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1、初一数学上册复习教学知识点归纳总结一:有理数知识网络概念、定义：1、大于 0 的数叫做正数（ positive number ） 。2、在正数前面加上负号“ -” 的数叫做负数（ negative number ） 。3、整数和分数统称为有理数（rational number ） 。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ） 。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ） 。6、一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（ absolute value ） 。7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的
2、绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。8、正数大于0，0 大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同 0 相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
3、归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同 0 相乘，都得 0。15、有理数中仍然有：乘积是1 的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、 三个数相乘， 先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积相等。18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数，都得 0。21、 求 n 个
4、相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power ） 。在 an 中，a 叫做底数（ basenumber ） ，n 叫做指数（ exponeht ）22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0。23、做有理数混合运算时， 应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除， 最后加减； （2） 同级运算， 从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页行。24、把一个
5、大于10 数表示成 a 10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数， n 是正整数），使用的是科学计数法。25、接近实际数字， 但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（ approximate number） 。26、从一个数的左边的第一个非0 数字起， 到末尾数字止， 所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit ） 注：黑体字为重要部分二:整式的加减知识网络：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial ） ，单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient ） 。3、 一个单项式中，
6、 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial ） 。4、几个单项的和叫做多项式（polynomial ） ，其中，每个单项式叫做多项式的项（term ） ，不含字母的项叫做常数项（constantly term ） 。5、 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 （degree of a polynomial ） 。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后， 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页7
7、、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程知识网络：概念、定义：1、列方程时， 要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式方程（ equation ） 。2、含有一个未知数（元） ，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（ linear equation withone unknown） 。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
8、4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0 的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=v t 工程问题：工作总量=工作效率 时间盈亏问题：利润 =售价成本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页利率 =利润 成本 100售价 =标价 折扣数 10储蓄利润问题：利息=本金 利率 时间本息和 =本金 +利息四:图形初步认识知识网络：概念、定义：1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geome
9、tric figure ） 。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solidfigure ） 。3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（planefigure ） 。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net） 。5、几何体简称为体（solid） 。6、包围着体的是面（surface ） ，面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线（line ） ，线和线相交的地方是点（point） 。8、点动成线，线动成面
10、，面动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交 （ intersection ） ， 这 个 公 共 点 叫 做 它 们 的 交 点 （ pointof 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页intersection ） 。11、点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 和 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点（ center ） 。 12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
11、两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。 （公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance ） 。14、角（ angle ）也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360 等分，每一份就是1 度（degree ）的角，记作 1 ；把一度的角60 等分，每一份叫做1 分的角，记作1 ；把 1 分的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角，记作1 。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector ） 。17、如果两个角的和等于90 （直角），就是说这两个叫互为余角（complementary angle） ，即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180 （平角），就说这两个角互为补角（supplementary angle） ，即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
