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1、优秀资料欢迎下载!八年级上学期数学规律题一填空题1一副三角板如图叠放在一起,则图中的度数是2用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n 个图案中正三角形的个数为(用含 n 的代数式表示) . 3如图,方格纸中4 个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(结果保留 ). 4如图,对面积为1 的ABC 逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA 至点 A1、B1、C1,使得 A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接 A1、B1、C1,得到A1B1C1,记其面积为 S1; 第
2、二次操作,分别延长 A1B1、 B1C1、 C1A1至点 A2、 B2、 C2, 使得 A2B1=2A1B1, B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接 A2、B2、C2,得到 A2B2C2,记其面积为 S2;按此规律继续下去,可得到 A5B5C5,则其面积 S5=_2476099_ . 5观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的),请写出第n个图中最小的三角形的个数有个6将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则ABC= 度7根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n 个图中有个点8用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷
3、砖块,第n个图形中需要黑色瓷砖 _块(用含n的代数式表示)(1)(2)(3)第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图(第 5 题图)(第 2 题)(第 3 题)(1)(2)(3)(4)(5)第 8 题图C 34B A (第 6 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页优秀资料欢迎下载!第 1 个第 2 个第 3 个1观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是()A22nB44nC44nD n426、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1 次铺 2 块,如图 1;第 2 次把第 1 次铺的完全围起来,如图
4、2;第 3 次把第 2 次铺的完全围起来,如图3;依此方法,第n 次铺完后,用字母n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为 . (n 为正整数)27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案: 第 4 个图案中有白色地面砖块; 第 n 个图案中有白色地面砖块。7、如图一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗. 8、根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6 个图形有个点,第n 个图形中有个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:经观察可以发现:图(2)比图( 1)多出 2 个“树枝”,图( 3)比图( 2
5、)多出 5 个“树枝”,图( 4)比图( 3)多出 10 个“树枝”,照此规律,图(7)比图( 6)多出个“树枝”。第 7 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页优秀资料欢迎下载!14题第 18题图10、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在和后面的横线上分别写出相应的等式;(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式 _ 。11、用边长为 1cm的小正方形搭成如下的塔状图形,则第n 次所搭图形的周长是 _cm (用含 n 的代数式表示) 。16、如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10
6、根时(即10n)时,需要的火柴棒总数为根;17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3 支火柴棒,搭2 个三角形需5 支火柴棒,搭3 个三角形需7 支火柴棒,照这样的规律下去,搭n个三角形需要S支火柴棒,那么用n的式子表示S 的式子是_ (n为正整数)18、如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图:则第n 个图形中需用黑色瓷砖_ 块 ( 用含 n 的代数式表示) 19、如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空:当黑色瓷砖为20 块时,白色瓷砖为块;当白色瓷砖为n2(n 为正整数 ) 块时,黑色瓷砖为块1=12;1+3=22;1
7、+3+5=32;第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页优秀资料欢迎下载! 17题图20、观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图1 中:共有 1 个小立方体,其中1 个看得见,0 个看不见;如图2 中:共有8 个小立方体,其中7 个看得见, 1 个看不见;如图3 中:共有27 个小立方体,其 中 有19 个 看 得 见 , 8 个 看 不 见 ; , 则 第6 个 图 中 , 看 不 见 的 小 立 方 体 有个 。21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规
8、律排列而组成的(1)观察图形,填写下表:图形正方形的个数 8 图形的周长 18 (2) 推测第 n 个图形中,正方形的个数为_,周长为 _( 都用含 n 的代数式表示 ) 22、观察下图,我们可以发现:图中有1 个正方形;图中有5 个正方形,图中共有14 个正方形,按照这种规律继续下去,图中共有_个正方形。28、分析如下图, , 中阴影部分的分布规律,按此规律在图中画出其中的阴影部分. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页优秀资料欢迎下载!4已知 BD、CE 是ABC 的高,点 P 在 BD 的延长线上, BP=AC,点 Q 在 CE 上,CQ=AB。判断线段 AP 和 AQ 的关系,并证明 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页