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1、优秀学习资料欢迎下载九年级第二学期期初数学考试答题卷(2012.02)一、选择题(本大题8 小题,每小题4 分,共 32 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C C C A C A 二、填空题(本大题5 小题,每小题4 分,共 20 分)9. ;10. ACP= B; 11.1:5; 12. 48; 13.xxy241三、解答题(本大题5 小题,每题7 分,共 35 分)14、当2x时,求代数式:1234131122xxxxxxx的值。解:原式 = )3)(1()1(13112xxxxxx。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分=121111xxxxx。 。 。 。 。 。
2、。 。 。5 分当2x时,原式 =4231222。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分15、已知,如图,ABC 中, AB2,BC4,D 为 BC 边上一点, BD1求证: ABD CBA;证明:。 。 。 。 。 。2 分。 。 。 。 。 。4 分又 B=B 6 分 ABD CBA; 7 分班级:_姓名:_座号:_密封线ABBCBDABABBCBDAB224,21231精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载16. 如图,抛物线y=21x2+bx2 与 x 轴交于 A、B两点,与y 轴交于 C点,
3、且 A(一 1,0) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标;并判断 ABC的形状(不要说明理由)。解:抛物线y=21x2+bx2 过点 A(-1 ,0)21( -1 )2-b 2 = 0 解得 b=-23 2 分抛物线的解析式为y =21x2-23x2 3 分 y =21x2-23x2=21(x-23)2-825顶点D的坐标为(23,-825) 5 分ABC是直角三角形。 7 分17 证明: EFBC, AEF ABCACAFABAE 3 分 FG AD CFG CAD ACCFCDCG 5 分1ACCFACAFCDCGABAE 7 分18. 解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有3x株,平均单株盈利
4、为30.5x元,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载OEDCBA由题意,得330.510xx. 3 分化简,整理得2320xx. 4 分解这个方程,得121,2.xx 6 分答:要使得每盆的盈利达到10 元,每盆应该植入4 株或 5 株. 7 分四、解答题(本大题3 小题,每题9 分,共 27 分)19. 证明:连接PC 。AB AC ,AD是中线AD是 BC的垂直平分线。PC=PB 2 分 1=2 ABC= ACB ABC-1=ACB -2 即 ABP= ACP 4 分CF AB ABP= F,
5、ACP= F 又 CPE= FPC PCE PFC 7 分,PCPEPFPCPC2PE PF BP2PE PF 9 分20. 证明: (1) AB 为 O 的直径D=90, A+ ABD=90 .1分A B C D E P F 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载 DBC =A DBC+ ABD=90 BCAB -2分BC 是 O 的切线 -4分(2) OC AD,BD=6 D= BEO= 90,即 OC BD BE=12BD=3 , BEC= 90=D -5分CBD= A CEB BDA
6、,.7 分ADBEBDCE即AD364AD=92-9. 21.(1)解:四边形EFGH 为矩形HG BC 1 分 AHG ABC AD BC , AM HG ;AMHGADBC 4 分(2)由( 1)得;AMHGADBC设 HE=x ,则 HG=2x , AM=AD-DM=AD-HE=30-x 6 分可得4023030xx,解得, x=12 , HE=12 ,HG=24 8 分矩形 EFGH 的周长为2( HE+HG )=72(cm). 9 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载五、解答题(本大题3
7、 小题,每题12 分,共 36 分)22、( 1)证明: AB是 O的直径,ADB=90 ,即 AD BC 1 分又 AB=AC , D是 BC的中点; 3 分 (2) 证明: CBE= CAD 5 分又C=C, BEC ADC ;7 分(3)证明:由BEC ADC ,知BCACCECD,即 CD BC=AC CE 10 分 D是 BC的中点, CD=21BC 又 AB=AC ,21BC BC=AB CE 即 BC2=2AB CE 12 分23、 (1)证明:MBC是等边三角形60MBMCMBCMCB, 1 分M是AD中点AMMDADBC60AMBMBC,60DMCMCB AMB= DMC A
8、MBDMC 4分ABDC梯形ABCD是等腰梯形.5 分( 2)解:在等边MBC中,4MBMCBC,60MBCMCB, MPQ=6 0=MBC又 MPC= MBC+ BMP= MPQ+ CPQ BMP= CPQ .6 分 BMP CPQ CQBPPCBM.8 分PCxMQy,44BPxQCy, .9 分yxx4442144yxx.10 分A D C B P M Q 60精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载PNMABOPQxy( 3)解:PQC为直角三角形, 理由是:21234yx当y取最小值时,2xP
9、C.11分P是BC的中点,MPBC,而60MPQ,30CPQ,90PQCPQC为直角三角形.12 分24、解:(1)设直线AB 的解析式为ykxb,40 ,3.kbb解得3,43.kb直线 AB 的解析式是334yx=- .2 分(2)在 RtAOB 中,225ABBOAO,依题意,得BP = t,AP = 5 t,AQ = 2t,过点 P 作 PM AO 于 M APM ABO,PMAPBOAB,即535PMt 4 分335PMt211332(3)32255yAQPMtttt 6 分(3)存在某一时刻t,使四边形PQP O为菱形过点P 作 PNBO 于 N,若四边形PQP O 是菱形,则有P
10、QPOPM AO 于 M,QM=OM 7 分由PNBO 于 N,可得 PBN ABOPNPBAOAB即54tPN54tPN 8 分45tQMOMOM+QM+AQ=4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载425454ttt910t当910t时,四边形PQP O 是菱形 10 分OQ=42t =169点 Q 的坐标是(169, 0) .11 分37533tPM,4859OMt,在 Rt PMO 中,2249645059819POPMOM,菱形 PQP O 的边长为9505.12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页