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1、优秀资料欢迎下载！八年级上学期数学规律题一填空题1一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数是2用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含 n 的代数式表示） . 3如图，方格纸中4 个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留 ）. 4如图，对面积为1 的ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA 至点 A1、B1、C1，使得 A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接 A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为 S1； 第
2、二次操作，分别延长 A1B1、 B1C1、 C1A1至点 A2、 B2、 C2， 使得 A2B1=2A1B1， B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接 A2、B2、C2，得到 A2B2C2，记其面积为 S2；按此规律继续下去，可得到 A5B5C5，则其面积 S5=_2476099_ . 5观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有个6将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC= 度7根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有个点8用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷
3、砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖 _块（用含n的代数式表示）（1）（2）（3）第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图（第 5 题图）（第 2 题）（第 3 题）（1）（2）（3）（4）（5）第 8 题图C 34B A （第 6 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀资料欢迎下载！第 1 个第 2 个第 3 个1观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A22nB44nC44nD n426、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来，如图
4、2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为 . （n 为正整数）27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖块； 第 n 个图案中有白色地面砖块。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗. 8、根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6 个图形有个点，第n 个图形中有个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（ 1）多出 2 个“树枝”，图（ 3）比图（ 2
5、）多出 5 个“树枝”，图（ 4）比图（ 3）多出 10 个“树枝”，照此规律，图（7）比图（ 6）多出个“树枝”。第 7 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀资料欢迎下载！14题第 18题图10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式 _ 。11、用边长为 1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是 _cm （用含 n 的代数式表示） 。16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10
6、根时（即10n）时，需要的火柴棒总数为根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒，搭2 个三角形需5 支火柴棒，搭3 个三角形需7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S 的式子是_ （n为正整数）18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖_ 块 ( 用含 n 的代数式表示) 19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20 块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n 为正整数 ) 块时，黑色瓷砖为块1=12；1+3=22；1
7、+3+5=32；第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀资料欢迎下载！ 17题图20、观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1 中：共有 1 个小立方体，其中1 个看得见，0 个看不见；如图2 中：共有8 个小立方体，其中7 个看得见， 1 个看不见；如图3 中：共有27 个小立方体，其 中 有19 个 看 得 见 ， 8 个 看 不 见 ； ， 则 第6 个 图 中 ， 看 不 见 的 小 立 方 体 有个 。21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规
8、律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数 8 图形的周长 18 (2) 推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为 _( 都用含 n 的代数式表示 ) 22、观察下图，我们可以发现：图中有1 个正方形；图中有5 个正方形，图中共有14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。28、分析如下图, , 中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀资料欢迎下载！4已知 BD、CE 是ABC 的高，点 P 在 BD 的延长线上， BP=AC，点 Q 在 CE 上，CQ=AB。判断线段 AP 和 AQ 的关系，并证明 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
