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1、-解析几何解析几何直线的倾斜角、斜率及方程直线的倾斜角、斜率及方程A A 组组1已知 R R,则直线 xsin y=0 的倾斜角的取值范围是_2 已知直线 l1的方程是xb0, l2的方程是 b-a=0 (ab,ab),则下列各示意图形中,正确的是_.直线 m-2m+0 经过一定点,则该点的坐标是_已知0,若平面内三点 A(1,a),(2,a),C(3,a3)共线,则 a_.5.若点 A(ab,ab)在第一象限内,则直线 bay-b=不经过第_象限组组1直线 l 的倾角 满足 4si=co,而且它在轴上的截距为,则直线 l 的方程是_2已知直线 ykx-2k1 与直线 x+y4=0 的交点位于
2、第一象限,则 k 的取值范围是_.3直线 l 与两直线1,x-y70 分别交于 P、两点,线段 PQ 的中点恰为(1,-1),则直线 l 的斜率为_.4若直线(2-1)x-y-1+k0 不过第二象限,则实数 k 的取值范围是_.5.若b0,即 a,b0,由 bx+ay-ab=0-y错误错误! !,错误错误! !0,轴的交点为 (0,b),直线不过第三象限 答案:三B B 组组1.解析:由 4in3cos,得 tan错误错误! !,k错误错误! !,直线 l 在轴上的截距为 3,与 x 轴的交点为(,0),直线 l:0错误错误! !(x3),即 3-4y90.2.解析:由错误错误! !,解之得错
3、误错误! !,交点在第一象限,x0,y0,得k错误错误! !或 k错误错误! !3.解析:设直线 l 与两直线的交点分别为(a,1),(b,c),P、的中点为(1,1),2-13,代入y-7可得 b=4,a=b=-2,2P(-,),Q(,-3),kPQf((-3),2-4) .34解析:由直线方程可化为 y(k2-)x2-,直线不过第二象限,错误错误! !或错误错误! !或错误错误! !,解之得 k1.5.解析:kPQ=错误错误! !错误错误! !0又倾斜角的取值范围为0,),所以直线 P的倾斜角的取值范围是( ,).26.解析:令 f()ainbcosx,由于f(x)的一条对称轴为 x=错误
4、错误! !,得 f(0)=f(错误错误! !),即aa,b.直线 ax-by+c0 的斜率为1,倾斜角为 17.解析:由条件可得a1+b1+10,2a23210,显然点(a1,b1)与(a2,b2)在直线2x3y1=0 上8.解析:直线 ax+1=过定点(0,1),当直线处在直线 AC 与C 之间时,必与线段 AB 相交,故应满足-af(3,2)或-a错误错误! !,即 a-2 或 a1.9.解析:以C为坐标原点,C, CB分别为x轴、 y轴建立平面直角坐标系, 所以A(,0),B(0,4)直线 A:错误错误! !+错误错误! !=1,设(x,y),所以到 AC、BC 的距离乘积为 xy,x=
5、x(4错误错误! !x)错误错误! !x2+4x-错误错误! !(-错误错误! !)2错误错误! !错误错误! !错误错误! !=3. 答案:10.解:(1)证明:(+m)x(2m)4-m可化为(xy-3)m-4.由错误错误! !得错误错误! !,直线必过定点(-1,-).(2)设直线的斜率为 k,则其方程为 yk(x+1),OA=f(,k),Ok-2,SAOB(,2)|OA|O|=错误错误! !|(错误错误! !-1)(k-2)|=错误错误! !|-错误错误! !.(2)2k0, SA(,)错误错误! !4(-错误错误! !) (k) k当且仅当错误错误! !=-k,即 k-2 时取等号,A
6、B 的面积最小值是 4,直线的方程为 y2=-2(x1),即+x=1.解:()证明:由直线 l:ay=(3a-1)-,得 a(3x-)+(-x1)0,由错误错误! !,得错误错误! !,所以直线 l 过定点(,3),因此直线总过第三象限.-(2)直线不过第二象限,应有斜率 k=错误错误! !0 且-错误错误! !0.a错误错误! !时直线不过第二象限.1.解:设 A(m,2-2),B(n,-n3)线段 AB 的中点为 P(,0),错误错误! !错误错误! !错误错误! !A(错误错误! !,错误错误! !),直线 l 的斜率 k=错误错误! !=8,直线的方程为 y0=8(x-3),即 8x-y240-