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1、学习必备欢迎下载简单的逻辑联结词主备人:审核人:学习目标1. 了解“或”“且” “非”逻辑联结词的含义;2. 掌握,pq pqp的真假性的判断;3. 正确理解p的意义,区别p与p的否命题;4. 掌握,pq pqp的真假性的判断,关键在于p与q的真假的判断 . 学习过程一、课前准备(预习教材P14 P16,找出疑惑之处)复习 1:什么是充要条件? 复习 2:已知|Ax x 满足条件p ,|Bx x 满足条件q(1) 如果 AB , 那么p是q的什么条件;(2) 如果 BA , 那么p是q的什么条件;(3) 如果AB, 那么p是q的什么条件 . 二、新课导学 学习探究探究任务一:“且“的意义问题:
2、下列三个命题有什么关系? (1)12 能被 3 整除;(2)12 能被 4 整除;(3)12 能被 3 整除且能被4 整除 . 新知: 1. 一般地 , 用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题,记作“” ,读作“”. 2.规定:pqpq真真真真假假假真假假假假试试:判断下列命题的真假:(1)12 是 48 且是 36 的约数;(2)矩形的对角线互相垂直且平分. 反思:pq的真假性的判断,关键在于p与q的真假的判断. 探究任务二:“或“的意义问题:下列三个命题有什么关系? (1) 27是 7 的倍数;(2)27 是 9 的倍数;(3)27 是 7 的倍数或是9 的倍数 . 精
3、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载新知: 1. 一般地 , 用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题,记作“” ,读作“”. 2.规定:pqpq真真真真假真假真真假假假试试:判断下列命题的真假:(1) 47 是 7 的倍数或49 是 7 的倍数;(2) 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直. 反思:pq的真假性的判断,关键在于p与q的真假的判断. 探究任务三:“非“的意义问题:下列两个命题有什么关系? (1) 35能被 5 整除;(2)35 不能被 5 整除;新知: 1. 一般地 , 对
4、一个命题的全盘否定就得到一个新命题,记作“” ,读作“”或“”. 2.规定:pp真假假真试试:写出下列命题的否定并判断他们的真假:(1)2+2=5;(2)3 是方程290x的根;(3)2( 1)1反思:p的真假性的判断,关键在于p的真假的判断 . 典型例题例 1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35 是 15 的倍数,q: 35 是 7 的倍数变式:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断他们的真假:(1)1 既是奇数,又是素数;(2)2 和 3
5、都是素数 . 小结:pq的真假性的判断,关键在于p与q的真假的判断. 例 2 判断下列命题的真假精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载(1) 22;(2) 集合A是 AB 的子集或是AB 的子集;(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 变式: 如果pq为真命题, 那么pq一定是真命题吗?反之,pq为真命题, 那么pq一定是真命题吗?小结:pq的真假性的判断,关键在于p与q的真假的判断. 例 3 写出下列命题的否定,并判断他们的真假:(1)p:sinyx 是周期函数;(2)p:32(3
6、)空集是集合A的子集 . 小结:p的真假性的判断,关键在于p的真假的判断 . 三、总结提升 学习小结这节课你学到了一些什么?你想进一步探究的问题是什么? 知识拓展阅读教材第18 页, 理解逻辑联结词“且” “或” “非”与集合运算“交”“并” “补”的关系. 学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为(). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:5 分钟满分: 10 分)计分:1. “p或q为真命题”是“p且q为真命题”的(). A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件2如果命题“p 或 q”是真命题,“非p”是假命题,那么()
7、A 命题 p 一定是假命题 B命题 q 一定是假命题C命题 q 一定是真命题 D命题 q 是真命题或者是假命题3. 在下列结论中,正确的结论为()“p且 q”为真是“p 或 q”为真的充分不必要条件“p且 q”为假是“p 或 q”为真的充分不必要条件“p或 q”为真是“ p ”为假的必要不充分条件“ p ”为真是“p 且 q”为假的必要不充分条件A B C D4. 命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是()A简单命题 B非 p 形式的命题 Cp 或 q 形式的命题 Dp 且 q 的命题5. 用“或”、“且”、“非”填空,使命题成为真命题:(1) 若xAB,则xA_xB;精选学习资料 - -
8、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载(2) 若xAB,则xA_xB;(3) 若ab0,则a0_b0;(4)a,bR,若a0_b0,则ab0.6. 设命题p:2xy3;q:xy6. 若pq为真命题,则x_,y_. 7. 命题“若ab,则 2a2b”的否命题为_,命题的否定为_8. 命题P:在ABC中,CB是sinsinCB的充要条件;命题q:ab是22acbc 的充分不必要条件,则(). A.p真q假 B.p假q假C. “p或q”为假 D.“p且q”为真9. 命题: (1)平行四边形对角线相等;(2)三角形两边的和大于或等于第
9、三边;( 3)三角形中最小角不大于60; (4)对角线相等的菱形为正方形. 其中真命题有(). A.1 B.2 C.3 D.4 10. 命题p: 0 不是自然数,命题q:是无理数,在命题“p或q” “p且q” “非p” “非q”中假命题是,真命题是 . 11. 已知p:2|6xx,q:,xZ pqq都是假命题,则x 的值组成的集合为课后作业1. 写出下列命题,并判断他们的真假:(1)pq,这里p: 42,3 ,q: 22,3 ;(2)pq,这里p: 42,3 ,q: 22,3 ;(3) pq,这里p:2是偶数,q:3不是素数;(4) pq,这里p:2是偶数,q:3不是素数.2. 判断下列命题的
10、真假:(1)52且73(2)78(3)34或341由命题p:“函数y1x是减函数”与q:“数列a,a2,a3,是等比数列”构成的复合命题,下列判断正确的是 ( ) Ap或q为真,p且q为假,非p为真Bp或q为假,p且q为假,非p为真Cp或q为真,p且q为假,非p为假Dp或q为假,p且q为真,非p为真2.p或q”为真命题是“p且q”为真命题的 ( ) A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3已知xR,设p:x0,则下列命题为真的是 ( ) A若q则非pB若非q则pC若p则qD若非p则q4.已知命题p:x22x30;命题q:13x1,若非 q且p为真,则x的取值范围是 _ 5、写出由下列各组命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的新命题,并判断其真假(1)p:2是4的约数,q:2是6的约数;(2)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相平分;(3)p:方程x2x10的两实根的符号相同q:方程x2x10的两实根的绝对值相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载6已知命题p:任意 xR,有 ax22x30,如果命题非p 是真命题,求实数a 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页