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1、初一数学上册复习教学知识点归纳总结一:有理数知识网络概念、定义:1、大于 0 的数叫做正数( positive number ) 。2、在正数前面加上负号“ -” 的数叫做负数( negative number ) 。3、整数和分数统称为有理数(rational number ) 。4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis ) 。5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin ) 。6、一般的,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值( absolute value ) 。7、 由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的
2、绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0。8、正数大于0,0 大于负数,正数大于负数。9、两个负数,绝对值大的反而小。10、有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 (3)一个数同 0 相加,仍得这个数。11、有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。13、有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
3、归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页14、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。任何数同 0 相乘,都得 0。15、有理数中仍然有:乘积是1 的两个数互为倒数。16、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。17、 三个数相乘, 先把前两个数相乘, 或者先把后两个数相乘,积相等。18、 一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的倒数。20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数,都得 0。21、 求 n 个
4、相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power ) 。在 an 中,a 叫做底数( basenumber ) ,n 叫做指数( exponeht )22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。显然,正数的任何次幂都是正数,0 的任何次幂都是 0。23、做有理数混合运算时, 应注意以下运算顺序:(1)先乘方,再乘除, 最后加减; (2) 同级运算, 从左到右进行;(3) 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页行。24、把一个
5、大于10 数表示成 a 10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数, n 是正整数),使用的是科学计数法。25、接近实际数字, 但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数( approximate number) 。26、从一个数的左边的第一个非0 数字起, 到末尾数字止, 所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit ) 注:黑体字为重要部分二:整式的加减知识网络:概念、定义:1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial ) ,单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient ) 。3、 一个单项式中,
6、 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial ) 。4、几个单项的和叫做多项式(polynomial ) ,其中,每个单项式叫做多项式的项(term ) ,不含字母的项叫做常数项(constantly term ) 。5、 多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数 (degree of a polynomial ) 。6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项后, 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页7
7、、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。三:一元一次方程知识网络:概念、定义:1、列方程时, 要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式方程( equation ) 。2、含有一个未知数(元) ,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程( linear equation withone unknown) 。3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
8、4、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。5、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0 的数,结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。7、应用:行程问题:s=v t 工程问题:工作总量=工作效率 时间盈亏问题:利润 =售价成本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页利率 =利润 成本 100售价 =标价 折扣数 10储蓄利润问题:利息=本金 利率 时间本息和 =本金 +利息四:图形初步认识知识网络:概念、定义:1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geome
9、tric figure ) 。2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure ) 。3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure ) 。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net) 。5、几何体简称为体(solid) 。6、包围着体的是面(surface ) ,面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线(line ) ,线和线相交的地方是点(point) 。8、点动成线,线动成面
10、,面动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。简述为:两点确定一条直线(公理)。10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交 ( intersection ) , 这 个 公 共 点 叫 做 它 们 的 交 点 ( pointof 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页intersection ) 。11、点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 和 MB,点 M 叫做线段 AB 的中点( center ) 。 12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:
11、两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。 (公理)13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance ) 。14、角( angle )也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360 等分,每一份就是1 度(degree )的角,记作 1 ;把一度的角60 等分,每一份叫做1 分的角,记作1 ;把 1 分的角 60 等分,每一份叫做1 秒的角,记作1 。16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector ) 。17、如果两个角的和等于90 (直角),就是说这两个叫互为余角(complementary angle) ,即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180 (平角),就说这两个角互为补角(supplementary angle) ,即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等,等角的余角相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页