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1、学习必备欢迎下载20112012 学年度上学期九年级数学第三次月考试卷一、选择题(每小题3 分,共 30 分)1、下列根式中不是最简二次根式的是(). A.10 B. 8 C. 6 D. 22、 如果12xx,是一元二次方程0362xx的两个实数根, 那么12xx的值是() . A.-6 B. -3 C. 6 D. 3 3、把 ab=cd 写成比例线段,写错的是( ). A.bdca B.cbad C.dabc D.dcba4、 若关于x的一元二次方程22 1 0kxx有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ). A1k B. 1k且0k C.1k D. 1k且0k5、下列说法正确的是 (
2、). A.所有的矩形都相似 B.所有的菱形都相似C.对应边的比都相等的两个多边形相似 D.所有的正方形都相似6、实数a,b在数轴上的位置如图所示,那么化简22)(bba的结果是(). A. a B. ba2C.a D.ba27、已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点,则m的范围是 ( ). A. m 1 B. ml C. m 1 D. m 2 8、如图所示,在ABC中,DEBC,若AD1,DB2,则BCDE的值为 ( ). A 32B41C31D21ba0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载第 8
3、题图第 9 题图9、如图所示,在ABC中D为AC边上一点,若DBCA,6BC,AC3,则CD长为 ( ). A 1 B23C2 D2510、如图,边长都是1 的正方形和正三角形,其一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形设穿过的时间为t ,正方形与三角形重叠部分的面积为S(空白部分),那么 S关于 t 的函数大致图象为()第卷(非选择题,共90 分)二、填空题(每小题3 分,共 24 分)11、方程220xx的解为 . 12、2223 . 13、若点 A (, 3)与点 B(-4, b )关于坐标原点对称,则a+b= . 14、 函数31xyx的自变量 x 的取值范围是_.
4、15、在同一时刻, 身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米,一棵大树的影长为4.8 米,则该树的高度为米 . StOStOStO StO 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载16、若两个相似多边形对应边的比为32, 小多边形的面积为32 cm2, 那么大多边形的面积为_ cm2 . 17、如图, ABC是等边三角形,点P是 ABC内一点。 APC按顺时针方向旋转后与BAP重合,则旋转中心是_ ,旋转角等于_ . 18、观察下列各式:312311,413412,514513,请你将发现的规律用含
5、自然数n(n1) 的等式表示出来 . 三、解答题(共66 分)19、(5 分 )计算:122216813120、(6 分 ) 先化简再求值: )12(1xxxxx,其中21x, 21、 ( 6 分)解方程 : 22190x22、(7 分 )在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1 个单位)有一点O和ABC请以点O为位似中心,把ABC放大为原来的两倍(不改变方向),得到A B C23、 ( 8 分)已知关于x的一元二次方程012kxx,( 1)求证方程有两个不相等的实数根;( 2)若方程的两个实数根分别为21,xx,且满足2121xxxx,求k的值。24、 ( 8 分)如图 , 有一座抛物线型拱
6、桥,正常水位时桥下河面宽20 m,河面距拱顶4 m (1) 在如图所示的平面直角坐标系中,求出抛物线解析式;(2) 为了保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m ,求水面在正常水位的基础上涨多少米时,就会影响过往船只的顺利航行?O B A C 第 5 题P PCBA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习必备欢迎下载(24 题图)( 25 题图)25、 (8 分)在一次数学活动课上,老师让同学们到操场上测量旗杆的高度,然后回来交流各自的测量方法小芳的测量方法是:拿一根高3.5 米的竹竿直立在离旗杆27 米的
7、C处(如图), 然后沿BC方向走到D处,这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上,又测得C、D两点的距离为3 米,小芳的眼睛与地面的距离为1.5 米,这样便可知道旗杆的高请说明理由并求出旗杆高度?26、 ( 8 分)如图所示,梯形ABCD中, AD BC ,且 CB =2AD ,E、F 分别是 BC 、CD的中点, EF与 AC相交于点O.(1) 求证: AEO CFO ; (2) 若 AC=12 ,求 OC的长 . 26题图 27题图27、 (10 分)如图,抛物线223212xxy与x轴交于AB、两点, 与y轴交于C点( 1)求ABC、 、三点的坐标;(2)证明ABC为直角三角形;(
8、 3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使ABP是直角三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由o 4m y x A B 20m D A B F CBO E y x B O A C D F E C A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页学习必备欢迎下载一、 BCDDD AACCD 二、1101x22x;12. 1 ;13. 1 ;14. 3x; 15. 9.6 ; 16. 72; 17. 点 A 60 ; 18 . 21) 1(21nnnn三、19. 原式 =322221623313 分34
9、2324 分34225 分20. 原式xxxxx12121 分2)1(1xxxx3 分11x4 分当21x时原式 =12115 分226 分21. 解:9)12(2x2 分312x4 分21x12x6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页学习必备欢迎下载22画对一个点给2 分23解 : (1) =04)1(422kk 2分原方程有两个不相等的实数根 4分(2)由根与系数的关系,得kxx21121xx 6分2121xxxx1k 7分1k 8分24. 解( 1)设抛物线解析式为42axy 1分把点 B(10,0) 代入得
10、 10004a 2分251a 3分抛物线解析式为42512xy 4分(2)当9x时,76.0492512y 7分答:水面在正常水位基础上涨0.76 米时,就会影响过往船只8 分25解:设旗杆高xAB过F作ABFG于G,交CE于H(如图)1 分AB BD EC BD AB EC 2分AGFEHF3 分HFGFEHAG4 分3,30327, 5 .1HFGFFD,5.1, 25.15. 3xAGEH5 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页学习必备欢迎下载33025.1x,6 分205 .1x,解得5.21x7 分所以旗杆
11、的高为21.5 米8 分26. (1)证明: E 是 BC中点EC=21BC BC=2AD AD=21BC EC=AD 1分AD BC 四边形AECD 是平行四边形 2分AE CD 3分 AEO= CFO EAO= FCO AEO CFO 4分( 2)解:四边形AECD 是平行四边形AE=DC F 是 CD 中点AE=2CF 5分 AEO CFO 2CFAEOCAO 6分212OCOC 7分OC=4 8分27.解: (1)抛物线223212xxy与x轴交于AB、两点,0223212xx即0432xx解得:11x42x点AB、的坐标为A(-1,0) B(4,0)2 分将0x代入223212xxy,得C点的坐标为( 0,2)3 分(2) AC2=OA2+OC2=1+4=5 BC2=OC2+OB2=22+42=20 AB2=52=25 4 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页学习必备欢迎下载222ABACBC,5 分则90ACB,ABC是直角三角形6 分(3)将2y代入223212xxy得2223212xx解得01x32x7 分P点坐标为( 3,2) 8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页