《2022年八年级数学《重心》练习题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年八年级数学《重心》练习题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载课题学习重心回顾归纳1线段的重心是_2平行四边形的重心是_,正方形,矩形,菱形的重心是_3三角形的重心是_,等腰三角形的重心位置在_,等边三角形的重心位置在_课堂测控测试点重心位置的确定1寻找任意多边形的重心方法,?我们通常是在这个多边形的每个顶点处钉一个小钉,用下端系有重物的细线缠绕在一个小钉上,吊起这个硬纸板,?记下铅垂线的痕迹,重复地实验操作, 这些痕迹的交点,?就是这个多边形的重心,?实质上, ?只须操作 _次就可以确定重心的位置2如图 1 所示,正方形 ABCD 的重心是O ,则 OA ,OB ,OC ,?OD? 之间的长度关系是_图 1 图 2 图 3 图 4 3
2、如图 2 所示,ABCD 的重心是O, 则点 O到 AD? 边的距离与点O?到 BC? 边的距离 _4如图3 所示,菱形ABCD的重心是O ,则 A,O , C三点 _,B,O,D? 三点 _且OA_OC ,OB_OD 5 (体验探究题)如图4 所示,有一块质地均匀的方角形钢板,请你通过作图找出这块钢板的重心(不写作法,保留作图痕迹,在图中标出重心O点)课后测控1矩形的重心是_交点2如图 5 所示,在矩形ABCD 中, E是 AD上任一点,连结CE ,F 是 CE的中点, ?若 BFC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5
3、页学习必备欢迎下载的面积为6cm2,则矩形 ABCD的面积为 _图 5 图 6 图 7 图 8 3如图 6 所示,已知任意直线L 把ABCD分成两部分, ?要使这两部分的面积相等,直线 L 所在位置需满足的条件是_ (只需填上一个你认为合适的条件)4如图7 所示,在五边形ABCDE 中, AB ED, A=B=90, ?则可以将五边形ABCDE?分成面积相等的两部分的直线有_?条, ?满足条件的直线可以这样确定:_5如图 8 所示,矩形ABCD 的重心是 O,则图中共有_对全等三角形6下列说法错误的是() A线段的重心在线段的中垂线上 B菱形的重心是菱形一条对角线的交点 C矩形的重心是矩形两条
4、对称轴的交点 D正方形的重心是正方形内任一点7如图所示,在ABC中, AB=AC ,G是 ABC的重心,过G点作 GD AB ,?GE? AC ,垂足为 D , E(1)猜想: GD_GE ;(2)试对上面的猜想加以证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载8在一次数学探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD? 分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等( 1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有_组;(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;(
5、3)由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?拓展创新9探究下列问题:(1)在图( 1)给出的四个正方形中,各画出一条直线(依次是:水平方向的直线,竖直方向的直线,与水平方向成45 角的直线和任意的直线),将每个正方形都分割成面积相等的两部分;(2)一条竖直方向的直线m 以及任意的直线n,在由左向右平移的过程中,?将正六边形分成左右两部分,其面积分别记为S1和 S2请你在图( 2)中相应图形下方的横线上分别填写S1与 S2的数量关系(?用 “”连接) ;请你在图( 3)中分别画出反映S1与 S2三种大小关系的直线n,并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“”连接)
6、(3)是否存在一条直线,将一个任意的平面图形(如图(4)?分割成面积相等的两部分,请简略说出理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载答案 : 回顾归纳 1线段的中点 2对角线的交点,对角线的交点 3三条中线的交点,底边的高线上,每条边的高的交点课堂测控 1两 2 OA=OB=OC=OD 3相等 4在一条直线上,在一条直线上,=,= 5如图课后测控 1对角线 2 24cm2 3 过 AC与 BD的交点 4无数,设该直线与边DE , AB的交点分别为P,Q,线段 PQ的中点为O ,则经过点O? 与边 DE
7、, AB相交的任意一条直线均可将该五边形的面积均分 54 6 D 7 (1)D=C (2)连结 AG并延长交BC于 DG是 ABC的重心, AD是 ABC的中线,AB=AC , AD平分 BAC 又 GD AB ,GE AC , GD=GE 8 (1)无数(2)只要两条直线都过对角线的交点即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载(3)这两条直线过平行四边形的重心(或过对角线的交点)拓展创新9 (1)(2) S1S2 S1S2(3)存在对于任意一条直线L,在直线 L 从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中,当图形被直线 L 分割后, 直线 L 两侧图形的面积分别为S1,S2两侧图形的面积由S1S2)的情形,逐渐变为S1S2(或 S1S2)的情形,在这个平移过程中,一定会存在S1=S2的时刻因此,一定存在一条直线,将一个任意的平面图形分割成面积相等的两部分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页