的开裂影响不大，故由于钢筋对混凝土的开裂影响不大，故上述素混凝土受扭的破坏扭矩也可视为钢上述素混凝土受扭的破坏扭矩也可视为钢筋混凝土受扭构件的筋混凝土受扭构件的开裂
5、扭矩开裂扭矩。8“空间桁架空间桁架”受力体系受力体系(图图) 抗扭纵向钢筋成为抗扭纵向钢筋成为桁架的弦杆桁架的弦杆, 箍筋组成箍筋组成桁架的受拉腹杆桁架的受拉腹杆,斜裂斜裂缝之间的混凝土成为受缝之间的混凝土成为受压的斜腹杆压的斜腹杆 9钢筋对开裂影响不大钢筋对开裂影响不大; ; 开裂前钢筋中的应力很小开裂前钢筋中的应力很小T(T)T(T)10构件的破坏特征构件的破坏特征 少筋破坏少筋破坏： 开裂后钢筋应力激增，构件破坏突然开裂后钢筋应力激增，构件破坏突然,与素混凝土构件的破坏无大差别与素混凝土构件的破坏无大差别,典型的脆典型的脆性破坏性破坏适筋破坏适筋破坏： 开裂后钢筋应力增加，裂缝陆续开展，
6、钢开裂后钢筋应力增加，裂缝陆续开展，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏筋屈服，混凝土压碎，构件破坏;破有预兆破有预兆,是延性破坏是延性破坏11超筋破坏超筋破坏： 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵向钢筋和箍筋均未屈压碎，构件破坏，纵向钢筋和箍筋均未屈服服,是脆性破坏是脆性破坏,设计时应避免。设计时应避免。 部分超筋破坏部分超筋破坏： 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服,有一定有一定延性。延性。126.1.2 6.1.2 纯扭构件受扭承载力计算纯扭构件
7、受扭承载力计算1.配筋强度比值配筋强度比值 抗扭纵向钢筋与抗抗扭纵向钢筋与抗扭箍筋的强度比值扭箍筋的强度比值表示单位核心长表示单位核心长度的纵向钢筋拉力度的纵向钢筋拉力与构件单位长度的与构件单位长度的单肢抗扭箍筋拉力单肢抗扭箍筋拉力之比，即之比，即:13式中式中 Astl截面中全部纵向抗扭钢筋截面面截面中全部纵向抗扭钢筋截面面积积; Ast1抗扭箍筋的单肢截面面积抗扭箍筋的单肢截面面积; fyv箍筋的抗拉强度设计值箍筋的抗拉强度设计值; fy纵向抗扭钢筋的抗拉强度设计值纵向抗扭钢筋的抗拉强度设计值; s箍筋间距箍筋间距 ucor截面核心部分的周长，对矩形截截面核心部分的周长，对矩形截面有面有u
8、cor=2(b-2c)+(h-2c),c为纵向钢筋的为纵向钢筋的混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度(c25mm)。 0.61.7 常用值的区间为常用值的区间为1.01.3142.纯扭构件承载力计算公式纯扭构件承载力计算公式 公式第公式第1项可以理解为混凝土提供的抗扭承载力，项可以理解为混凝土提供的抗扭承载力，第第2项可以理解为抗扭钢筋提供的抗扭承载力。项可以理解为抗扭钢筋提供的抗扭承载力。 式中式中 T 扭矩设计值；扭矩设计值； ft 混凝土抗拉强度设计值混凝土抗拉强度设计值 Acor截面核心部分面积，截面核心部分面积，抗扭纵筋与扰扭箍筋的配筋强度比值抗扭纵筋与扰扭箍筋的配筋强度比值 153.
9、公式适用范围公式适用范围1）截面尺寸要求）截面尺寸要求 为保证不发生完全超配筋的脆性破坏为保证不发生完全超配筋的脆性破坏(即破坏即破坏时保证混凝土不首先被压碎时保证混凝土不首先被压碎)，受扭截面尺寸应满，受扭截面尺寸应满足如下要求：足如下要求：当当hw/b4时时 T 0.25cfcWt 当当hw/b=6时时 T 0.2cfcWt当当4 hw/b2.0时，取时，取T/(Vb)=2.0，此时，此时176.2 6.2 矩形截面剪扭构件承载力矩形截面剪扭构件承载力 受扭构件同时存在剪力作用时，由于扭受扭构件同时存在剪力作用时，由于扭矩和剪力二者在截面的一个侧面上剪应力矩和剪力二者在截面的一个侧面上剪应
10、力的叠加效应，剪力的存在会使构件的受扭的叠加效应，剪力的存在会使构件的受扭承载力降低，而扭矩的存在也会使构件的承载力降低，而扭矩的存在也会使构件的受剪承载力降低，这就是剪扭的相关性。受剪承载力降低，这就是剪扭的相关性。 6.2.1 6.2.1 受扭承载力降低系数受扭承载力降低系数t t 考虑剪扭的相关性，引入受扭承载力降考虑剪扭的相关性，引入受扭承载力降低系数低系数t来表达来表达 18对于一般剪扭构件的混对于一般剪扭构件的混凝土，受扭承载力降凝土，受扭承载力降低系数低系数t按右式：按右式：当当t0.5时，取时，取t=O.5；当；当t1时，取时，取t=1。对集中荷载作用下的独对集中荷载作用下的独
11、立剪扭构件立剪扭构件式中式中 一计算截面的剪一计算截面的剪跨比跨比,取取=a/ho,a为集为集中荷载至支座或节点中荷载至支座或节点边缘的距离，边缘的距离，1.53196.2.2 6.2.2 剪扭构件的剪扭承载力剪扭构件的剪扭承载力1.剪扭构件的受剪承载力剪扭构件的受剪承载力 对于一般的剪扭构件，有对于一般的剪扭构件，有 V0.7(1.5-t)ftbh0+ fyvh0 对需考虑剪跨比的剪扭构件，有对需考虑剪跨比的剪扭构件，有 V (1.5-t)ftbh0+ fyvh0 202.剪扭构件的受扭承载力剪扭构件的受扭承载力 考虑混凝土受扭承载力降低系数考虑混凝土受扭承载力降低系数t，可得可得 T0.3
12、5tftWt+1.2Acor3.剪扭构件的箍筋用量剪扭构件的箍筋用量 算出的箍筋用量进行叠加，即得出算出的箍筋用量进行叠加，即得出满足剪扭承载力所需箍筋总量，并统满足剪扭承载力所需箍筋总量，并统一进行配置。一进行配置。箍筋的配筋率箍筋的配筋率sv应满足应满足 svsv,min=0.28 214. 不需考虑剪力或扭矩作用的情形不需考虑剪力或扭矩作用的情形 在下列情形，可不考虑剪力或扭矩的作在下列情形，可不考虑剪力或扭矩的作用用:当当V 0.35 ft bh0 （或需考虑剪跨比（或需考虑剪跨比时时V 0.875 ft bh0/(+1) 的情形），剪力的情形），剪力对构件承载力的影响可不予考虑对构件
13、承载力的影响可不予考虑, 构件的配构件的配筋由正截面受弯承载力和受扭承载力的计筋由正截面受弯承载力和受扭承载力的计算确定；算确定；;当当T0.175ftWt时时(箱形截面箱形截面T 0.175h f t Wt 时时)，扭矩对构件承载力的影，扭矩对构件承载力的影响可不予考虑，此时，构件的配筋由正截响可不予考虑，此时，构件的配筋由正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的计算面受弯承载力和斜截面受剪承载力的计算确定。确定。226.3 6.3 矩形截面弯扭构件承载力矩形截面弯扭构件承载力 6.3.1 6.3.1 弯扭构件的受力性能弯扭构件的受力性能 在同时承受弯矩和扭矩的构件中（假定在同时承受弯矩和扭矩的
14、构件中（假定剪力不起控制作用），纵向钢筋要同时承剪力不起控制作用），纵向钢筋要同时承受弯矩产生的拉应力受弯矩产生的拉应力(受压区的纵筋承受压受压区的纵筋承受压应力应力)以及扭矩产生的拉应力。当弯矩和扭以及扭矩产生的拉应力。当弯矩和扭矩的比值不同时，可能发生不同的破坏形矩的比值不同时，可能发生不同的破坏形态。态。 1.弯型破坏弯型破坏 2.扭型破坏扭型破坏 3.弯扭型破坏弯扭型破坏 236.3.2 弯扭构件的承载力计算弯扭构件的承载力计算 规范规范采用如下的采用如下的“叠加法叠加法”:先按受先按受弯构件的正截面受弯承载力求出所需要的弯构件的正截面受弯承载力求出所需要的纵向钢筋截面面积纵向钢筋截面
15、面积Asm,再按构件的受扭承再按构件的受扭承载力求出所需要的纵向钢筋截面面积载力求出所需要的纵向钢筋截面面积Astl，然后按如下方式配置然后按如下方式配置24配筋要求配筋要求 (1)按构件受扭承载力得出的纵向钢筋截面面积按构件受扭承载力得出的纵向钢筋截面面积Astl沿构件截面周边均匀对称布置，其间距不应大沿构件截面周边均匀对称布置，其间距不应大于于200mm和梁的宽度，且截面的四角必须有纵向和梁的宽度，且截面的四角必须有纵向受扭钢筋。受扭的纵向受力钢筋的配筋率不应小受扭钢筋。受扭的纵向受力钢筋的配筋率不应小于其最小的配筋率（见式于其最小的配筋率（见式6.8）。）。 (2)按构件受弯承载力得出的
16、纵向受力钢筋面积按构件受弯承载力得出的纵向受力钢筋面积Asm按受弯要求进行配置，并应满足最小配筋率要按受弯要求进行配置，并应满足最小配筋率要求。求。 (3)两部分钢筋面积的重叠部分合并，受扭纵向两部分钢筋面积的重叠部分合并，受扭纵向钢筋应按受拉钢筋的锚固要求进行锚固。钢筋应按受拉钢筋的锚固要求进行锚固。256.4 6.4 受扭构件计算和构造受扭构件计算和构造扭扭矩矩由由腹腹板板、受受拉拉翼翼缘缘和和受受压压翼翼缘缘共共同同承承受受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。 6.4.16.4.1 受扭构件的计算内容和步骤受扭构件的计算内容和步骤1、受扭塑形抵抗矩、
17、受扭塑形抵抗矩26腹板：bfhbhfbfbbfhfhfh腹板：腹板： 按弯剪扭受力状态计算按弯剪扭受力状态计算27翼缘：翼缘： 按弯扭构件计算按弯扭构件计算bfhbhfbfbbfhfhfh受压受压翼缘翼缘受拉受拉翼缘翼缘282 2、截面尺寸截面尺寸要求要求 目的是防止目的是防止防止斜压破坏（防止斜压破坏（完全超筋破坏完全超筋破坏),当当hw/b4时时 3 3、可不进行剪扭计算的范围可不进行剪扭计算的范围当 T 0.7ft Wt(剪扭) 可仅按构造配纵筋和箍筋可仅按构造配纵筋和箍筋(纯扭) 294. 计算步骤计算步骤 选择构件截面尺寸和材料强度选择构件截面尺寸和材料强度 由内力分析确定内力设计值
18、由内力分析确定内力设计值M、T、V 验算验算截面尺寸要求截面尺寸要求 判断可否简化计算判断可否简化计算(T、V不大时不大时) 分别进行剪、扭计算分别进行剪、扭计算 进行受弯计算进行受弯计算 叠加剪、扭箍筋和弯扭纵筋叠加剪、扭箍筋和弯扭纵筋 配筋并满足构造规定。配筋并满足构造规定。 按上述步骤按上述步骤,有兴趣的读者不难画出计算流程有兴趣的读者不难画出计算流程图图(本书从略本书从略)。306.4.2 6.4.2 主要构造规定主要构造规定1. 箍筋箍筋 受扭箍筋必须做成封闭式，沿截面周边布置，受扭箍筋必须做成封闭式，沿截面周边布置，且末端应做成且末端应做成135弯钩，弯钩末端直线长度不弯钩，弯钩末
19、端直线长度不小于小于l0d(图图a)，或按受拉搭接方式配置，或按受拉搭接方式配置(图图b)，同时箍筋直径、间距尚应满足受弯构件的规定。同时箍筋直径、间距尚应满足受弯构件的规定。 312. 受扭纵筋受扭纵筋 按计算配置的受扭纵向钢筋应沿截面周边均匀对按计算配置的受扭纵向钢筋应沿截面周边均匀对称布置，间距不大于称布置，间距不大于2OOmm，并应按受拉锚固要求，并应按受拉锚固要求锚固于支座内。锚固于支座内。【例例6.1】 某螺旋楼梯下支座截面尺寸为某螺旋楼梯下支座截面尺寸为1500mm200mm，承受均布荷载产生的扭矩设计，承受均布荷载产生的扭矩设计值值 T = 73.6kN.m，弯矩设计值，弯矩设
20、计值 M = 141.5kN.m(此此时时b =200mm,h=1500mm),剪力设计值剪力设计值V = 43.9kN(此时此时b=1500mm,h=200mm)，轴向压力设计值，轴向压力设计值N =l02.7kN(为说明受扭计算方法，本题暂不考虑。若为说明受扭计算方法，本题暂不考虑。若考虑时，受弯、受压计算可按偏压构件公式考虑时，受弯、受压计算可按偏压构件公式,压力对压力对受扭的贡献见受扭的贡献见*6.4.3)，采用，采用 C30 混凝土混凝土(ft = 1.43N/mm2，fc = 14.3N/ mm2)、HPB235级钢筋级钢筋(fyv =2l0 N/ mm2，)和和HRB335级纵向
21、钢筋级纵向钢筋(fy=300N/ mm2，b=0.55)，混凝土保护层，混凝土保护层c =20mm。试求该截面配筋。试求该截面配筋。32【解解】 (1)截面尺寸验算截面尺寸验算Wtw=28666667mm3=3.38N/ mm20.25fc=0.2514.3= 3.575N/ mm2满足要求。满足要求。33(2)是否可忽略是否可忽略V、T0.35 ftbh0= 0.351.431500170=127.63KN V可忽略可忽略V0.175ftWt = 0.1751.4328666667=7.17kN.mT应考虑应考虑T(3)抗扭计算抗扭计算t=1.0，取，取=1.0，则由，则由34 = =1.0
22、07选择选择14(=153.9 mm2),得得s152,取取s=120；n=4；35配箍率配箍率 sv=0.342%=0.191%由由 =1.0，有受扭纵筋面积：，有受扭纵筋面积：36= 2284 mm2= 907 mm237(4) 受弯计算受弯计算38 取取 As=750m39(5) 配筋图配筋图 根据抗扭纵筋构造要求，四角必须有纵向抗扭钢根据抗扭纵筋构造要求，四角必须有纵向抗扭钢筋，且间距不大于筋，且间距不大于200mm及短边尺寸及短边尺寸200mm，则应，则应选选7排抗扭纵筋排抗扭纵筋(每根面积每根面积2284/(72)=163.14 mm2,取取16);角部纵筋与受弯纵筋合并：角部纵筋
23、与受弯纵筋合并：AsAs=750+2284/7=1076 mm2(选选322，As=As=1140mm2)。箍筋按受拉搭接方式进行配置。箍筋按受拉搭接方式进行配置。其配筋截面如图所示。其配筋截面如图所示。4041本章小结本章小结 在扭矩作用下，未配筋的受扭构件的破坏是突然的脆在扭矩作用下，未配筋的受扭构件的破坏是突然的脆性破坏。对于矩形截面受扭构件性破坏。对于矩形截面受扭构件,形成三面开裂、一面压形成三面开裂、一面压碎的空间破坏面。而配有适当受扭纵向钢筋和受扭箍筋的碎的空间破坏面。而配有适当受扭纵向钢筋和受扭箍筋的钢筋混凝土受扭构件，纵向钢筋和箍筋与斜裂缝间混凝土钢筋混凝土受扭构件，纵向钢筋和
24、箍筋与斜裂缝间混凝土形成形成“空间桁架空间桁架”的受力机理，使破坏具有较明显的塑性，的受力机理，使破坏具有较明显的塑性，受扭承载力大大提高。受扭承载力大大提高。 扭矩往往与剪力、弯矩等共同作用。剪力的存在使受扭矩往往与剪力、弯矩等共同作用。剪力的存在使受扭承载力下降、扭矩的存在使受剪承载力降低，这就是剪扭承载力下降、扭矩的存在使受剪承载力降低，这就是剪扭的相关性扭的相关性;可以引入混凝土强度降低系数可以引入混凝土强度降低系数t来考虑这一来考虑这一影响影响,再分别进行受扭和受剪承载力计算。而弯矩和扭矩再分别进行受扭和受剪承载力计算。而弯矩和扭矩的相关性更复杂的相关性更复杂,规范规范采用按受弯计算和受扭分别计采用按受弯计算和受扭分别计算的纵筋在相应位置叠加的方法确定纵向钢筋。算的纵筋在相应位置叠加的方法确定纵向钢筋。 受扭的纵筋和箍筋必须满足有关的构造要求。受扭的纵筋和箍筋必须满足有关的构造要求。42The end43
