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1、精品资料欢迎下载含有绝对值符号的函数的性质1、已知不等式|22xxa对 x取一切负数恒成立,则a 的取值范围是_. 2、若关于x的不等式|22axx至少有一个负数解,则实数a的取值范围是 _. 3、函数2|1|yx和函数yxk的图像恰有三个交点,则k的值是 _. 4、设常数Ra,以方程20112|xax的根的可能个数为元素的集合A_. 5、不等式2313xxaa对任意实数x恒成立 ,则实数a的取值范围为 _. 6、对任意的120xx,若函数12( )f xa xxb xx的大致图像为如图所示的一条折线(两侧的射线均平行于x轴) ,试写出a、b应满足的条件. 7、已知函数2logfxx,正实数,
2、m n满足mn,且fmfn,若fx在区间2,mn上的最大值为2,则m_,n_. 8、设,a bR且1b.若函数1ya xb的图象与直线yx恒有公共点,则,a b应满足的条件是 _. 9、关于x的方程0922axax(Ra)有唯一的实数根,则a_. 10、若函数1log2)(| 3|xxfax无零点,则a的取值范围为 _. 11、定义在R 上的函数( )f x的图像过点( 6,2)M和(2,6)N,且对任意正实数k,有()( )fxkf x成立,则当不等式|()2|4f xt的解集为( 4,4)时,则实数t的值为_. 12、已知函数21(0)( )log(0)xa xf xx x有三个不同零点,
3、则实数a的取值范围为 _. 13、设关于x的不等式4|4|2xmxx的解集为A,且AA2,0,则实数m的取值范围是 _. x1x2xyO 第 6题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精品资料欢迎下载14、直线1yx与曲线2|194yx x的公共点的个数是_. 15、我们把形如0,0 baaxby的函数因其图像类似于汉字“囧”字,故生动地称为“囧函数”, 并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆,皆称之为“囧圆”,则当1a,1b时,所有的“囧圆”中,面积的最小值为_
4、16、函数21|21| (0)( )2(0)xxxxf xax有两个不同的零点,实数a的取值范围为 _. 17、已知)(xf是定义在 4,4上的奇函数,31)2()(xfxg.当 2,0)(0,2x时,0)0(,121)(|gxgx,则方程)1(log)(21xxg的解的个数为 _. 18、“2a”是“函数fxxa在2 ,上是增函数”的_A充分非必要条件. B必要非充分条件. C充要条件 . D即非充分也非必要条件. 19、 设函数( )yf x的 R 内有定义,对于给的正数k, 定义函数( )( )( )( )kf xf xkfxkf xk取函数21( )log|,2f xxk当时,函数(
5、)kfx的单调递增区间为_. 20、 若函数4|yyxax和的图像有三个不同的公共点,则实数a的取值范围是 _. 21、 定义运算:yxyyxxyx, 若11mmm, 则实数 m 的取值范围是 _. 22、已知函数0)()() 1(1)1(|1|1)(2cxbfxfxxxxxf的方程,若关于有且仅有3 个实数根232221321xxxxxx,则、_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精品资料欢迎下载23、已知以4T为周期的函数( )f x在( 13,上的解析式为2(1 |),( 1,1( )1(2) ,(1,3mx
6、xf xxx,其中0m,若方程3 ( )f xx恰有5个实数解 ,则m的取值范围为 _. 24、在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点 .定义11(,)P xy、22(,)Q xy两点之间的“直角距离”为1212( ,)d P Qxxyy.已知(1,0)B, 点M为直线20xy上的动点,则(,)d B M的最小值为 _. 25、已知函数)()(Rxqpxxxxf,给出下列四个命题:)(xf为奇函数的充要条件是0q;)(xf的图象关于点),0(q对称;当0p时,方程)(xf=0 的解集一定非空;方程)(xf=0 的解的个数一定不超过两个. 其中所有正确命题的序号是_. 26、函数( )sinf
7、xxxmn 为奇函数的充要条件是_. A、220mnB、0mnC、0mnD、0mn27、函数,)(cbxxxxf给出四个命题:(1)0c时,)(xfy是奇函数 ;(2))(xfy的图象关于点),0(c中心对称 ; (3)方程0)(xf至多有两个实根;(4)0,0 cb方程0)(xf只有一个实数根.上述命题中所有正确的命题的序号是_. 28、设函数)(xfy由方程1|yyxx确定,下列结论正确的是_.(请将你认为正确的序号都填上)(1))(xf是R上的单调递减函数;(2)对于任意Rx,0)(xxf恒成立;(3)对于任意Ra,关于x的方程axf)(都有解;(4))(xf存在反函数)(1xf,且对于
8、任意Rx,总有)()(1xfxf成立 . 29、已知:xfy是最小正周期为2 的函数,当1 , 1x时,2xxf,则函数xfyRx图像与xy5log图像的交点的个数是_个. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精品资料欢迎下载30、在平面直角坐标系中,设点),(yxP,定义|yxOP,其中O为坐标原点对于以下结论:符合1OP的点P的轨迹围成的图形的面积为2;设P为直线0225yx上任意一点,则OP的最小值为1;设P为直线),(Rbkbkxy上的任意一点,则“使OP最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“1k”;其中正确
9、的结论有_(填上你认为正确的所有结论的序号) 31、若方程lg50xx在区间,1k kkZ上有零点,则所有满足条件的k的值的和为 _. 32、 设x表示不超过实数x的最大整数, 如15 .1,25 .1.若xxaaxf1(0a且1a) ,则2121)(xfxfxg的值域为 _. 33、符号x表示不超过x的最大整数,如2.3=2,, 2 3.1xxx定义函数,那么下列命题中所有正确命题的序号为_. 函数 x的定义域是R;函数 x的值域为 R;方程23 x有唯一解;函数x是周期函数;函数 x是增函数 . 34、已知函数1|1|)(xxxf(1)求满足xxf)(的x值;(2)写出函数)(xf的单调递
10、增区间;(3)解不等式0)(xf(结果用区间表示)35、x表示不超过实数x的最大整数 .设实数x不是整数,且xxxx9999,则x的值为 _. 36、对于任意实数x,符号 x表示x的整数部分,即x是不超过x的最大整数”.在实数轴R(箭头向右)上x是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时 x就是x.这个函数x 叫 做 “ 取 整 函 数 ” , 它 在 数 学 本 身 和 生 产 实 践 中 有 广 泛 的 应 用 .那 么1024log 4log 3log 2log 1log22222=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,
11、共 8 页精品资料欢迎下载37、给出定义:若1122mxm(其中 m 为整数),同 m 叫做高实数x 最近的整数,记作 x ,即 .xm给出下列关于函数( )| |f xxx的四个命题:函数( )yf x的定义域是R,值域是10,2函数( )yf x的图像关于直线()2kxkZ对称;函数( )yf x是周期函数,最小正周期是1;函数1 1( ), 2 2yf x 在上是增函数;则其中真命题的序号是. 38、已知函数cbxxf2)|(|,函数mxxg)(,(1)当4,2 mb时,)()(xgxf恒成立,求实数c的取值范围;(2)当2,3 mc时,方程)()(xgxf有四个不同的解,求实数b的取值
12、范围 . 39、设全集UR,关于x的不等式220xa(aR)的解集为A(1)分别求出当1a和3a时的集合A;(2)设集合3sin()cos()066Bxxx,若()UC AB中有且只有三个元素,求实数a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精品资料欢迎下载40、已知函数( )() ,f xxaxaR. (1)当4a时,画出函数( )fx的大致图像,并写出其单调递增区间;(2)若函数)(xf在2,0x上是单调递减函数,求实数a的取值范围;(3)若不等式()6xax对0, 2x恒成立,求实数a 的取值范围41、已知
13、函数aaxxxf|)(,Rx(1)当1a时,求满足xxf)(的x值;(2)当0a时,写出函数)(xf的单调递增区间;(3)当0a时,解关于x的不等式0)(xf(结果用区间表示) 42、若实数、满足,则称比接近. (1)若比 3 接近 0,求的取值 范围;(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精品资料欢迎下载43、已知函数Rxexfexfaxax,)(,)(1|2|12|1. 若2a,求)(xf)(1xf+)(2xf在x2,3上的最小值; 若)()(21xfxf)()(12xf
14、xf对于任意的实数Rx恒成立,求a的取值范围; 当61a时,求函数)(xg2|)()(|2)()(2121xfxfxfxf在x1,6上的最小值 . 44、已知函数(1)若,求的值;(2)若对于恒成立,求实数的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精品资料欢迎下载45、对于定义在区间D 上的函数( )f x,若存在闭区间 , a bD和常数c,使得对任意的1 , xa b,都有1()f xc,且对任意的2xD,当2 , xa b时,2()f xc恒成立,则称函数( )f x为区间 D 上的“平底型”函数. (1)
15、判断函数1( )|1|2|fxxx和2( )|2 |fxxx是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;( 2 ) 设( )f x是 ( 1 ) 中 的 “ 平 底 型 ” 函 数 ,k为 非 零 常 数 . 若 不 等 式| |( )tktkkf x对一切tR恒成立,求实数x的取值范围;(3)若函数2( )2g xmxxxn是区间 2,)上的“平底型”函数,求实数m和n的值 . 46、已知函数2|1|( )4xmf xx,0m且满足2)2(f. (1)求实数m的值;(2)判断函数)(xfy在区间 1,(m上的单调性,并用单调性的定义证明;(3)若关于x的方程( )f xkx有三个不同的实数解,求实数k的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页