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1、二次函数图象及性质复习(1)【巩固基础】问题 1:下列三个表格分别给出两个变量x,y 的对应关系,你认为哪个可能表示 y 是 x 的二次函数呢?为什么?表格一:表格二:x -1 0 1 2 y -2 1 4 7 表格三:问题 2:你能求出上面表格中的二次函数的表达式吗?与同伴交流你的方法. 请依据表达式,说出图象的特征. 问题 3:请在右图中画出这个二次函数的图象,再次体会这些特征。问题 4:请回答:这个二次函数的图象是由2xy的图象经过平移得到. x -2 -1 1 2 y 1 2 -2 -1 x -1 0 1 2 3 y 0 -3 -4 -3 0 精选学习资料 - - - - - - -
2、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页【基础训练】1. 抛物线 y( x2)23 的开口方向是,对称轴是,顶点坐标是,当 x= 时, y 有最值是 . 2. 将抛物线212xy向上平移 2 个单位长度,再向右平移 3 个单位长度后,得到的抛物线的解析式为( ) A.242xy B.222xyC. 442xy D.422xy3. 抛物线1322xxy的对称轴是, 与 y 轴的交点坐标是,与 x 轴的交点坐标是 . 4.如右图所示的二次函数2yaxbxc的图象中,小芳同学观察得出了下面四条信息: (1)240bac;(2)c1; (3)2ab0; (4)a+b+c0
3、. 你认为正确的是 .(填序号)【综合探究】如图,已知抛物线32bxaxy与直线 AB 相交于 A(-3,0) ,与 x 轴的另一个交点为C,与 y 轴交于点 B, 顶点为 D(-1,4). (1) 求抛物线的解析式及另一个交点C的坐标;x y -1 1 O 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页(2) 求ABC的面积;(3) 在抛物线上是否存在一点G,使得2ACGS,若存在,求出点 G的坐标,若不存在,请说明理由;(4) 已知点 P是第二象限内抛物线上一动点,设点P的横坐标为p,ABP的面积为S. 求S关于p的函数
4、关系式;求当p为何值时,S有最大值,最大值是多少. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页【课堂小结】请同学们说一说今天这节课学到了什么?【课堂检测】1. 抛物线 y( x - 5)2 +1 的顶点坐标是()A.(-5 ,1) B.(5,1) C.(5,1) D. (5,1)2. 下列二次函数的图象以直线x = 2 为对称轴,且经过点 (0,1) 的是( ) Ay = ( x - 2)2 + 1 By = ( x + 2)2 + 1 Cy = ( x - 2)2- 3 Dy = ( x + 2)2 3 【作业】已知抛物线经过点(,) ,与轴交于点,() 求抛物线解析式() 点是抛物线上的一点,且位于x 轴上方 , 的面积为S,S是否有最大值,若有求出点P的坐标,若没有,请说明理由;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页