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1、人教版初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7平行公理 :经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9同位角相等,两直线平行10内错角相等,两直线平行11同旁内角互补,两直线平行12 两直线平行,同位角相等13两直线平行,内错角相等14两直线平行,同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018推论 1直角
2、三角形的两个锐角互余19推论 2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论 3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理 (SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理 (ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论 (AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理 1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理 2到一个角的两边的距离相同的点,
3、在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论 1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论 3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页2017初一上册数学知识点归纳整理第一章有理数(一) 正负数1.正数:大于0 的数。2.负数:小于0 的数。3.0 即不是正数也不是负数。4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。(注
4、: -a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;p 不是有理数)(二) 有理数1有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:)2整数:正整数、0、负整数,统称整数。3分数:正分数、负分数。(三)数轴1数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数 0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)2数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。3相反数:只有符号不同的两个数叫做
5、互为相反数。0 的相反数还是0。(例: 2 的相反数是-2)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页4绝对值: 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作|a|。(四) 有理数的加减法1先定符号,再算绝对值。2加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0 相加减,仍得这个数。3加法交换律:a+b=b+a两
6、个数相加,交换加数的位置,和不变。4加法结合律:(a+b )+c=a+(b+c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。5a-b=a+( -b )减去一个数,等于加这个数的相反数。(五) 有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)1同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0 相乘,都得0。2乘积是1 的两个数互为倒数。3乘法交换律:ab=ba 4乘法结合律:(ab )c=a (bc )5乘法分配律:a(b+c )=ab+ac (六) 有理数除法1先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。2除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的倒数。3两数相除,同号得正,异号得负,并把绝
7、对值相除,0 除以任何一个不等于0 的数,都得 0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页(七) 乘方1求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an 。(乘方的结果叫幂,a 叫底数, n 叫指数)2负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0 的任何正整数次幂都是0。3同底数幂相乘,底不变,指数相加。4同底数幂相除,底不变,指数相减。(八) 有理数的加减乘除混合运算法则1先乘方,再乘除,最后加减。2同级运算,从左到右进行。3如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。(九) 科学记数法、近似数、有效
8、数字。第二章整式(一)整式1整式:单项式和多项式的统称叫整式。2单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。(判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.)3系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。或系数,单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.4. 次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5多项式:几个单项式的和叫做多项式。(判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最
9、高的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.)6项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7常数项:不含字母的项叫做常数项。8多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(二)整式加减整式加减运算时,如果遇到括号
10、先去括号,再合并同类项。 (一去、二找、三合)1去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变整理了知识点,我们来看看相关的练习题吧。根据做题的情况分析有哪些知识点是自己还没有掌握的。1,从数轴上看,0 是( ) A,最小整数B,最大的负数C,最小的有理数D 最小的非负数2,一个数的相反数小于它本身,这个数是
11、( ) A,非负数B,正数 C,0D ,负数3,冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10 ,1, -7 ,把它们从高到低排列正确的是( ) A,-10 , -7 ,1B,-7 , -10 ,1C,1, -7 , -10 D, 1, -10 , -7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页4,下列说法正确的有( ) A,正数和负数统称为有理数B,有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0 五类 C,一个有理数不是整数就是分数D,整数包括正整数和负整数5,若 a、b 为有理数, a0 ,b0 ,且 |a|b 。C,若将数
12、a、b 在数轴上表示出来,则数a 与原点的距离比较b 与原点的距离小。D,在数轴上,表示a,|a|,b 的点从左到右依次为a,b,|a| 6,在下列代数式:(1/2 )ab,( a+b )/2 ,ab2+b+1,(3/x )+ (2/y ),x3+x2-3中,多项式有() A2 个 B3 个 C4 个 D5 个7,多项式 23m2 n2 是() A二次二项式B三次二项式C四次二项式D 五次二项式8,下列说法正确的是()A3x2 2x+5的项是 3x2 ,2x ,5 B( 3/x )( 3/y )与 2x2 2xy 5 都是多项式C多项式 2x2+4xy的次数是D 一个多项式的次数是6,则这个多
13、项式中只有一项的次数是6 9,下列说法正确的是()A整式 abc 没有系数B( x/2 )+ (y/3 )+ (z/4 )不是整式C 2 不是整式D整式 2x+1是一次二项式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页10 ,下列代数式中,不是整式的是()A、-3x2 B 、( 5a-4b )/7 C 、( 3a+2 )/5x D、 -2005 参考答案 1 5 DBCCD 6 10 BABD 一元一次方程2.1从算式到方程方程是含有未知数的等式 。方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x 的指数都是1(次),这样的方程叫做一
14、元一次方程 (linear equation with one unknown)。 例: ax+b=0 (x是未知数, a. b 是已知数且 a0)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是 方程的解 (solution)。一元一次方程解法的一般步骤:整理方程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1 ,(检验方程的解)等式的性质:1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍相等。2.2从古老的代数书说起一元一次方程的讨论(1)把等式一边的某项变号 后移到 另一边 ,叫做移项。图形认识初步1 多姿多彩的
15、图形几何体也简称体(solid) 。包围 着体 的是面( surface )。2 . 直线、射线、线段线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。3.3 角的度量1 度=60 分 1 分=60 秒 1 周角 =360度 1 平角 =180度3.4 角的比较与运算如果两个角的和等于90 度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于180 度(平角)
16、,就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角 。等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。3.列方程解应用题的常用公式:(1)行 程 问 题 :距 离 = 速 度 时 间( 2 ) 工 程 问 题 :工 作 量 = 工 效 工 时(3)比率问题:部分 =全体比率(4) 顺逆流问题:顺流速度 = 静水速度 + 水流速度, 逆流速度 = 静水速度 - 水流速度; (5)商品价格问题:售价 = 定价折,利润 = 售价 - 成本,(5)周长、面积、体积问题:C 圆=2 R,S圆 = R2,C 长方形 =2(a+b),S 长方形 =ab ,C 正方形 =4a ,(6) S正方形 =a2 ,S 环形 = (R2-r2),V长方体 =abc ,V 正方体 =a3 ,V 圆柱 = R2h ,V圆锥 = R2h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页