《2022年人教版几何模型基本图形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年人教版几何模型基本图形(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学而不思则惘,思而不学则殆ABCDEACDBEABCDEABCDOABCDEFGDABCEADCBEEACDBNOMDAECBFABCDEFEDCBAABCOABCDOEABCDABCDEA1. ECFC正方形ABCD中,BD CEBD CE 平移后也成立2. /ABCDBDE6. ABD , ACE 为等边BECD BE、 CD 相交所成锐角为 60/360ABCDBDEABDE 与 ACFG 为正方 形EC BG ,BGCE 注:条件可换成 BAE ,CAG为等腰 Rt3. BD7. AD平分 CAB ;DE/AC ; AE DE 中,知二推一4. 1902BOCA8. ABC 为等腰 R
2、t, AE 平分 CAB , D 90AE2BD 12BOCADE/BCCADEAB+AC 1902BOCA9. 5. ACBC ,则 CE BDCEBD ACD、BCE 为等边 ,A、C、B 共线ACEDCB; ACM DCN MCE NCB; AE BD,AM DN,EMBN,CMCN,AE、BD 相交成锐角 60 ,AODO+CO,BOEO+CO,OM+ONCO,OC 平分 AOB,注:BCE 绕 C 旋转时,结论有些变化. 10. ACBC DEF 为等腰 Rt15. ODOE BE+CD BC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
3、第 1 页,共 10 页学而不思则惘,思而不学则殆FMDGABCEABCD21DCBAEFEFABCOABCDADBCEFAPCDB100BCAEEFMACDBFMGABCDE45FEABCD11. PB+PC2PD ABP+ C 18016. AD CD CD BD AD BD ABAC AE+BE BC 17. A B 或 A+ B18012. ACBC ADC BDF ;CF+DFAD 18. DE+BF EF AE 平分 DEF,AF平分 BFE 13. CDCEBG CEFD 为菱形22 1 AFBC+CF 14. ABAC DE+DF BM (钝角 也成立)AE+CF CD EF2
4、OE S四边形OEBF14a2等腰梯形EF+EGCM BE+DF=AE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页学而不思则惘,思而不学则殆EFDCBAGHABCDEFEBACDABCNMDFABCEH1ADBCBACDEFECBADABCDFEABCDEFABCDEF1ABCDE1DCBAABCDEGEABCDMF19. BF=ADBFAD 1 B ADC CDB ACB AC2=AD AB BC2BD BA AC BCAB CD CD2AD BD BF=ACBFAC 25. C D ABC ADE AB AD AC A
5、E 20. 中点四边形EFGH 至少是,取决于 AC 、BD 的关系, EF, EH的关系对应AC 、 BD的关系26. B E ADE ACB AD ABAC AE 21. 梯形 ABCD 中:AE BE;AD+BC CD;DE CE,知二推一27. DFEF 22. AM2+BN2MN228. 2AEAFEDBF23. AD BC a,BFCF HF+HD a29. EF/AD EF12(BC AD) 24. 1 C ADE ACB AD AB AE AC 30. ANDGAMBC1 B ADC ACB ADC ACB AC2=ADAB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名
6、师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页学而不思则惘,思而不学则殆OMDCBAENOFABCDENMODCBAABDCMHNPFABCDENABCDEMaaMABODEMEACNBDFEBCDAMPABNDC31. DE/BC DNEN,BM CM 35. AO 2DO BO 2EO CO 2FO MONO 112ADBCMN36. ABBMBNACCMCN32. DMBNEMCN当 DM EM 时,则 BNCN 37. 222ODDEa222ODDEa同上33. 111ABCDEF34. AD DC,PN/BD PN+MN 2BD AB AC PE+PF2AD 精选学习
7、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页学而不思则惘,思而不学则殆MAOBCP1 半弧所对的圆心角等于整弧所对的圆心角AOCAPB2 DCBOAM(1)五元素: CD 过圆心 O;CDAB ;AM BM;ADBD;ACBC中,知二推三。注:由推另三,需附加条件AB 不是直径。(2)图形中弦长、半径、弦心距、弓高已知两个量,则另二可求。3 DCBOAMEFG2ECFDAEFGAEBFOM若 AB、EF 相交,则 |AEBF|2OM GFEAOBCECFCAEFGAEBFAB4 OABC11802CAOB精选学习资料 - - - -
8、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页学而不思则惘,思而不学则殆5. 共斜边的两直角三角形,四个顶点在同一圆上。BACDDCAB6 DCBAO任意两边之积等于第三边上的高与其外接圆直径之积。如: ABAC AD 2R(钝角也适用) ;正弦定理:2sinBCRBAC(不能直接用,可构造以直径为斜边的Rt,利用三角函数求。 )7 DCAEFB/CDEF8 MEFOABCD12OEBCFM 的延长线平分AC 9 MFEOABCDAMCMFMAC EC 21212CDAEACAM AEAD ABOMBF精选学习资料 - - - - - - - - - 名
9、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页学而不思则惘,思而不学则殆10 IEOABCDBDCDABE ADC CDE ABD AEC BED BD2CD2DEDA AB AC AEAD AE DEBECD *2cosABACBADAD若 I 为 ABC 内心,则BTCDID ,关注 BAC 为特殊角时图形的特殊性、及相关比值。11 HEMOFDCBAHDFDCHAB H 点关于 AC 的对称点在圆上,H 点关于 AB 的对称点在AB上,12OMAH12 EDCBABD CDAD 平分 CAE 13 DOABCAD CD; AC 平分 DAB ;DC 切 O 于 C 中,知
10、二推一。14 MNCBAODPPD POPM PNPDM PNO CA 平分 PCD OND OPN 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页学而不思则惘,思而不学则殆15 EFOCBAD1902BOCA2/1902ABCABCBODErSCDEFAODCEBFA2abcr16 EADOBCabrab(注 AC 与 BC 不一定相等)17 QBORAPBOOA ; RQ 切 O 于 Q。RPRQ 中,知二推一OR 可上、下平移,Q 也可在AB上18 CFDAEHBGAB+CD AD+BC 精选学习资料 - - - - -
11、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页学而不思则惘,思而不学则殆19 PAOB22AP BPrOPBOAP22PA PBOPr20 CFDGAEBOAEBFCGDG21 OCPEBDA1(180)2PDECPAPBDOEP22 CDEPAOBBEBD PBD PCE PBE PAD PBA PCB BE BDAD CE 若 AC 是直径,则ADP45* 若 BDE 为等腰 Rt或等边时,上述结论有些变化。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页学而不思则惘,思而不学则殆23 O1FBO2AGEDCACECCBCG F 为 ABC 的内心其它同前( 10)题24 DMNBOAECAD 平分 BAC ; BC/MN ;MN 切 O 于 D 中,知二推一。25 PMCEFAOBEA 切 O 于 A; AE/CF ;APEP 中,知二推一。26 FGAEBCOD22cosACAG AFFCFECECFAFAAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页