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1、学习必备欢迎下载20112012 学年度上学期九年级数学第三次月考试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、下列根式中不是最简二次根式的是（）. A.10 B. 8 C. 6 D. 22、 如果12xx，是一元二次方程0362xx的两个实数根， 那么12xx的值是（） . A.-6 B. -3 C. 6 D. 3 3、把 ab=cd 写成比例线段，写错的是( ). A.bdca B.cbad C.dabc D.dcba4、 若关于x的一元二次方程22 1 0kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ). A1k B. 1k且0k C.1k D. 1k且0k5、下列说法正确的是 (
2、). A.所有的矩形都相似 B.所有的菱形都相似C.对应边的比都相等的两个多边形相似 D.所有的正方形都相似6、实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简22)(bba的结果是（）. A. a B. ba2C.a D.ba27、已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点，则m的范围是 ( ). A. m 1 B. ml C. m 1 D. m 2 8、如图所示，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则BCDE的值为 ( ). A 32B41C31D21ba0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载第 8
3、题图第 9 题图9、如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若DBCA，6BC，AC3，则CD长为 ( ). A 1 B23C2 D2510、如图，边长都是1 的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形设穿过的时间为t ，正方形与三角形重叠部分的面积为S（空白部分），那么 S关于 t 的函数大致图象为（）第卷（非选择题，共90 分）二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11、方程220xx的解为 . 12、2223 . 13、若点 A （， 3）与点 B（-4, b ）关于坐标原点对称，则a+b= . 14、 函数31xyx的自变量 x 的取值范围是_.
4、15、在同一时刻， 身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米，一棵大树的影长为4.8 米，则该树的高度为米 . StOStOStO StO 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载16、若两个相似多边形对应边的比为32, 小多边形的面积为32 cm2, 那么大多边形的面积为_ cm2 . 17、如图， ABC是等边三角形，点P是 ABC内一点。 APC按顺时针方向旋转后与BAP重合，则旋转中心是_ ，旋转角等于_ . 18、观察下列各式：312311，413412，514513，请你将发现的规律用含
5、自然数n(n1) 的等式表示出来 . 三、解答题（共66 分）19、(5 分 )计算：122216813120、(6 分 ) 先化简再求值: )12(1xxxxx，其中21x, 21、 （ 6 分）解方程 : 22190x22、(7 分 )在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1 个单位）有一点O和ABC请以点O为位似中心，把ABC放大为原来的两倍（不改变方向），得到A B C23、 （ 8 分）已知关于x的一元二次方程012kxx，（ 1）求证方程有两个不相等的实数根；（ 2）若方程的两个实数根分别为21,xx，且满足2121xxxx，求k的值。24、 （ 8 分）如图 , 有一座抛物线型拱
6、桥，正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m (1) 在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；(2) 为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m ，求水面在正常水位的基础上涨多少米时，就会影响过往船只的顺利航行?O B A C 第 5 题P PCBA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载（24 题图）（ 25 题图）25、 （8 分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法小芳的测量方法是：拿一根高3.5 米的竹竿直立在离旗杆27 米的
7、C处（如图）， 然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3 米，小芳的眼睛与地面的距离为1.5 米，这样便可知道旗杆的高请说明理由并求出旗杆高度？26、 （ 8 分）如图所示，梯形ABCD中， AD BC ，且 CB =2AD ，E、F 分别是 BC 、CD的中点， EF与 AC相交于点O.(1) 求证： AEO CFO ； (2) 若 AC=12 ，求 OC的长 . 26题图 27题图27、 （10 分）如图，抛物线223212xxy与x轴交于AB、两点， 与y轴交于C点（ 1）求ABC、 、三点的坐标；（2）证明ABC为直角三角形；（
8、 3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使ABP是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由o 4m y x A B 20m D A B F CBO E y x B O A C D F E C A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载一、 BCDDD AACCD 二、1101x22x；12. 1 ；13. 1 ；14. 3x; 15. 9.6 ; 16. 72; 17. 点 A 60 ; 18 . 21) 1(21nnnn三、19. 原式 =322221623313 分34
9、2324 分34225 分20. 原式xxxxx12121 分2)1(1xxxx3 分11x4 分当21x时原式 =12115 分226 分21. 解：9)12(2x2 分312x4 分21x12x6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载22画对一个点给2 分23解 : （1） =04)1(422kk 2分原方程有两个不相等的实数根 4分（2）由根与系数的关系，得kxx21121xx 6分2121xxxx1k 7分1k 8分24. 解（ 1）设抛物线解析式为42axy 1分把点 B(10,0) 代入得
10、 10004a 2分251a 3分抛物线解析式为42512xy 4分（2）当9x时，76.0492512y 7分答：水面在正常水位基础上涨0.76 米时，就会影响过往船只8 分25解：设旗杆高xAB过F作ABFG于G，交CE于H（如图）1 分AB BD EC BD AB EC 2分AGFEHF3 分HFGFEHAG4 分3,30327, 5 .1HFGFFD，5.1, 25.15. 3xAGEH5 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载33025.1x，6 分205 .1x，解得5.21x7 分所以旗杆
11、的高为21.5 米8 分26. （1）证明： E 是 BC中点EC=21BC BC=2AD AD=21BC EC=AD 1分AD BC 四边形AECD 是平行四边形 2分AE CD 3分 AEO= CFO EAO= FCO AEO CFO 4分（ 2）解：四边形AECD 是平行四边形AE=DC F 是 CD 中点AE=2CF 5分 AEO CFO 2CFAEOCAO 6分212OCOC 7分OC=4 8分27.解： （1）抛物线223212xxy与x轴交于AB、两点，0223212xx即0432xx解得：11x42x点AB、的坐标为A(-1,0) B(4,0)2 分将0x代入223212xxy，得C点的坐标为（ 0，2）3 分（2） AC2=OA2+OC2=1+4=5 BC2=OC2+OB2=22+42=20 AB2=52=25 4 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载222ABACBC，5 分则90ACB，ABC是直角三角形6 分（3）将2y代入223212xxy得2223212xx解得01x32x7 分P点坐标为（ 3，2） 8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
