《2022年勾股定理知识点总结及练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年勾股定理知识点总结及练习(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载勾股定理知识总结一基础知识点:1:勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方。(即: a2+b2c2)要点诠释:勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用:(1) 已知直角三角形的两边求第三边(在ABC中,90C, 则22cab,22bca,22acb)(2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边(3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2:勾股定理的逆定理如果三角形的三边长:a、b、c,则有关系a2+b2c2,那么这个三角形是直角三角形。要点诠释:勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重
2、要方法,它通过“ 数转化为形 ” 来确定三角形的可能形状,在运用这一定理时应注意:(1)首先确定最大边,不妨设最长边长为:c;(2)验证 c2与 a2+b2是否具有相等关系,若c2a2+b2,则 ABC 是以 C 为直角的直角三角形(若 c2a2+b2,则 ABC 是以 C 为钝角的钝角三角形;若c2b=c) ,那么 a2b2c2=211。其中正确的是()A、B、C、D、13.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 ; B. 钝角三角形 ; C. 直角三角形 ; D. 锐角三角形 . 14.如图一轮船以16 海里 /时的速度从港口A 出发向东北方向航
3、行,另一轮船以12 海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行,离开港口2 小时后,则两船相距()A、25 海里B、30 海里C、35 海里D、40 海里15. 已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为()A、40 B、80 C、40 或 360 D、80 或 360 16某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a 元,则购买这种草皮至少需要()A、450a元B、225a 元C、150a 元D、300a 元三解答题:18.(1)在数轴上作出表示2的 点. 19有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形
4、的门,如果把竹竿竖放就比门高abcA B 第 8 题图15020m 30m 第 16 题图北南A 东第 14 题A ABBO第 20 题图A 106精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载出 1 尺,斜放就恰好等于门的对角线长,已知门宽4 尺,求竹竿高与门高。20一架方梯长25 米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7 米, (1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4 米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?二次根式复习【知识回顾】1.二次根式: 式子a(a0)叫做二次根式。2.最简二次
5、根式:必须同时满足下列条件:被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;被开方数中不含分母 ;分母中 不含根式 。3.同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质:(1) (a)2=a(a0) ;(2)5.二次根式的运算:二次根式的加减运算:先把二次根式化成最简二次根式,然后合并同类二次根式即可。二次根式的乘除运算:ab=ba(a0,b0) ;0,0 bababa【例题讲解】例 1计算:(1)2)3(;( 2)2)32(;( 3)2)(ba( a+b0)分析:根据二次根式的性质可直接得到结论。例 2 计算:61521243aab(a0
6、, b0)分析:本例先利用二次根式的乘法法则计算,再利用积的算术平方根的意义进行化简得出计算结果。例 3计算:(1)23+ 3222+ 3(2)12+ 18832(3)401015+ 10【基础训练】1化简:(1)72_ _;(2)222524_ _;(3)61218_ _; (4)3275(0,0)x yxy_ _;(5)_420。2.(08,安徽 )化简24=_。4. 化简:(3)(08,宁夏 )825= ;(4) (08,黄冈) 5x-2x=_ _;6 (08,广州)3的倒数是。8.下列运算正确的是A、4.06 .1B、5.15 .12C、39D、32949 (08,中山)已知等边三角形
7、ABC 的边长为33,则 ABC 的周长是10. 比a(a0)aa2a(a0)0 (a=0) ;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载较大小:10。11 (08,嘉兴)使2x有意义的x的取值范围是13. (08,黑龙江 )函数中,自变量的取值范围是14.下列二次根式中,x的取值范围是x2 的是A、2x B、x+2 C、x2 D、1x215.(08,荆州)下列根式中属最简二次根式的是A.21aB.12C.8D.2719.(08,乐山 )已知二次根式与是同类二次根式,则的 值可以是A、5 B、 6 C、7 D
8、、8 20 (08,大连)若baybax,,则 xy 的值为Aa2Bb2CbaDba21 (08,遵义)若230ab,则2ab22.计算: (1) (08,长春)(2) (08,长春)(3) (08,上海)23.先将22xx322xxx化简, 然后自选一个合适的x 值,代入化简后的式子求值。24.(08,广州)如图,实数a、b在数轴上的位置,化简 :222()abab【能力提高】25.( 08,济宁 )若,则的取值范围是ABCD26.(08,济宁 )如图, 数轴上两点表示的数分别为1 和,点关于点的对称点为点,则点所表示的数是ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页