《2022年人教版九年级数学上册期末测试》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年人教版九年级数学上册期末测试(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载人教版九年级数学上册期末测试(一) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2(长春中考 )方程 x22x30 的根的情况是 () A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根3下列三个事件中是随机事件的为() 今年冬天,恩施会下雪;将花生油滴入水中,花生油会浮在水面上;任意投掷一枚质地均匀的硬币,停止后,正面朝上ABCD4用配方法解方程3x26x20,则方程可变形为() A(x3)223B3(x1)223C(3x1)21 D(x1)2135布袋里有6 个大小相同的乒乓球,其中2 个为红色,
2、 1 个为白色, 3 个为黄色,搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是 () A.12B.13C.14D.166二次函数yx2bxc 中,若 bc0,则它的图象一定过点() A(1, 1) B( 1,1) C (1, 1) D(1,1) 7已知平面直角坐标系中的三个点O(0,0), A( 1, 1),B(1,0),将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转45,则点 A 的对应点A1的坐标为 () A(2, 0) B(22,0) C (0,22) D(0,2) 8如图,在半径为5 的 O 中, AB ,CD 是互相垂直的两条弦,垂足为P,且 AB CD8,则 OP 的长为 () A3 B4 C32
3、 D4 2 9若一个圆锥的底面积为4 cm2,圆锥的高为4 2 cm,则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为() A40B80C120D15010如图,已知抛物线y1 x2 1,直线 y2 x1,当 x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y1,y2.若 y1y2,取 y1,y2中的较小值记为M;若 y1y2,记 M y1y2.例如:当x 2时, y1 3,y2 1, y1 y2,此时 M3.下列判断中:当x0 时, My1;当 x0 时, M 随 x 的增大而增大;使得M 大于 1 的 x 的值不存在;使得 M12的 x 的值是22或12.其中正确的个数有() A1 个B2 个C3 个D4 个精
4、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载二、填空题 (每小题 3 分,共 24 分) 11如图, A,B,C 是 O 上的三个点,ABC 25,则 AOC 的度数是 _12点 A(3,n)关于原点的对称点是B(m,5),则 m n_13关于 x 的一元二次方程x2 mx2m0 的一个根为1,则方程的另一个根为_14某小区 20XX 年屋顶绿化面积为2 000 平方米,计划20XX 年屋顶绿化面积要达到2 880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_15已知一个口袋中装有7 个只有颜色不同
5、的球,其中3 个白球, 4 个黑球,若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是14,则 y 与 x 之间的函数关系式为_16如图所示是抛物线yx2bxb24 的图象,那么b 的值是 _17一条弧所对的圆心角为135,弧长等于半径为5 cm 的圆的周长的3倍,则这条弧的半径为_cm. 18如图,已知 P的半径为2,圆心 P 在抛物线y12x2 1 上运动,当 P 与坐标轴相切时,圆心P的坐标可以是_三、解答题 (共 66 分 ) 19(8 分)解下列方程:(1)x22x10; (2)5(3x 2)24x(23x)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
6、归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载20 (8 分 )如图,P是正三角形ABC 内的一点,且 PA6, PB8, PC 10.若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后得到P AB.(1)求点 P 与点 P 之间的距离;(2)求 APB 的度数21(8 分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明口袋中放入编号分别为1,2,3 的三个红球及编号为4 的一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其他没有任何区别摸球之前将袋内的小球搅匀甲先摸两次,每次摸出一个球(第一次摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸
7、出一个球如果甲摸出的两个球都是红色,甲得 1 分,否则甲得 0 分如果乙摸出的球是白色,乙得 1 分,否则,乙得0 分得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来(1)运用列表法或画树状图求甲得1 分的概率;(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?22(10 分 )如图, BE 是 O 的直径,点 A 在 EB 的延长线上,弦PDBE,垂足为 C,连接 OD, AOD APC. (1)求证: AP 是 O 的切线;(2)若 O 的半径是4,AP4 3,求图中阴影部分的面积23(10 分)如图,二次函数yax24xc 的图象经过坐标原点,与x 轴交于点 A( 4,0)(1)求此二次函数的解析式
8、;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习必备欢迎下载(2)在抛物线上存在点P,满足 SAOP8,请求出点P的坐标24(10 分)九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况,下面是调查后小敏与其他两位同学交流的情况小敏: “该商品的进价为12 元/件 ”同学甲: “定价为 20 元/件时,每天可售出240件 ”同学乙: “单价每涨1 元,每天少售出20 件;单价每降1 元,则每天多售出40 件 ”根据他们的对话,请你求出要使商品每天获利1 920 元应怎样合理定价?25(12 分)某
9、校七年级学生准备去购买英汉词典一书,此书的标价为20 元,现 A,B 两书店同有此书出售,A店按如下方法促销:若只购1 本则按标价销售,若一次性购买多于1 本,但不多于20 本时,每多购1 本,每本售价在标价的基础上优惠2%(例如买两本, 每本售价优惠2%;买 3 本每本售价优惠4%,依此类推 ),若多于 20 本时,每本售价为12 元; B 书店一律按标价的7 折销售(1)试分别写出在两书店购此书总价yA, yB与购书本数x 之间的函数关系式;(2)若某班一次性购买多于20 本时,那么去哪家书店购买更合算,为什么?若要一次性购买不多于20 本时,先写出 y(y yAyB)与购书本数x 之间的
10、函数式,画出其函数图象,再利用函数图象分析去哪家书店买更合算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习必备欢迎下载参考答案1C2.C3.B4.D5.B6.D7.D8.C9.C10.C11.50 12. 213.214.20%15.y3x516.217.4018.(6, 2)或 (6,2)或(2,1)或(2,1)19.(1)x112,x212.(2)x123,x21019.20.(1)连接 PP ,由题意可知AP AP, PAC P AB ,又 PAC BAP 60, PAP 60. APP为等边三角形PP APAP 6.
11、 (2)PP2BP2BP 2, BPP 为直角三角形,且BPP 90. APB90 60 150.21.(1)列表如下:1 2 3 4 1 (1,2) (1, 3) (1,4) 2 (2,1) (2, 3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4, 3) 甲得 1 分的情况有: (1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),共 6 种,所以甲得1分的概率为P61212.(2)乙得 1 分的概率为14.甲得 1 分的概率为12.所以这个游戏不公平22.(1)证明:连接OP, ODOP, OPD ODP. APC AOD ,
12、OPD APC ODP AOD. 又 PDBE, ODP AOD 90. OPD APC 90,即 APO 90. AP 是 O 的切线(2)在 RtAPO 中, AP4 3,PO4,AOAP2PO28. PO12AO. A30. POA60. 又 PDBE, OPC 30且 PCCD, POD120. OC12PO2. PCPO2OC223. PD2PC43. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载S阴影S扇形OPBDSOPD120360421243216343.23.(1)将点 A( 4,0)及原点
13、(0,0)代入函数解析式,得c0,a( 4)24( 4) c0.解得a 1,c0.所以此二次函数的解析式为y x24x. (2)点 A 的坐标为 ( 4,0),AO4.设点 P 到 x 轴的距离为h,则 SAOP124h8,解得 h4,当点 P 在 x 轴上方时,x24x4,解得 x 2. 点 P 的坐标为 (2,4);当点 P 在 x 轴下方时, x2 4x 4,解得 x1 222,x2 222. 点 P 的坐标为 (22 2, 4)或( 222, 4)综上所述,点P 的坐标是 ( 2,4)或(22 2, 4)或(222, 4)24.当涨价时,设每件商品定价为x 元,则每件商品的销售利润为(
14、x12)元,根据题意,得24020(x20) (x12)1 920,解这个方程,得x1 20,x224.当降价时,设每件商品定价为y 元,则每件商品的销售利润为(y12)元,根据题意,得24040(20y) (y12)1 920,解这个方程,得y120,y218.综上所述,为了使该商品每天获利1 920 元,且又能让利给消费者,定价为18 元/件比较合理25.(1)设购买此书x 本,则在A 书店购书的总费用为yA20x1 2%(x 1),( 020)在 B 书店购书的总费用为yB200.7x14x. (2)当 x20 时,显然yAyB,去 A 书店购买更合算当0x20 时, yyA yB25x2325x25(x8)225.6. y 与 x 的函数图象如图,当25(x8)225.60 时, x0 或 16.由图象可得:当0x16 时, y0;当 x16 时, y0;当 16x20 时, y0.综上所述,若购书少于16 本时,到B 书店购买更合算;若购买16 本,到 A,B 书店费用一样;若购书超过16 本,到 A 书店购买更合算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页