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1、学习必备欢迎下载特殊三角形综合练习一、选择题1下列图形中,不一定是轴对称图形的是( ) A线段B等腰三角形C直角三角形D圆2若等腰三角形的两边长分别为4 和 9,则周长为 ( ) A17 B22 C13 D17 或 22 3如果三角形一边上的高平分这条边所对的角,那么此三角形一定是( ) A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形4小明将两个全等且有一个角为60 的直角三角板拼成如图所示的图形,其中两条较长直角边在同一直线上,则图中等腰三角形的个数是( ) A4 B3 C 2 D1 5如图,已知在ABC 中, ABC=90, A=30 ,BD AC ,DEBC,D,E 为垂足,下列结
2、论正确的是( ) AAC=2AB B AC=8EC CCE=21BD D BC=2BD 6有四个三角形,分别满足下列条件:(1)一个角等于另外两个内角之和;(2)三个内角之比为 3:4:5;(3)三边之比为5:12:13;(4)三边长分别为5,24,25其中直角三角形有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个7如图, EA AB ,BC AB,AB=AE=2BC ,D 为 AB 的中点,有以下判断:DE=AC ;DEAC; CAB=30 ; EAF= ADE 其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 8 如图,以点 A 和点 B 为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,一共可以作出(
3、) A2 个B4 个C6 个D8 个9 如图所示,已知 ABC 中, AB=6 , AC=9 , AD BC 于 D, M 为 AD 上任一点,则 MC2=MB2等于( ) A9 B35 C45 D无法计算10若 ABC 是直角三角形,两条直角边分别为5 和 12,在三角形内有一点 D,D 到 ABC 各边的距离都相等,则这个距离等于( ) A2 B3 C4 D5 二、填空题11已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3 倍,那么底角的度数是_12已知等腰ABC 的底边 BC=8cm ,且 |AC-BC|=2cm ,那么腰AC 的长为 _13如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“ 捷
4、径 ” ,在花圃内走出了一条小路,他们仅仅少走了_步路, (假设 2步为 1m),却踩伤了花革精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载14如图,在ABC 中, AB=5cm ,BC=12cm,AC=13cm ,那么AC 边上的中线BD 的长为_cm15已知,如图,ABC 是等边三角形,BD 是中线,延长BC 到 E,使 CE=CD ,不添加辅助线 ,请你写出三个正确结论:(1)_; (2)_; (3)_ 16已知,如图,正方形ABCD 中,对角线AC 和 BD 相交于点0,E,F 分别是边AD ,DC 上的
5、点,若AE=4cm,FC=3cm,且 0E0F,则 EF=_cm三、解答题17如图,在ABC 中, AB=AC ,点 D 在 BC 边上, DEAB ,DFAC ,垂足分别为E,F,添加一个条件,使DE=DF 18 如图,已知 AOB=30 ,0C 平分 AOB , P 为 OC 上一点,PD0A 交 OB 于 D, PEOA于 E,如果 OD=4 ,求 PE 的长 . 19如图, ABC 是等边三角形,ABCD 是等腰直角三角形,其中BCD=90 ,求 BAD的度数20如图, E 为等边三角形ABC 边 AC 上的点, 1=2,CD=BE ,判断 ADE 的形状21如图所示,已知:在ABC
6、中, A=80 ,BD=BE ,CD=CF 求 EDF 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载22如图,已知点B,C, D 在同一条直线上,ABC 和 CDE 都是等边三角形,BE 交 AC 于点 F,AD 交 CE 于点 H(1)说明: BCE ACD ;(2)说明: CF=CH ;(3)判断 CFH 的形状并说明理由23如图,已知在ABC 中, ABC=90,AB=BC ,三角形的顶点分别在相互平行的三条直线 l1,l2,l3上,且 l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,求 AC
7、的长24如图 (1)所示,在 ABC 中, BAC=90,AB=AC ,AE 是过 A 的一条直线,且B,C在 AE 的异侧, BD AE 于 D,CE AE 于 E说明:(1)BD=DE+EC :(2)若直线 AE 绕点 A 旋转到图 (2)位置时 (BD CE),其他条件不变,则BD 与 DE,EC的关系又怎样 ?请写出结果,不必写过程(3)若直线 AE 绕点 A 旋转到图 (3)时(BD CE),其余条件不变,问BD 与 DE,CE 的关系如何 ?请直接写出结果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载
8、参考答案1C 2B 3A 4B 5B 6C 7C 8C 9C l0A ll3612 6cm或 12cm 134 146.5 l5解:答案不唯一,E=30 ,ABD= DBC=30 ,BD AC等l65 17解: BD=CE 或 BE=CF 说明 BDE CDF 18解:作 PF OB 于 F,PF=PE OC平 分 AOB l=2 PD0A 2=3 l=3 PD=OD=4 PE=PF=21PD=2 19 解: ABC 是等边三角形AC=BC BCD 是等腰直角三角形,BCD=90 BC=CD AC=CD CAD= ADC=2180A=230180=75 BAD= CAD+ BAC=75+60
9、= l3520解: ABC 为等边三角形BECDACAB21ABE ACD AE=AD DAE= BAC=60 ADE 为等边三角形21 解: BD=BE l=2=2180BCD=CF 3=4=2180C EDF+ 2+3=180 EDF=180 -( 2+3)= 180 -(2180B+23180)=21( B+C)=21(180 -A)= 21(180 -80 )=5022 解 : (1) ABC和 CDE都 是 正 BC=AC , BCE= ACD=120 CE=CD BCE ACD(SAS) (2) BCE ACD CBF= CAH 又BC=AC,BCF= ACH=60 BCF ACH
10、(ASA) CF=CH(3) CFH 是等边三角形,理由:CF=CH ,FCH=60 CFH 是等边三角形23解:分别过 A,C 作 AEl3,CDl3,垂 足 分 别 为E , D 由 题 意 可 知AE=3 , CD=2+3=5 又 AB=BC , ABE= BCD RtAEB CBD(AAS) AE=BD=3 CB2=BD2+CD2=32+52=34 AC2=AB2+CB2=34 2=68 AC0 AC=68=17224 解: (1) ABC为等腰直角三角形 BAE+ EAC=90BD AE, CEAE ADB= AEC=90 BAE+ ABD=90 EAC= ABD AB=AC ABD CAE BD=AE ,AD=EC BD=AD+DE=EC+DE (2)BD=EC+DE 仍成立(3)BD=EC+DF 仍成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页